🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Trigonometri maarif model Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Birim çember üzerinde \(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\) eşitliği her \(x\) reel sayısı için daima doğrudur.

2. İkinci bölgede yer alan bir açının kosinüs değeri pozitif, sinüs değeri negatiftir.

3. \(\tan(x)\) değeri sinüs değerinin kosinüs değerine oranına eşittir.

4. Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu karşı dik kenar uzunluğuna bölünürse kosinüs değeri elde edilir.

5. \(390^\circ\) açısının esas ölçüsü \(30^\circ\) olarak bulunur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Merkezi orijin ve yarıçapı 1 birim olan çembere adı verilir.
2. Bir açının \(360^\circ\) ile bölümünden elde edilen kalana o açının denir.
3. Bir dik üçgende komşu dik kenar uzunluğunun karşı dik kenar uzunluğuna oranına denir.
4. Birim çemberde \(y\) eksenine ekseni adı verilir.
5. Üçüncü bölgedeki bir açının hem sinüs hem de kosinüs değeri işaretlidir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Birim çemberde y eksenidir.
« Bir açının [0, 360) derece aralığındaki karşılığıdır.
« Karşı dik kenar uzunluğunun komşu dik kenar uzunluğuna oranıdır.
« Birim çemberde x eksenidir.
« Denklemi x^2 + y^2 = 1 olan merkezil çemberdir.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(\sin(30^\circ) + \cos(60^\circ)\) toplamının değeri kaçtır?

2. Esas ölçüsü \(45^\circ\) olan açının radyan cinsinden değeri nedir?

3. Ölçüsü \(750^\circ\) olan açının esas ölçüsü kaç derecedir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(m(B) = 90^\circ\), \(|AB| = 3\) cm ve \(|BC| = 4\) cm'dir. Buna göre \(\sin(A)\) değeri kaçtır?

2. \(x\) açısı 1. bölgede olmak üzere \(\sin(x) = \frac{5}{13}\) olarak veriliyor. Buna göre \(\cos(x)\) değeri kaçtır?

3. Ölçüsü \(-100^\circ\) olan açının esas ölçüsü kaç derecedir?

4. \(A = 3 \cdot \sin(x) - 2\) ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?

5. Aşağıdaki trigonometrik değerlerden hangisinin işareti negatiftir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(0^\circ < x < 90^\circ\) olmak üzere \(\tan(x) = \frac{3}{4}\) veriliyor. \(\frac{\sin(x) + \cos(x)}{\sin(x) \cdot \cos(x)}\) ifadesinin değerini bulunuz.

2. Ölçüsü \(\frac{19\pi}{4}\) radyan olan açının esas ölçüsünü radyan cinsinden hesaplayınız.

3. \(\sin(x) + \cos(x) = \frac{2}{3}\) olduğuna göre \(\sin(x) \cdot \cos(x)\) çarpımının değerini bulunuz.