✅ 10. Sınıf Matematik: Trigonometri kenar uzunluğu hesaplama Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Trigonometri kenar uzunluğu hesaplama Testi
Bir $ ABC $ dik üçgeninde $ B $ açısının ölçüsü $ 90^\circ $'dir. $ \sin(A) = \frac{3}{5} $ ve hipotenüs uzunluğu $ |AC| = 15 $ cm olduğuna göre, $ BC $ kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 6 $B) $ 9 $
C) $ 10 $
D) $ 12 $
E) $ 13 $
Bir $ ABC $ dik üçgeninde $ C $ açısının ölçüsü $ 90^\circ $'dir. $ \cos(B) = \frac{4}{7} $ ve $ |BC| = 8 $ cm olduğuna göre, hipotenüsün ($ AB $) uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 10 $B) $ 12 $
C) $ 14 $
D) $ 16 $
E) $ 18 $
Bir $ ABC $ dik üçgeninde $ m(B) = 90^\circ $'dir. $ \tan(C) = \frac{5}{12} $ ve $ |AB| = 10 $ cm olduğuna göre, $ BC $ kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 12 $B) $ 15 $
C) $ 20 $
D) $ 24 $
E) $ 26 $
Bir $ ABC $ dik üçgeninde $ m(B) = 90^\circ $ ve $ m(A) = 30^\circ $'dir. Hipotenüs uzunluğu $ |AC| = 12 $ cm olduğuna göre, $ BC $ kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 6 $B) $ 6\sqrt{2} $
C) $ 6\sqrt{3} $
D) $ 8 $
E) $ 10 $
$ ABC $ ve $ ACD $ birer dik üçgendir. $ [AB] \perp [BC] $ ve $ [AC] \perp [CD] $'dir. $ m(BAC) = x $ ve $ m(CAD) = y $ olarak verilmiştir. $ \cos(x) = \frac{3}{5} $, $ \cos(y) = \frac{15}{17} $ ve $ |AB| = 9 $ cm olduğuna göre, $ |AD| $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 12 $B) $ 15 $
C) $ 17 $
D) $ 20 $
E) $ 25 $
Bir merdiven, düz bir duvara yaslanmıştır. Merdivenin yerle yaptığı açının kotanjantı $ 0.8 $'dir. Merdivenin duvara değdiği noktanın yerden yüksekliği $ 10 $ metre olduğuna göre, merdivenin ayaklarının duvara olan uzaklığı kaç metredir?
A) $ 6 $B) $ 8 $
C) $ 10 $
D) $ 12.5 $
E) $ 15 $
$ ABC $ ikizkenar üçgeninde $ |AB| = |AC| $'dir. $ |BC| = 16 $ cm ve $ B $ açısının kosinüsü $ \cos(B) = \frac{4}{5} $ olduğuna göre, $ |AB| $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 10 $B) $ 12 $
C) $ 13 $
D) $ 15 $
E) $ 20 $
$ ABCD $ dikdörtgeninde $ E $ noktası $ [DC] $ kenarı üzerindedir. $ m(EBC) = \alpha $, $ \tan(\alpha) = \frac{3}{4} $ ve $ |BC| = 12 $ cm'dir. $ |DC| = 15 $ cm olduğuna göre, $ |DE| $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 3 $B) $ 6 $
C) $ 9 $
D) $ 10 $
E) $ 12 $
Birim çember üzerinde, bitim kenarı $ \theta $ açısı olan bir $ P $ noktası 1. bölgededir. $ \cos(\theta) = 0.6 $ olduğuna göre, $ P $ noktasının $ x $ eksenine olan dik uzaklığı kaç birimdir?
A) $ 0.4 $B) $ 0.5 $
C) $ 0.6 $
D) $ 0.8 $
E) $ 1.0 $
Bir $ ABC $ dik üçgeninde $ m(B) = 90^\circ $'dir. $ \sin(A) = \frac{5}{13} $ ve üçgenin çevresi $ 90 $ cm olduğuna göre, hipotenüsün uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 15 $B) $ 26 $
C) $ 30 $
D) $ 36 $
E) $ 39 $
Bir $ ABC $ üçgeninde $ m(ABC) = 135^\circ $, $ |AB| = 3\sqrt{2} $ cm ve $ |BC| = 1 $ cm olduğuna göre, $ |AC| $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 4 $B) $ 5 $
C) $ 6 $
D) $ \sqrt{34} $
E) $ 7 $
Deniz seviyesinden $ 60\sqrt{3} $ metre yükseklikteki bir fenerin tepesinden, denizde aynı doğrultuda bulunan iki gemiye bakılmaktadır. Birinci geminin alçalma açısı $ 30^\circ $, ikinci geminin alçalma açısı $ 60^\circ $'dir. Buna göre, bu iki gemi arasındaki mesafe kaç metredir?
A) $ 60 $B) $ 80 $
C) $ 100 $
D) $ 120 $
E) $ 180 $
Bir $ ABC $ üçgeninde $ m(B) = 45^\circ $, $ m(C) = 30^\circ $ ve $ |AB| = 10\sqrt{2} $ cm'dir. Buna göre, $ |BC| $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 10 + 10\sqrt{3} $B) $ 20 $
C) $ 10\sqrt{2} + 10\sqrt{3} $
D) $ 30 $
E) $ 20\sqrt{3} $
$ ABCD $ dik yamuğunda $ [AB] \parallel [DC] $, $ [AD] \perp [DC] $'dir. $ |AB| = 4 $ cm, $ |DC| = 10 $ cm ve $ C $ açısının kosinüsü $ \cos(C) = \frac{3}{5} $ olduğuna göre, yamuğun $ AD $ kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 6 $B) $ 8 $
C) $ 10 $
D) $ 12 $
E) $ 15 $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-trigonometri-kenar-uzunlugu-hesaplama/testler