✅ 10. Sınıf Matematik: Trigonometri hesaplamaları Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Trigonometri hesaplamaları Testi
Bir ABC dik üçgeninde $B$ açısının ölçüsü $90^\circ$ dir.
$|AB| = 3$ birim ve $|BC| = 4$ birim olduğuna göre, $\sin(A)$ değeri kaçtır?
B) $\frac{4}{5}$
C) $\frac{3}{4}$
D) $\frac{4}{3}$
E) $1$
Analitik düzlemde birim çember üzerinde bulunan $P\left(x, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ noktası koordinat düzleminin birinci bölgesindedir.
Buna göre, $x$ değeri kaçtır?
B) $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C) $\frac{\sqrt{3}}{3}$
D) $\frac{2}{3}$
E) $\frac{3}{4}$
$x$ bir dar açı olmak üzere,
$$\frac{1 - \sin^2 x}{\cos x}$$
ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
B) $\cos x$
C) $\tan x$
D) $1$
E) $\cot x$
$$\sin(30^\circ) + \cos(60^\circ) \cdot \tan(45^\circ)$$
işleminin sonucu kaçtır?
B) $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C) $1$
D) $\sqrt{3}$
E) $2$
$0 < x < \frac{\pi}{2}$ olmak üzere,
$$\tan x = \frac{5}{12}$$
olduğuna göre, $\cos x - \sin x$ farkı kaçtır?
B) $\frac{7}{13}$
C) $\frac{12}{13}$
D) $\frac{17}{13}$
E) $1$
$x$ bir dar açı olmak üzere,
$$(1 - \cos x) \cdot (1 + \cos x) \cdot (1 + \cot^2 x)$$
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
B) $\cos^2 x$
C) $\tan^2 x$
D) $1$
E) $2$
Bir ABC ikizkenar üçgeninde $|AB| = |AC| = 10$ birim ve $|BC| = 12$ birimdir.
Buna göre, $\cos(B)$ değeri kaçtır?
B) $\frac{4}{5}$
C) $\frac{3}{4}$
D) $\frac{5}{6}$
E) $\frac{2}{3}$
Analitik düzlemde, başlangıç kenarı x ekseninin pozitif kısmı olan ve ölçüsü $120^\circ$ olan yönlü açının birim çemberi kestiği noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\left(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$B) $\left(-\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$
C) $\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2}\right)$
D) \left(-\frac{1}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$
E) $\left(\frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{1}{2}\right)$
$$\sin x + \cos x = \frac{4}{3}$$
olduğuna göre, $\sin x \cdot \cos x$ çarpımının değeri kaçtır?
B) $\frac{7}{18}$
C) $\frac{5}{18}$
D) $\frac{1}{3}$
E) $\frac{2}{9}$
$x$ bir dar açı olmak üzere,
$$\frac{\sin x}{1 + \cos x} + \frac{1 + \cos x}{\sin x}$$
ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir?
B) $\frac{2}{\cos x}$
C) $2\tan x$
D) $\sin x$
E) $2$
Bir ABC dik üçgeninde $\angle BAC = 90^\circ$ dir. $A$ köşesinden $BC$ kenarına indirilen dikme ayağı $H$ noktasıdır.
$|BH| = 4$ birim ve $|HC| = 9$ birim olduğuna göre, $\tan(B) + \cot(C)$ toplamı kaçtır?
B) $3$
C) $\frac{7}{2}$
D) $4$
E) $\frac{9}{2}$
Bir parkta bulunan 12 metre yüksekliğindeki aydınlatma direğinin tepesinden zemine doğru gergin bir kablo çekilmiştir. Kablonun zeminle yaptığı açının ölçüsü $\alpha$ olup $\sin(\alpha) = 0,6$ dır.
Rüzgar nedeniyle direk zeminle yaptığı dik açıyı koruyarak kablo yönünde 2 metre kısalmış (yeni boyu 10 metre olmuş) fakat kablonun zemine bağlandığı nokta sabit kalmıştır.
Son durumda kablonun zeminle yaptığı açının ölçüsü $\beta$ olduğuna göre, $\tan(\beta)$ değeri kaçtır?
B) $\frac{5}{8}$
C) $\frac{5}{12}$
D) $\frac{8}{15}$
E) $\frac{3}{5}$
$a$ ve $b$ birer gerçel sayı olmak üzere,
$$A = 3\sin x - 2$$
$$B = 1 - 2\cos y$$
ifadeleri veriliyor.
Buna göre, $2A - B$ ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri ile en küçük tam sayı değerinin toplamı kaçtır?
B) $-10$
C) $-8$
D) $-6$
E) $-4$
Analitik düzlemde, birinci bölgede birim çember üzerinde bir $P$ noktası alınıyor. $P$ noktasından x eksenine indirilen dikme ayağı $H$ noktası ve y eksenine indirilen dikme ayağı $K$ noktasıdır.
Başlangıç noktası $O(0,0)$ olmak üzere, $OP$ doğru parçasının x ekseniyle yaptığı pozitif yönlü açının ölçüsü $\theta$ dır.
Buna göre, $OHPK$ dikdörtgeninin alanının $\theta$ türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
B) $\frac{\sin \theta \cdot \cos \theta}{2}$
C) $\sin^2 \theta$
D) $\cos^2 \theta$
E) $\tan \theta$
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-trigonometri-hesaplamalari/testler