📄 10. Sınıf Matematik: Trigonometri hesaplamaları Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir dik üçgende, bir dar açının sinüs değeri, karşı dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranına eşittir.
2. Her \(x\) dar açısı için \(\sin^2 x + \cos^2 x = 1\) eşitliği her zaman doğrudur.
3. Bir dik üçgende komşu dik kenar uzunluğunun karşı dik kenar uzunluğuna oranı, o açının tanjant değerini verir.
4. \(45^\circ\)lik bir dar açının sinüs değeri ile kosinüs değeri birbirine eşittir.
5. Bir dar açının tanjant değeri ile kotanjant değerinin çarpımı her zaman \(0\) dır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir dik üçgende karşı dik kenar uzunluğu \(6\) cm, komşu dik kenar uzunluğu \(8\) cm ise, bu açının sinüs değeri kaçtır?
2. \(\sin^2 25^\circ + \cos^2 25^\circ\) işleminin sonucu kaçtır?
3. \(\tan 60^\circ \cdot \cot 60^\circ\) işleminin sonucu kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir dik üçgende bir dar açının kosinüs değeri \(\frac{4}{5}\) olduğuna göre, bu açının tanjant değeri kaçtır?
2. \(\frac{\sin 30^\circ + \cos 60^\circ}{\tan 45^\circ}\) işleminin sonucu kaçtır?
3. Bir \(ABC\) dik üçgünde \(B\) açısı \(90^\circ\)dir. \(|AB| = 5\) cm ve \(|BC| = 12\) cm olduğuna göre, \(C\) açısının sinüs değeri (\(\sin C\)) kaçtır?
4. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
5. Bir dar açının tanjant değeri \(x\) olduğuna göre, bu açının kotanjant değerinin \(x\) cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir dik üçgende dar açılardan birinin ölçüsü \(a\) dır. \(\sin a = \frac{5}{13}\) olduğuna göre, \(\cos a\) ve \(\tan a\) değerlerini adım adım bulunuz.
2. \(\frac{\sin^2 40^\circ + \cos^2 40^\circ + \tan 45^\circ}{\cot 45^\circ + \sin 30^\circ}\) işleminin sonucunu işlem basamaklarını göstererek hesaplayınız.
3. Bir duvarın dibine yaslanmış \(10\) metre uzunluğundaki bir merdiven, zeminle \(60^\circ\)lik bir açı yapmaktadır. Merdivenin duvara temas ettiği noktanın yerden yüksekliği kaç metredir? (\(\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\) alınız.)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Trigonometri hesaplamaları Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir dik üçgende, bir dar açının sinüs değeri, karşı dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranına eşittir. |
| ( .... ) | Her \(x\) dar açısı için \(\sin^2 x + \cos^2 x = 1\) eşitliği her zaman doğrudur. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende komşu dik kenar uzunluğunun karşı dik kenar uzunluğuna oranı, o açının tanjant değerini verir. |
| ( .... ) | \(45^\circ\)lik bir dar açının sinüs değeri ile kosinüs değeri birbirine eşittir. |
| ( .... ) | Bir dar açının tanjant değeri ile kotanjant değerinin çarpımı her zaman \(0\) dır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende, bir dar açının karşı dik kenar uzunluğunun komşu dik kenar uzunluğuna oranına o açının .................... değeri denir. |
| 2) | \(\cos 60^\circ\) ifadesinin değeri .................... kesrine eşittir. |
| 3) | Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu her zaman dik kenar uzunluklarından .................... olur. |
| 4) | Ölçüsü \(30^\circ\) olan bir açının sinüs değeri ile ölçüsü .................... derece olan bir açının kosinüs değeri birbirine eşittir. |
| 5) | \(\tan x \cdot \cot x = ....................\) eşitliği tüm tanımlı dar açılar için geçerlidir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir dik üçgende karşı dik kenar uzunluğu \(6\) cm, komşu dik kenar uzunluğu \(8\) cm ise, bu açının sinüs değeri kaçtır? |
| 2) | \(\sin^2 25^\circ + \cos^2 25^\circ\) işleminin sonucu kaçtır? |
| 3) | \(\tan 60^\circ \cdot \cot 60^\circ\) işleminin sonucu kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir dik üçgende bir dar açının kosinüs değeri \(\frac{4}{5}\) olduğuna göre, bu açının tanjant değeri kaçtır?
A) \(\frac{3}{4}\)
B) \(\frac{4}{3}\)
C) \(\frac{3}{5}\)
D) \(\frac{5}{3}\)
E) \(\frac{5}{4}\)
|
| 2) |
\(\frac{\sin 30^\circ + \cos 60^\circ}{\tan 45^\circ}\) işleminin sonucu kaçtır?
A) \(0\)
B) \(\frac{1}{2}\)
C) \(1\)
D) \(2\)
E) \(\sqrt{3}\)
|
| 3) |
Bir \(ABC\) dik üçgünde \(B\) açısı \(90^\circ\)dir. \(|AB| = 5\) cm ve \(|BC| = 12\) cm olduğuna göre, \(C\) açısının sinüs değeri (\(\sin C\)) kaçtır?
A) \(\frac{5}{13}\)
B) \(\frac{12}{13}\)
C) \(\frac{5}{12}\)
D) \(\frac{12}{5}\)
E) \(\frac{13}{5}\)
|
| 4) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) \(\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\)
B) \(\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\)
C) \(\tan 30^\circ = \sqrt{3}\)
D) \(\cot 45^\circ = 1\)
E) \(\sin 90^\circ = 1\)
|
| 5) |
Bir dar açının tanjant değeri \(x\) olduğuna göre, bu açının kotanjant değerinin \(x\) cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(x^2\)
B) \(\frac{1}{x}\)
C) \(1-x\)
D) \(\sqrt{x}\)
E) \(x+1\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir dik üçgende dar açılardan birinin ölçüsü \(a\) dır. \(\sin a = \frac{5}{13}\) olduğuna göre, \(\cos a\) ve \(\tan a\) değerlerini adım adım bulunuz. |
| 2) | \(\frac{\sin^2 40^\circ + \cos^2 40^\circ + \tan 45^\circ}{\cot 45^\circ + \sin 30^\circ}\) işleminin sonucunu işlem basamaklarını göstererek hesaplayınız. |
| 3) | Bir duvarın dibine yaslanmış \(10\) metre uzunluğundaki bir merdiven, zeminle \(60^\circ\)lik bir açı yapmaktadır. Merdivenin duvara temas ettiği noktanın yerden yüksekliği kaç metredir? (\(\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\) alınız.) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-trigonometri-hesaplamalari/etkinlikler