📄 10. Sınıf Matematik: Trigonometri Birim Çember Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Birim çemberin merkezi orijin (0,0) noktasıdır.
2. Birim çember üzerindeki her noktanın koordinatları \((x,y)\) için \(x^2 + y^2 = 1\) bağıntısı geçerlidir.
3. Bir açının esas ölçüsü her zaman \(0^\circ\) ile \(180^\circ\) arasındadır.
4. Birim çemberde bir açının bitim kolunun çemberi kestiği noktanın apsisi sinüs değerini verir.
5. \(270^\circ\) açısının radyan karşılığı \(\frac{3\pi}{2}\) radyan'dır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Birim çember üzerindeki bir noktanın koordinatları \(\left(\frac{\sqrt{3}}{2}, y\right)\) ise, y'nin alabileceği değerleri bulunuz.
2. \(750^\circ\) açısının esas ölçüsünü derece cinsinden bulunuz.
3. Birim çemberde \(P(x, -\frac{1}{2})\) noktası 4. bölgede ise x değeri kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki noktalardan hangisi birim çember üzerinde değildir?
2. \(\frac{7\pi}{3}\) radyanlık açının esas ölçüsü kaç radyandır?
3. Birim çemberde \(\alpha\) açısının bitim kolunun çemberi kestiği nokta \(P(x, y)\) olsun. Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
4. \(-1200^\circ\) açısının esas ölçüsü kaç derecedir?
5. Birim çemberde \(P(m, \frac{1}{3})\) noktası 2. bölgede ise m değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Birim çember üzerinde \(A\left(-\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\) noktası veriliyor. Bu noktanın x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açının esas ölçüsünü derece ve radyan cinsinden bulunuz.
2. Birim çemberde \(P(x, y)\) noktası için \(x = \frac{3}{5}\) ve P noktası 4. bölgede ise y değerini bulunuz. Bu noktanın temsil ettiği açının sinüs ve kosinüs değerlerini yazınız.
3. Aşağıdaki açıların esas ölçülerini radyan cinsinden bulunuz:
a) \(13\pi\)
b) \(-\frac{17\pi}{4}\)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Trigonometri Birim Çember Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Birim çemberin merkezi orijin (0,0) noktasıdır. |
| ( .... ) | Birim çember üzerindeki her noktanın koordinatları \((x,y)\) için \(x^2 + y^2 = 1\) bağıntısı geçerlidir. |
| ( .... ) | Bir açının esas ölçüsü her zaman \(0^\circ\) ile \(180^\circ\) arasındadır. |
| ( .... ) | Birim çemberde bir açının bitim kolunun çemberi kestiği noktanın apsisi sinüs değerini verir. |
| ( .... ) | \(270^\circ\) açısının radyan karşılığı \(\frac{3\pi}{2}\) radyan'dır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Merkezi başlangıç noktası ve yarıçapı 1 birim olan çembere .................... denir. |
| 2) | Bir açının bitim kolunun birim çemberi kestiği noktanın ordinatı o açının .................... değeridir. |
| 3) | \(180^\circ\) açısı .................... radyan'a eşittir. |
| 4) | Birim çemberde bir açının esas ölçüsü \(0^\circ\) ile .................... arasında olmalıdır. |
| 5) | \(\sin^2 x + \cos^2 x = \....................\) özdeşliği her x reel sayısı için geçerlidir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Birim çember üzerindeki bir noktanın koordinatları \(\left(\frac{\sqrt{3}}{2}, y\right)\) ise, y'nin alabileceği değerleri bulunuz. |
| 2) | \(750^\circ\) açısının esas ölçüsünü derece cinsinden bulunuz. |
| 3) | Birim çemberde \(P(x, -\frac{1}{2})\) noktası 4. bölgede ise x değeri kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki noktalardan hangisi birim çember üzerinde değildir?
A) \(\left(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)
B) \((1, 0)\)
C) \(\left(-\frac{3}{5}, \frac{4}{5}\right)\)
D) \(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}}\right)\)
E) \(\left(\frac{1}{3}, \frac{2}{3}\right)\)
|
| 2) |
\(\frac{7\pi}{3}\) radyanlık açının esas ölçüsü kaç radyandır?
A) \(\frac{\pi}{6}\)
B) \(\frac{\pi}{3}\)
C) \(\frac{2\pi}{3}\)
D) \(\frac{4\pi}{3}\)
E) \(\frac{5\pi}{3}\)
|
| 3) |
Birim çemberde \(\alpha\) açısının bitim kolunun çemberi kestiği nokta \(P(x, y)\) olsun. Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) \(x = \cos \alpha\)
B) \(y = \sin \alpha\)
C) \(x^2 + y^2 = 1\)
D) \(x \cdot y = 1\)
E) \(-1 \le x \le 1\) ve \(-1 \le y \le 1\)
|
| 4) |
\(-1200^\circ\) açısının esas ölçüsü kaç derecedir?
A) \(120^\circ\)
B) \(180^\circ\)
C) \(240^\circ\)
D) \(300^\circ\)
E) \(330^\circ\)
|
| 5) |
Birim çemberde \(P(m, \frac{1}{3})\) noktası 2. bölgede ise m değeri kaçtır?
A) \(\frac{\sqrt{2}}{3}\)
B) \(\frac{2\sqrt{2}}{3}\)
C) \(-\frac{\sqrt{2}}{3}\)
D) \(-\frac{2\sqrt{2}}{3}\)
E) \(\frac{2}{3}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Birim çember üzerinde \(A\left(-\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\) noktası veriliyor. Bu noktanın x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açının esas ölçüsünü derece ve radyan cinsinden bulunuz. |
| 2) | Birim çemberde \(P(x, y)\) noktası için \(x = \frac{3}{5}\) ve P noktası 4. bölgede ise y değerini bulunuz. Bu noktanın temsil ettiği açının sinüs ve kosinüs değerlerini yazınız. |
| 3) |
Aşağıdaki açıların esas ölçülerini radyan cinsinden bulunuz: a) \(13\pi\) b) \(-\frac{17\pi}{4}\) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-trigonometri-birim-cember/etkinlikler