✅ 10. Sınıf Matematik: Ters fonksiyon, doğrusal, karesel, karekök ve rasyonel fonksiyonlar Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Ters fonksiyon, doğrusal, karesel, karekök ve rasyonel fonksiyonlar Testi
$ f(x) = 3x - 5 $ fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, $ f^{-1}(4) $ değeri kaçtır?
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Tanımlı olduğu aralıkta bire bir ve örten olan
$$ f(x) = \frac{2x + 1}{x - 3} $$
fonksiyonunun tersi olan $ f^{-1}(x) $ aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ \frac{3x - 1}{x + 2} $
C) $ \frac{2x - 3}{x + 1} $
D) $ \frac{x - 3}{2x + 1} $
E) $ \frac{-3x + 1}{x - 2} $
Gerçek sayılar kümesinde tanımlı
$$ f(x) = \sqrt{x - 4} $$
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ [4, \infty) $
C) $ (4, \infty) $
D) $ \mathbb{R} $
E) $ \mathbb{R} \setminus \{4\} $
$ f(x) = x^2 - 4x + 7 $ fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, $ f(3) $ değeri kaçtır?
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Tanımlı olduğu aralıkta bire bir ve örten olan $ f(x) = 2x + a $ ve $ g(x) = 3x - 4 $ fonksiyonları veriliyor.
$$ (f \circ g^{-1})(2) = 8 $$
olduğuna göre, $ a $ kaçtır?
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
$ f: \mathbb{R} \setminus \{a\} \to \mathbb{R} \setminus \{b\} $ olmak üzere, bire bir ve örten olan
$$ f(x) = \frac{4x - 5}{2x - 6} $$
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, $ a + b $ toplamı kaçtır?
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
$ f: [2, \infty) \to [3, \infty) $ tanımlı bire bir ve örten
$$ f(x) = x^2 - 4x + 7 $$
fonksiyonunun tersi olan $ f^{-1}(x) $ aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ \sqrt{x - 3} - 2 $
C) $ \sqrt{x + 3} + 2 $
D) $ -\sqrt{x - 3} + 2 $
E) $ \sqrt{x - 2} + 3 $
$ f: [1, \infty) \to [0, \infty) $ olmak üzere, bire bir ve örten
$$ f(x) = \sqrt{x - 1} $$
fonksiyonunun tersi olan $ f^{-1}(x) $ aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ x^2 + 1 $
C) $ (x - 1)^2 $
D) $ (x + 1)^2 $
E) $ 2x^2 - 1 $
Tanımlı oldukları aralıklarda
$$ f(x) = \frac{x + 2}{x - 1} \quad \text{ve} \quad g(x) = 2x + 3 $$
fonksiyonları veriliyor.
Buna göre, $ (f \circ g)^{-1}(x) $ fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ \frac{2x - 5}{2x + 2} $
C) $ \frac{-2x + 5}{2x + 2} $
D) $ \frac{2x + 5}{2x - 2} $
E) $ \frac{-x + 5}{2x - 2} $
$ f(x) $ doğrusal bir fonksiyondur.
$$ f(1) = 5 \quad \text{ve} \quad f^{-1}(11) = 3 $$
olduğuna göre, $ f(5) $ değeri kaçtır?
B) 15
C) 17
D) 19
E) 21
Tanımlı olduğu aralıkta bire bir ve örten olan
$$ f(x) = \frac{ax + 3}{2x - 4} $$
fonksiyonunun tersi kendisine eşit olduğuna göre, $ a $ kaçtır?
B) -2
C) 2
D) 4
E) 6
Bir aracın ıslak yoldaki fren mesafesi $ d $ (metre cinsinden), aracın fren yapmadan hemen önceki hızı $ v $ (km/sa cinsinden) olmak üzere, bu iki değişken arasındaki ilişki
$$ d(v) = \frac{v^2}{100} + v $$
karesel fonksiyonu ile modellenmektedir.
Buna göre, ıslak yolda fren mesafesi 24 metre olarak ölçülen bir aracın fren yapmadan hemen önceki hızı saatte kaç kilometredir?
B) 30
C) 40
D) 50
E) 60
Tanımlı olduğu aralıkta bire bir ve örten bir $ f $ fonksiyonu için
$$ f\left(\frac{2x + 3}{x - 1}\right) = 3x - 1 $$
eşitliği veriliyor.
Buna göre, $ f^{-1}(5) $ değeri kaçtır?
B) 5
C) 7
D) 9
E) 11
Tanımlı olduğu aralıkta bire bir ve örten olan
$$ f(x) = \frac{3x - 2}{x + a} $$
fonksiyonu veriliyor.
$ (f \circ f)(x) = x $ olduğuna göre, $ f^{-1}(x) $ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi $ \mathbb{R} \setminus \{k\} $ ise $ a + k $ toplamı kaçtır?
B) -3
C) 0
D) 3
E) 6
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-ters-fonksiyon-dogrusal-karesel-karekok-ve-rasyonel-fonksiyonlar/testler