📄 10. Sınıf Matematik: Temel Kavramlar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir polinomun derecesi, o polinomdaki en büyük dereceli terimin kuvvetidir.
2. \(P(x) = 3x^2 - 5x + \frac{1}{x}\) ifadesi bir polinomdur.
3. İki kare farkı özdeşliği \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\) şeklinde ifade edilir.
4. \(x^2 - 4x + 4\) ifadesi \((x-2)^2\) şeklinde bir tam kare ifadedir.
5. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin çözüm kümesi genellikle iki elemanlıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(P(x) = 5x^4 - 3x^2 + 2x - 11\) polinomunun derecesini ve sabit terimini belirtiniz.
2. \(x^2 - 25\) ifadesini çarpanlarına ayırınız.
3. \(x^2 - 10x + 25 = 0\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdakilerden hangisi bir polinom değildir?
2. \(9x^2 - 30x + 25\) ifadesinin çarpanlara ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(x^2 - 7x + 10 = 0\) denkleminin kökleri \(x_1\) ve \(x_2\) olduğuna göre, \(x_1 \cdot x_2\) çarpımı kaçtır?
4. \(P(x) = (a-3)x^4 + 2x^3 - 4x + 7\) ifadesi üçüncü dereceden bir polinom olduğuna göre, \(a\) kaçtır?
5. Bir karenin bir kenar uzunluğu \((x+4)\) birimdir. Bu karenin alanı \(49\) birimkare olduğuna göre, \(x\) kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(P(x) = x^3 + 3x^2 - ax + 6\) polinomunun \((x+1)\) ile bölümünden kalan \(10\) olduğuna göre, \(a\) değerini bulunuz.
2. \(3x^2 + 5x - 2 = 0\) denkleminin köklerini çarpanlara ayırma yöntemini kullanarak bulunuz.
3. Bir kenarı \((x+6)\) birim olan karesel bir arsanın alanı ile bir kenarı \((x-4)\) birim olan karesel bir arsanın alanı arasındaki fark \(80\) birimkare olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Temel Kavramlar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir polinomun derecesi, o polinomdaki en büyük dereceli terimin kuvvetidir. |
| ( .... ) | \(P(x) = 3x^2 - 5x + \frac{1}{x}\) ifadesi bir polinomdur. |
| ( .... ) | İki kare farkı özdeşliği \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\) şeklinde ifade edilir. |
| ( .... ) | \(x^2 - 4x + 4\) ifadesi \((x-2)^2\) şeklinde bir tam kare ifadedir. |
| ( .... ) | Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin çözüm kümesi genellikle iki elemanlıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir cebirsel ifadenin çarpanlara ayrılması, o ifadenin .................... şeklinde yazılmasıdır. |
| 2) | \(ax^2 + bx + c = 0\) şeklindeki denklemlere .................... denklemler denir. |
| 3) | Bir polinomda değişken içermeyen terime .................... denir. |
| 4) | \(P(x)\) bir polinom ise, \(P(x) = 0\) denklemini sağlayan \(x\) değerlerine polinomun .................... denir. |
| 5) | \((x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2\) özdeşliği .................... özdeşliğidir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(P(x) = 5x^4 - 3x^2 + 2x - 11\) polinomunun derecesini ve sabit terimini belirtiniz. |
| 2) | \(x^2 - 25\) ifadesini çarpanlarına ayırınız. |
| 3) | \(x^2 - 10x + 25 = 0\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdakilerden hangisi bir polinom değildir?
A) \(P(x) = 7x^3 - x + 2\)
B) \(P(x) = \frac{1}{3}x^2 + \sqrt{2}x - 5\)
C) \(P(x) = x^4 + \frac{2}{x^2}\)
D) \(P(x) = -x^6 + 1\)
E) \(P(x) = 15\)
|
| 2) |
\(9x^2 - 30x + 25\) ifadesinin çarpanlara ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((3x-5)(3x+5)\)
B) \((3x+5)^2\)
C) \((9x-5)(x-5)\)
D) \((3x-5)^2\)
E) \((9x+1)(x+25)\)
|
| 3) |
\(x^2 - 7x + 10 = 0\) denkleminin kökleri \(x_1\) ve \(x_2\) olduğuna göre, \(x_1 \cdot x_2\) çarpımı kaçtır?
A) -10
B) -7
C) 0
D) 7
E) 10
|
| 4) |
\(P(x) = (a-3)x^4 + 2x^3 - 4x + 7\) ifadesi üçüncü dereceden bir polinom olduğuna göre, \(a\) kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
|
| 5) |
Bir karenin bir kenar uzunluğu \((x+4)\) birimdir. Bu karenin alanı \(49\) birimkare olduğuna göre, \(x\) kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(P(x) = x^3 + 3x^2 - ax + 6\) polinomunun \((x+1)\) ile bölümünden kalan \(10\) olduğuna göre, \(a\) değerini bulunuz. |
| 2) | \(3x^2 + 5x - 2 = 0\) denkleminin köklerini çarpanlara ayırma yöntemini kullanarak bulunuz. |
| 3) | Bir kenarı \((x+6)\) birim olan karesel bir arsanın alanı ile bir kenarı \((x-4)\) birim olan karesel bir arsanın alanı arasındaki fark \(80\) birimkare olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-temel-kavramlar/etkinlikler