🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Matematik
💡 10. Sınıf Matematik: Sıralama Ve Seçme Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Matematik: Sıralama Ve Seçme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
👉 Bir torbada 5 kırmızı, 3 mavi ve 2 yeşil top var. Torbadan rastgele bir top çekildiğinde, çekilen topun kırmızı olma olasılığı nedir?
Çözüm:
- 🔢 Toplam top sayısı: 5 + 3 + 2 = 10
- 🔴 Kırmızı top sayısı: 5
- 📊 Olasılık: \( P(\text{kırmızı}) = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \)
✅ Cevap: \( \frac{1}{2} \)
Örnek 2:
👉 Bir öğrenci sınavında 3 doğru, 2 yanlış ve 1 boş yapmış. Her doğru 4, yanlış -1, boş 0 puan kazandırdığını düşünürsek, öğrencinin toplam puanı nedir?
Çözüm:
- ✅ Doğru puanı: 3 × 4 = 12
- ❌ Yanlış puanı: 2 × (-1) = -2
- ⚪ Boş puan: 1 × 0 = 0
- 📈 Toplam puan: 12 + (-2) + 0 = 10
✅ Cevap: 10 puan
Örnek 3:
👉 12 kitap içinde 5 matematik, 4 Türkçe ve 3 fen kitapları var. Rastgele 3 kitap seçiliyor. Seçilen kitapların hepsinin fen kitapları olma olasılığı nedir?
Çözüm:
- 📚 Toplam seçim sayısı: C(12,3) = \( \frac{12!}{3!(12-3)!} = 220 \)
- 🔬 Sadece fen kitapları: C(3,3) = 1
- 📊 Olasılık: \( P = \frac{1}{220} \)
✅ Cevap: \( \frac{1}{220} \)
Örnek 4:
👉 Bir sınıfta 20 öğrenci var. Öğrencilerin 7'si erkek, 13'ü kız. Sınıf listesinden rastgele 4 öğrenci seçiliyor. Seçilen grupta en az 1 erkek olma olasılığı nedir?
Çözüm:
- 🎯 Strateji: Tüm durumdan yalnızca tüm kızların seçilme olasılığını çıkaracağız
- 👧 Tüm kız seçme: C(13,4) = 715
- 📊 Toplam seçim: C(20,4) = 4845
- ❌ Sadece kız olasılığı: \( \frac{715}{4845} = \frac{11}{97} \)
- ✅ En az 1 erkek: \( 1 - \frac{11}{97} = \frac{86}{97} \)
✅ Cevap: \( \frac{86}{97} \)
Örnek 5:
👉 Bir zar atıldığında çift sayı gelme olasılığı nedir?
Çözüm:
- 🎲 Zarın yüzleri: 1, 2, 3, 4, 5, 6
- 🔢 Çift sayılar: 2, 4, 6 (3 adet)
- 📊 Olasılık: \( P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)
✅ Cevap: \( \frac{1}{2} \)
Örnek 6:
👉 Bir kutuda 8 beyaz, 5 kırmızı ve 7 mavi top var. Kutudan 2 top rastgele çekiliyor. İlk top kırmızı, ikinci top de mavi olma olasılığı nedir?
Çözüm:
- 🔴 İlk kırmızı: \( \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \)
- 🔵 İkinci mavi: \( \frac{7}{19} \) (bir top çıktı)
- 📊 İkili olasılık: \( \frac{1}{4} \times \frac{7}{19} = \frac{7}{76} \)
✅ Cevap: \( \frac{7}{76} \)
Örnek 7:
👉 📱Günlük Hayattan Örnek: Bir kafede 6 farklı çay, 4 farklı kahve ve 2 çikolata içeceği var. Müşteri rastgele bir içecek seçiyor. Seçilen içeceğin çay olma olasılığı nedir?
Çözüm:
- ☕ Toplam içecek: 6 + 4 + 2 = 12
- 🍵 Çay sayısı: 6
- 📊 Olasılık: \( P(\text{çay}) = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \)
✅ Cevap: %50 oranında çay seçme ihtimali vardır
Örnek 8:
👉 Bir kutuda 10 tane A, 8 tane B ve 7 tane C harfi var. Kutudan 5 harf çekiliyor. Seçilen harflerin en az 2 tanesinin A olma olasılığı nedir?
Çözüm:
- 🎯 Strateji: 0 A ve 1 A durumlarını çıkaracağız
- 🔢 Toplam harf: 25, çekilecek: 5
- 🚫 0 A (sadece B+C): C(15,5) = 3003
- 🚫 1 A + 4 diğer: C(10,1) × C(15,4) = 10 × 1365 = 13650
- 📊 Toplam seçim: C(25,5) = 53130
- ✅ Sonuç: \( 1 - \frac{3003 + 13650}{53130} = \frac{36477}{53130} \)
✅ Cevap: \( \frac{36477}{53130} \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-siralama-ve-secme/sorular