📄 10. Sınıf Matematik: Sıralama ve gruplar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. n farklı elemanın r'li permütasyonlarının sayısı \(P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}\) formülü ile hesaplanır.
2. Bir olayın farklı yollarla gerçekleşme sayısını bulmak için sadece toplama yoluyla sayma ilkesi kullanılır.
3. 0! değeri 1'e eşittir.
4. \(C(n,r) = C(n, n-r)\) eşitliği kombinasyonlar için geçerlidir.
5. Bir kümenin elemanlarının farklı sıralanışları kombinasyon olarak adlandırılır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(5!\) değerini hesaplayınız.
2. \(P(4,2)\) değerini hesaplayınız.
3. \(C(5,2)\) değerini hesaplayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir sınıfta 12 kız ve 8 erkek öğrenci bulunmaktadır. Bu sınıftan 1 kız ve 1 erkek öğrenci kaç farklı şekilde seçilebilir?
2. 5 farklı matematik kitabı ve 3 farklı fizik kitabı yan yana bir rafa dizilecektir. Matematik kitaplarının hepsi bir arada ve fizik kitaplarının hepsi bir arada olmak şartıyla kaç farklı şekilde dizilebilir?
3. Bir torbada 4 kırmızı ve 3 beyaz top vardır. Torbadan rastgele 2 top seçilecektir. Seçilen toplardan birinin kırmızı ve diğerinin beyaz olduğu kaç farklı seçim yapılabilir?
4. \(C(n,2) = 15\) olduğuna göre, n değeri kaçtır?
5. \(A = \{1, 2, 3, 4, 5\}\) kümesinin elemanları ile rakamları farklı üç basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir okulda 6 farklı ders seçmeli olarak verilmektedir. Bir öğrenci bu derslerden 3 tanesini kaç farklı şekilde seçebilir?
2. 5 erkek ve 4 kız öğrenci arasından, 3 erkek ve 2 kız öğrenciden oluşan 5 kişilik bir ekip kaç farklı şekilde oluşturulabilir?
3. \(A = \{0, 1, 2, 3, 4\}\) kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı üç basamaklı kaç farklı çift sayı yazılabilir?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Sıralama ve gruplar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | n farklı elemanın r'li permütasyonlarının sayısı \(P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}\) formülü ile hesaplanır. |
| ( .... ) | Bir olayın farklı yollarla gerçekleşme sayısını bulmak için sadece toplama yoluyla sayma ilkesi kullanılır. |
| ( .... ) | 0! değeri 1'e eşittir. |
| ( .... ) | \(C(n,r) = C(n, n-r)\) eşitliği kombinasyonlar için geçerlidir. |
| ( .... ) | Bir kümenin elemanlarının farklı sıralanışları kombinasyon olarak adlandırılır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Farklı nesnelerin belirli bir sıraya göre dizilişlerine .................... denir. |
| 2) | Bir kümenin elemanlarından seçilen r tane elemanın oluşturduğu alt kümelere .................... denir. |
| 3) | Birbirinden bağımsız iki olayın gerçekleşme sayısı, bu olayların ayrı ayrı gerçekleşme sayılarının .................... ile bulunur. |
| 4) | n doğal sayı olmak üzere, n'den 1'e kadar olan doğal sayıların çarpımına n .................... denir. |
| 5) | \(C(n,0)\) değeri her zaman .................... eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(5!\) değerini hesaplayınız. |
| 2) | \(P(4,2)\) değerini hesaplayınız. |
| 3) | \(C(5,2)\) değerini hesaplayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir sınıfta 12 kız ve 8 erkek öğrenci bulunmaktadır. Bu sınıftan 1 kız ve 1 erkek öğrenci kaç farklı şekilde seçilebilir?
A) 20
B) 96
C) 100
D) 120
E) 144
|
| 2) |
5 farklı matematik kitabı ve 3 farklı fizik kitabı yan yana bir rafa dizilecektir. Matematik kitaplarının hepsi bir arada ve fizik kitaplarının hepsi bir arada olmak şartıyla kaç farklı şekilde dizilebilir?
A) \(5! \times 3!\)
B) \(8!\)
C) \(2 \times 5! \times 3!\)
D) \(P(8,8)\)
E) \(5! + 3!\)
|
| 3) |
Bir torbada 4 kırmızı ve 3 beyaz top vardır. Torbadan rastgele 2 top seçilecektir. Seçilen toplardan birinin kırmızı ve diğerinin beyaz olduğu kaç farklı seçim yapılabilir?
A) 7
B) 12
C) 14
D) 21
E) 35
|
| 4) |
\(C(n,2) = 15\) olduğuna göre, n değeri kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
|
| 5) |
\(A = \{1, 2, 3, 4, 5\}\) kümesinin elemanları ile rakamları farklı üç basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?
A) 25
B) 60
C) 75
D) 100
E) 125
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir okulda 6 farklı ders seçmeli olarak verilmektedir. Bir öğrenci bu derslerden 3 tanesini kaç farklı şekilde seçebilir? |
| 2) | 5 erkek ve 4 kız öğrenci arasından, 3 erkek ve 2 kız öğrenciden oluşan 5 kişilik bir ekip kaç farklı şekilde oluşturulabilir? |
| 3) | \(A = \{0, 1, 2, 3, 4\}\) kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı üç basamaklı kaç farklı çift sayı yazılabilir? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-siralama-ve-gruplar/etkinlikler