✅ 10. Sınıf Matematik: Sinüs ve Kosinüs Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Sinüs ve Kosinüs Testi
Bir $ABC$ dik üçgeninde $B$ açısı 90 derecedir. $|AB| = 3$ birim ve $|BC| = 4$ birim olduğuna göre, $\sin A + \cos A$ ifadesinin değeri kaçtır?
A) $ \frac{3}{5} $B) $ \frac{4}{5} $
C) $ 1 $
D) $ \frac{7}{5} $
E) $ \frac{12}{5} $
Birim çember üzerinde bulunan $P(\frac{1}{2}, y)$ noktası koordinat düzleminin birinci bölgesindedir. Buna göre $y$ değeri kaçtır?
A) $ \frac{1}{2} $B) $ \frac{\sqrt{2}}{2} $
C) $ \frac{\sqrt{3}}{2} $
D) $ \frac{3}{4} $
E) $ 1 $
$ \sin 30^\circ + \cos 60^\circ $ işleminin sonucu kaçtır?
A) $ 0 $B) $ \frac{1}{2} $
C) $ \frac{\sqrt{3}}{2} $
D) $ 1 $
E) $ \sqrt{3} $
$ f(x) = 3 \cos x - 2 $ fonksiyonunun alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) $ -5 $B) $ -2 $
C) $ 1 $
D) $ 3 $
E) $ 5 $
$ x $ bir dar açıdır. $ \sin x = \frac{5}{13} $ olduğuna göre, $ \cos x $ değeri kaçtır?
A) $ \frac{8}{13} $ [C] $ \frac{12}{13} $C) $ \frac{12}{13} $ [B] $ \frac{5}{12} $
D) $ \frac{13}{12} $
E) $ \frac{1}{13} $
$ \sin^2 20^\circ + \sin^2 70^\circ $ işleminin sonucu kaçtır?
A) $ 0 $B) $ \frac{1}{2} $
C) $ 1 $
D) $ 2 $
E) $ \sin 90^\circ $
Bir $ABC$ ikizkenar üçgeninde $|AB| = |AC| = 10$ birim ve $|BC| = 12$ birimdir. Buna göre, $ \cos B $ değeri kaçtır?
A) $ \frac{3}{5} $B) $ \frac{4}{5} $
C) $ \frac{5}{6} $
D) $ \frac{1}{2} $
E) $ \frac{2}{3} $
$ \frac{1 - \sin^2 x}{\cos x} $ ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \sin x $B) $ \cos x $
C) $ 1 $
D) $ \tan x $
E) $ \cos^2 x $
Bir $ABCD$ karesinde $E$ noktası $DC$ kenarı üzerindedir. $|DE| = 1$ birim ve $|EC| = 3$ birim olduğuna göre, $ \cos(\angle EBC) $ değeri kaçtır?
A) $ \frac{3}{5} $B) $ \frac{4}{5} $
C) $ \frac{1}{\sqrt{10}} $
D) $ \frac{3}{\sqrt{13}} $
E) $ \frac{4}{5} $
$ A = 4 \sin x + 5 $ olduğuna göre, $ A $ sayısının alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) $ 4 $B) $ 5 $
C) $ 8 $
D) $ 9 $
E) $ 10 $
Birim çember üzerinde $ 270^\circ $'lik açıya karşılık gelen noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ (0, 1) $B) $ (1, 0) $
C) $ (0, -1) $
D) $ (-1, 0) $
E) $ (0, 0) $
Duvara yaslanmış 10 metre uzunluğundaki bir merdivenin yerle yaptığı açının sinüs değeri $ 0,6 $ dır. Buna göre, merdivenin duvara temas ettiği noktanın yerden yüksekliği kaç metredir?
A) $ 4 $B) $ 5 $
C) $ 6 $
D) $ 8 $
E) $ 9 $
Bir $ABC$ üçgeninde $|AB| = 8$ cm, $|AC| = 10$ cm ve $m(\angle BAC) = 30^\circ$ olduğuna göre, bu üçgenin alanı kaç $\text{cm}^2$'dir?
A) $ 20 $B) $ 20\sqrt{3} $
C) $ 40 $
D) $ 40\sqrt{3} $
E) $ 80 $
Birim çember üzerinde birinci bölgede bir $P$ noktası alınıyor. $P$ noktasının $x$ ekseni üzerindeki dik izdüşümü $H$ noktası ve başlangıç noktası $O$'dur. $P$ noktasını orijine bağlayan doğru parçasının $x$ ekseni ile yaptığı pozitif yönlü açı $\alpha$ olduğuna göre, $OPH$ dik üçgeninin alanının $\alpha$ cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \sin \alpha \cdot \cos \alpha $B) $ \frac{\sin \alpha \cdot \cos \alpha}{2} $
C) $ \frac{\sin \alpha + \cos \alpha}{2} $
D) $ 2 \sin \alpha \cdot \cos \alpha $
E) $ \frac{1}{2} \sin \alpha $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-sinus-ve-kosinus/testler