📄 10. Sınıf Matematik: Sinüs ve Kosinüs Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Birim çemberde bir açının sinüs değeri, açının bitim kolunun y eksenini kestiği noktanın ordinatıdır.
2. Bir açının kosinüs değeri her zaman -1 ile 1 arasındadır.
3. \(\sin(90^\circ - x) = \cos x\) ifadesi her zaman doğrudur.
4. \(\sin(180^\circ + x) = \sin x\) ifadesi her zaman doğrudur.
5. Birim çemberde \(270^\circ\) açısının sinüs değeri 1'dir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(\sin 30^\circ\) ve \(\cos 60^\circ\) değerlerini karşılaştırınız.
2. Birim çemberde \(150^\circ\) açısının bitim noktasının koordinatlarını yazınız.
3. Bir açının sinüs değeri \(\frac{3}{5}\) ise ve bu açı dar açı ise kosinüs değerini bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Birim çemberde \(210^\circ\) açısının sinüs değeri kaçtır?
2. \(\cos x = -\frac{5}{13}\) ve \(x\) açısı III. bölgede olduğuna göre, \(\sin x\) değeri kaçtır?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
4. Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB| = 6\) cm, \(|AC| = 8\) cm ve \(m(\widehat{BAC}) = 60^\circ\) olduğuna göre, \(|BC|\) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
5. Birim çemberde \(P\) noktasının koordinatları \(\left(\frac{\sqrt{2}}{2}, y\right)\) ve \(P\) noktası IV. bölgede olduğuna göre, \(y\) değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB| = 10\) cm, \(m(\widehat{BAC}) = 45^\circ\) ve \(m(\widehat{ACB}) = 30^\circ\) olduğuna göre, \(|BC|\) kenarının uzunluğunu Sinüs Teoremi'ni kullanarak bulunuz.
2. \(x\) bir dar açı olmak üzere, \(\sin x = \frac{5}{13}\) ise \(\cos(90^\circ - x) + \sin(180^\circ + x)\) ifadesinin değerini bulunuz.
3. Birim çember üzerinde bitim noktası \(A\) olan bir \(\alpha\) açısı için \(A\) noktasının koordinatları \(\left(-\frac{3}{5}, k\right)\) olarak verilmiştir. \(\alpha\) açısı II. bölgede olduğuna göre, \(k\) değerini bulunuz ve \(\cos \alpha\) değerini belirtiniz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Sinüs ve Kosinüs Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Birim çemberde bir açının sinüs değeri, açının bitim kolunun y eksenini kestiği noktanın ordinatıdır. |
| ( .... ) | Bir açının kosinüs değeri her zaman -1 ile 1 arasındadır. |
| ( .... ) | \(\sin(90^\circ - x) = \cos x\) ifadesi her zaman doğrudur. |
| ( .... ) | \(\sin(180^\circ + x) = \sin x\) ifadesi her zaman doğrudur. |
| ( .... ) | Birim çemberde \(270^\circ\) açısının sinüs değeri 1'dir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Birim çember üzerindeki bir noktanın apsisi, o noktanın açısının .................... değerini verir. |
| 2) | Bir açının esas ölçüsü her zaman \(0^\circ\) ile .................... arasında olmalıdır. |
| 3) | \(\sin^2 x + \cos^2 x = \....................\) özdeşliği trigonometrinin temel bağıntılarından biridir. |
| 4) | Bir açının sinüs değeri pozitif, kosinüs değeri negatif ise bu açı .................... bölgededir. |
| 5) | Bir üçgende iki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açı biliniyorsa, üçüncü kenarın uzunluğu .................... teoremi ile bulunabilir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(\sin 30^\circ\) ve \(\cos 60^\circ\) değerlerini karşılaştırınız. |
| 2) | Birim çemberde \(150^\circ\) açısının bitim noktasının koordinatlarını yazınız. |
| 3) | Bir açının sinüs değeri \(\frac{3}{5}\) ise ve bu açı dar açı ise kosinüs değerini bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Birim çemberde \(210^\circ\) açısının sinüs değeri kaçtır?
A) \(\frac{1}{2}\)
B) \(-\frac{1}{2}\)
C) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
D) \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
E) 1
|
| 2) |
\(\cos x = -\frac{5}{13}\) ve \(x\) açısı III. bölgede olduğuna göre, \(\sin x\) değeri kaçtır?
A) \(\frac{12}{13}\)
B) \(-\frac{12}{13}\)
C) \(\frac{5}{13}\)
D) \(-\frac{5}{13}\)
E) \(\frac{13}{12}\)
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) \(\sin(90^\circ + x) = \cos x\)
B) \(\cos(180^\circ - x) = -\cos x\)
C) \(\sin(270^\circ - x) = -\cos x\)
D) \(\cos(360^\circ - x) = \cos x\)
E) \(\sin(180^\circ + x) = \sin x\)
|
| 4) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB| = 6\) cm, \(|AC| = 8\) cm ve \(m(\widehat{BAC}) = 60^\circ\) olduğuna göre, \(|BC|\) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) \(\sqrt{28}\)
B) \(\sqrt{32}\)
C) \(\sqrt{36}\)
D) \(\sqrt{48}\)
E) \(\sqrt{52}\)
|
| 5) |
Birim çemberde \(P\) noktasının koordinatları \(\left(\frac{\sqrt{2}}{2}, y\right)\) ve \(P\) noktası IV. bölgede olduğuna göre, \(y\) değeri kaçtır?
A) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
B) \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\)
C) \(\frac{1}{2}\)
D) \(-\frac{1}{2}\)
E) 1
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB| = 10\) cm, \(m(\widehat{BAC}) = 45^\circ\) ve \(m(\widehat{ACB}) = 30^\circ\) olduğuna göre, \(|BC|\) kenarının uzunluğunu Sinüs Teoremi'ni kullanarak bulunuz. |
| 2) | \(x\) bir dar açı olmak üzere, \(\sin x = \frac{5}{13}\) ise \(\cos(90^\circ - x) + \sin(180^\circ + x)\) ifadesinin değerini bulunuz. |
| 3) | Birim çember üzerinde bitim noktası \(A\) olan bir \(\alpha\) açısı için \(A\) noktasının koordinatları \(\left(-\frac{3}{5}, k\right)\) olarak verilmiştir. \(\alpha\) açısı II. bölgede olduğuna göre, \(k\) değerini bulunuz ve \(\cos \alpha\) değerini belirtiniz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-sinus-ve-kosinus/etkinlikler