✅ 10. Sınıf Matematik: Sinüs Kosinüs Teoremleri Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Sinüs Kosinüs Teoremleri Testi
Bir ABC üçgeninde $ m(\widehat{A}) = 45^\circ $, $ m(\widehat{B}) = 60^\circ $ ve $ |BC| = 6\sqrt{2} $ cm olduğuna göre, $ |AC| $ kaç cm'dir?
A) $ 6 $B) $ 6\sqrt{2} $
C) $ 6\sqrt{3} $
D) $ 12 $
E) $ 12\sqrt{2} $
Bir ABC üçgeninde $ |AB| = 5 $ cm, $ |AC| = 8 $ cm ve $ m(\widehat{A}) = 60^\circ $ olduğuna göre, $ |BC| $ kaç cm'dir?
A) $ 5 $B) $ 6 $
C) $ 7 $
D) $ \sqrt{79} $
E) $ \sqrt{89} $
Bir ABC üçgeninde $ |AB| = 6 $ cm, $ |AC| = 10 $ cm ve $ m(\widehat{A}) = 30^\circ $ olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç $ \text{cm}^2 $'dir?
A) $ 10 $B) $ 15 $
C) $ 20 $
D) $ 25 $
E) $ 30 $
Bir ABC üçgeninde $ |AB| = 3 $ cm, $ |BC| = 5 $ cm ve $ |AC| = 7 $ cm olduğuna göre, $ \cos(\widehat{B}) $ değeri kaçtır?
A) $ -\frac{1}{2} $B) $ -\frac{1}{3} $
C) $ \frac{1}{2} $
D) $ \frac{1}{3} $
E) $ \frac{1}{5} $
Bir ABC üçgeninin alanı $ 24\sqrt{3} $ $ \text{cm}^2 $'dir. $ |AB| = 8 $ cm ve $ |AC| = 12 $ cm olduğuna göre, $ \sin(\widehat{A}) $ değeri kaçtır?
A) $ \frac{1}{2} $B) $ \frac{\sqrt{2}}{2} $
C) $ \frac{\sqrt{3}}{2} $
D) $ \frac{1}{3} $
E) $ \frac{2}{3} $
Bir ABC üçgeninde kenar uzunlukları $ a, b, c $ olmak üzere, $ a^2 = b^2 + c^2 - bc $ bağıntısı veriliyor. Buna göre, $ m(\widehat{A}) $ kaç derecedir?
A) $ 30^\circ $B) $ 45^\circ $
C) $ 60^\circ $
D) $ 90^\circ $
E) $ 120^\circ $
Bir ABCD dörtgeninde $ |AB| = 4 $ cm, $ |BC| = 6 $ cm, $ |CD| = 3 $ cm, $ |DA| = 5 $ cm ve $ m(\widehat{B}) = 120^\circ $ olduğuna göre, $ |AC| $ kaç cm'dir?
A) $ \sqrt{52} $B) $ \sqrt{64} $
C) $ \sqrt{76} $
D) $ \sqrt{88} $
E) $ \sqrt{100} $
Bir ABC üçgeninde $ |BC| = 10 $ cm ve $ m(\widehat{A}) = 30^\circ $ olduğuna göre, bu üçgenin çevre çemberinin yarıçapı kaç cm'dir?
A) $ 5 $B) $ 8 $
C) $ 10 $
D) $ 12 $
E) $ 15 $
Bir ABC üçgeninde D noktası BC kenarı üzerindedir. $ |AB| = 7 $ cm, $ |AD| = 5 $ cm, $ |BD| = 3 $ cm ve $ |DC| = 6 $ cm olduğuna göre, $ |AC| $ kaç cm'dir?
A) $ \sqrt{29} $B) $ \sqrt{31} $
C) $ \sqrt{33} $
D) $ \sqrt{35} $
E) $ \sqrt{37} $
Bir ABC üçgeninde D noktası BC kenarı üzerindedir. $ |BD| = 2|DC| $ ve $ m(\widehat{BAD}) = 30^\circ $, $ m(\widehat{CAD}) = 45^\circ $ olduğuna göre, $ \frac{|AB|}{|AC|} $ oranı kaçtır?
A) $ \sqrt{2} $B) $ 2 $
C) $ 2\sqrt{2} $
D) $ 3 $
E) $ 3\sqrt{2} $
Bir ABC üçgeninde $ |AB| = 6 $ cm, $ |BC| = 8 $ cm ve $ \cos(\widehat{B}) = \frac{3}{4} $ olduğuna göre, $ |AC| $ kaç cm'dir?
A) $ \sqrt{26} $B) $ \sqrt{28} $
C) $ \sqrt{30} $
D) $ \sqrt{32} $
E) $ \sqrt{34} $
Bir navigasyon cihazı, A noktasından B noktasına 10 km, B noktasından C noktasına 8 km ve C noktasından A noktasına 14 km uzaklıkta olan üç şehir arasındaki mesafeleri göstermektedir. Bu üç şehir bir üçgenin köşeleri olarak düşünüldüğünde, B noktasındaki açının kosinüs değeri kaçtır?
A) $ -\frac{1}{5} $B) $ -\frac{1}{4} $
C) $ -\frac{1}{3} $
D) $ \frac{1}{5} $
E) $ \frac{1}{4} $
Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. $ |AD| = 2 $ cm, $ |DB| = 4 $ cm, $ |AE| = 3 $ cm, $ |EC| = 5 $ cm ve $ |DE| = 4 $ cm olduğuna göre, $ |BC| $ kaç cm'dir?
A) $ \sqrt{118} $B) $ \sqrt{120} $
C) $ \sqrt{122} $
D) $ \sqrt{124} $
E) $ \sqrt{126} $
Bir ABC üçgeninde $ |AB| = 6 $ cm ve $ |AC| = 10 $ cm'dir. Bu üçgenin alanı bir tam sayı olduğuna göre, $ |BC| $ kenarının alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) $ 4 $B) $ 5 $
C) $ 6 $
D) $ 7 $
E) $ 8 $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-sinus-kosinus-teoremleri/testler