📄 10. Sınıf Matematik: Sinüs Kosinüs Teoremleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Sinüs Teoremi, bir üçgenin kenar uzunlukları ile karşılarındaki açıların sinüsleri arasındaki oranı ifade eder.
2. Kosinüs Teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanabilir.
3. Bir üçgende bir kenarın karesi, diğer iki kenarın kareleri toplamından, bu iki kenarın çarpımının karşılarındaki açının kosinüsü ile çarpımının iki katının çıkarılmasıyla bulunur.
4. Sinüs Teoremi, bir üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı ile ilişkilidir.
5. Bir üçgende üç kenar uzunluğu biliniyorsa, Kosinüs Teoremi ile açıları bulunabilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Sinüs Teoremi'nin temel kullanım amacı nedir?
2. Kosinüs Teoremi'nin temel kullanım amacı nedir?
3. Bir üçgende \(a=3\), \(b=4\) ve \(C=60^\circ\) ise \(c\) kenarının uzunluğunu bulmak için hangi teorem kullanılır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(a=6\), \(b=4\) ve \(m(\hat{C})=60^\circ\) ise \(c\) kenarının uzunluğu kaçtır?
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A})=45^\circ\), \(m(\hat{B})=60^\circ\) ve \(a=4\sqrt{2}\) ise \(b\) kenarının uzunluğu kaçtır?
3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(a=5\), \(b=7\) ve \(c=8\) ise \(\cos A\) değeri kaçtır?
4. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A})=30^\circ\), \(m(\hat{C})=45^\circ\) ve \(c=4\sqrt{2}\) ise \(a\) kenarının uzunluğu kaçtır?
5. Bir \(ABC\) üçgeninde \(a=3\), \(b=5\) ve \(c=7\) veriliyor. Buna göre üçgenin en büyük açısının kosinüs değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(a=7\), \(b=8\) ve \(c=5\) kenar uzunlukları veriliyor. Bu üçgenin en küçük açısının kosinüs değerini bulunuz.
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A}) = 60^\circ\), \(b=8\) ve \(c=5\) olarak veriliyor. \(a\) kenarının uzunluğunu bulunuz.
3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A}) = 30^\circ\), \(m(\hat{B}) = 45^\circ\) ve \(a=6\) olarak veriliyor. \(b\) kenarının uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Sinüs Kosinüs Teoremleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Sinüs Teoremi, bir üçgenin kenar uzunlukları ile karşılarındaki açıların sinüsleri arasındaki oranı ifade eder. |
| ( .... ) | Kosinüs Teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanabilir. |
| ( .... ) | Bir üçgende bir kenarın karesi, diğer iki kenarın kareleri toplamından, bu iki kenarın çarpımının karşılarındaki açının kosinüsü ile çarpımının iki katının çıkarılmasıyla bulunur. |
| ( .... ) | Sinüs Teoremi, bir üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı ile ilişkilidir. |
| ( .... ) | Bir üçgende üç kenar uzunluğu biliniyorsa, Kosinüs Teoremi ile açıları bulunabilir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir üçgende bir kenarın uzunluğunun, karşısındaki açının sinüsüne oranı, üçgenin çevrel çemberinin .................... yarıçapının iki katına eşittir. |
| 2) | Kosinüs Teoremi, bir üçgende iki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki .................... açının kosinüsü biliniyorsa üçüncü kenarı bulmak için kullanılır. |
| 3) | Sinüs Teoremi, bir üçgende iki açı ve bir .................... kenar uzunluğu biliniyorsa diğer kenarları bulmak için kullanılabilir. |
| 4) | Bir üçgende \(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A\) ifadesi .................... Teoremi olarak bilinir. |
| 5) | Bir üçgende \(\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\) ifadesi .................... Teoremi olarak bilinir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Sinüs Teoremi'nin temel kullanım amacı nedir? |
| 2) | Kosinüs Teoremi'nin temel kullanım amacı nedir? |
| 3) | Bir üçgende \(a=3\), \(b=4\) ve \(C=60^\circ\) ise \(c\) kenarının uzunluğunu bulmak için hangi teorem kullanılır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(a=6\), \(b=4\) ve \(m(\hat{C})=60^\circ\) ise \(c\) kenarının uzunluğu kaçtır?
A) \(2\sqrt{5}\)
B) \(2\sqrt{6}\)
C) \(2\sqrt{7}\)
D) \(4\sqrt{2}\)
E) \(5\)
|
| 2) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A})=45^\circ\), \(m(\hat{B})=60^\circ\) ve \(a=4\sqrt{2}\) ise \(b\) kenarının uzunluğu kaçtır?
A) \(4\)
B) \(4\sqrt{2}\)
C) \(4\sqrt{3}\)
D) \(6\)
E) \(8\)
|
| 3) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(a=5\), \(b=7\) ve \(c=8\) ise \(\cos A\) değeri kaçtır?
A) \(\frac{1}{2}\)
B) \(\frac{3}{4}\)
C) \(\frac{11}{14}\)
D) \(\frac{13}{16}\)
E) \(\frac{15}{17}\)
|
| 4) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A})=30^\circ\), \(m(\hat{C})=45^\circ\) ve \(c=4\sqrt{2}\) ise \(a\) kenarının uzunluğu kaçtır?
A) \(2\)
B) \(3\)
C) \(4\)
D) \(5\)
E) \(6\)
|
| 5) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(a=3\), \(b=5\) ve \(c=7\) veriliyor. Buna göre üçgenin en büyük açısının kosinüs değeri kaçtır?
A) \(\frac{1}{2}\)
B) \(\frac{1}{3}\)
C) \(0\)
D) \(-\frac{1}{2}\)
E) \(-\frac{1}{3}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(a=7\), \(b=8\) ve \(c=5\) kenar uzunlukları veriliyor. Bu üçgenin en küçük açısının kosinüs değerini bulunuz. |
| 2) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A}) = 60^\circ\), \(b=8\) ve \(c=5\) olarak veriliyor. \(a\) kenarının uzunluğunu bulunuz. |
| 3) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A}) = 30^\circ\), \(m(\hat{B}) = 45^\circ\) ve \(a=6\) olarak veriliyor. \(b\) kenarının uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-sinus-kosinus-teoremleri/etkinlikler