✅ 10. Sınıf Matematik: Sinüs Kosinüs Teoremi Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Sinüs Kosinüs Teoremi Testi
Bir $ABC$ üçgeninde $|AC| = 4$ birim, $|AB| = 6$ birim ve $m(BAC) = 60^\circ$ olduğuna göre, $|BC|$ kaç birimdir?
A) $2\sqrt{5}$B) $2\sqrt{7}$
C) $5$
D) $6$
E) $4\sqrt{3}$
Bir $ABC$ üçgeninde $m(A) = 30^\circ$, $m(B) = 45^\circ$ ve $|BC| = 8$ birimdir. Buna göre, $|AC|$ kaç birimdir?
A) $4\sqrt{2}$B) $8$
C) $8\sqrt{2}$
D) $12$
E) $16$
Kenar uzunlukları $a = 3$ cm, $b = 5$ cm ve $c = 7$ cm olan bir $ABC$ üçgeninde $C$ açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) $60$B) $90$
C) $120$
D) $135$
E) $150$
Bir $ABC$ üçgeninde $|BC| = 10$ birim, $|AC| = 12$ birim ve $\sin(BAC) = 1/3$ olduğuna göre, $\sin(ABC)$ değeri kaçtır?
A) $1/5$B) $2/5$
C) $3/5$
D) $1/2$
E) $2/3$
$ABC$ ve $DCE$ birer üçgendir. $B, C, D$ noktaları ve $A, C, E$ noktaları doğrusaldır. $|AC| = 4$ cm, $|BC| = 6$ cm, $|AB| = 5$ cm, $|CD| = 8$ cm ve $|CE| = 4$ cm olduğuna göre, $|DE|$ kaç cm'dir?
A) $2\sqrt{10}$B) $2\sqrt{11}$
C) $3\sqrt{5}$
D) $7$
E) $8$
Bir $ABC$ üçgeninde $|BC| = 12$ birim ve $\sin(B+C) = 3/4$ olduğuna göre, bu üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı kaç birimdir?
A) $6$B) $8$
C) $9$
D) $12$
E) $16$
$ABCD$ bir paralelkenardır. $|AB| = 6$ cm, $|AD| = 4$ cm ve $m(DAB) = 120^\circ$ olduğuna göre, $|AC|$ köşegeninin uzunluğu kaç cm'dir?
A) $2\sqrt{7}$B) $2\sqrt{13}$
C) $2\sqrt{19}$
D) $\sqrt{76}$
E) $10$
Bir $ABC$ üçgeninin kenarları arasında $a^2 = b^2 + c^2 - \sqrt{2}bc$ bağıntısı olduğuna göre, $A$ açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) $30$B) $45$
C) $60$
D) $135$
E) $150$
Bir $ABC$ üçgeninde $|BC| = 6$ birim, $|AC| = 8$ birim, $m(BAC) = x$ ve $m(ABC) = 90^\circ + x$ olduğuna göre, $\cot(x)$ değeri kaçtır?
A) $3/4$B) $4/3$
C) $3/5$
D) $4/5$
E) $1$
Bir $ABC$ üçgeninin kenar uzunlukları arasında $a^2 - b^2 - c^2 = bc$ bağıntısı bulunduğuna göre, $A$ açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) $30$B) $60$
C) $120$
D) $135$
E) $150$
Bir $ABC$ üçgeninde $|BC| = 10$ birim ve $\cos(A) = 3/5$ olduğuna göre, bu üçgenin çevrel çemberinin çapı kaç birimdir?
A) $8$B) $10$
C) $12$
D) $12.5$
E) $15$
Bir limandan aynı anda ayrılan iki gemiden birincisi kuzey yönünde $30$ km/sa hızla, ikincisi ise kuzeydoğu ($45^\circ$ kuzey ile doğu arası) yönünde $20\sqrt{2}$ km/sa hızla hareket etmektedir. $2$ saat sonra bu iki gemi arasındaki mesafe kaç km olur?
A) $40$B) $20\sqrt{5}$
C) $50$
D) $20\sqrt{10}$
E) $60$
Bir $ABC$ üçgeninde $D$ noktası $[BC]$ kenarı üzerindedir. $|AB| = 4$ cm, $|AC| = 6$ cm, $|BD| = 2$ cm ve $|DC| = 3$ cm olduğuna göre, $|AD|$ kaç cm'dir?
A) $3$B) $2\sqrt{3}$
C) $3\sqrt{2}$
D) $4$
E) $2\sqrt{5}$
Bir $ABC$ üçgeninin açıları arasında $\sin^2(A) = \sin^2(B) + \sin^2(C) + \sin(B) \cdot \sin(C)$ bağıntısı olduğuna göre, $A$ açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) $60$B) $90$
C) $120$
D) $135$
E) $150$
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-sinus-kosinus-teoremi/testler