📄 10. Sınıf Matematik: Sinüs Kosinüs Teoremi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Sinüs Teoremi, bir üçgende kenar uzunlukları ile bu kenarların karşısındaki açıların sinüsleri arasındaki oranı ifade eder.
2. Kosinüs Teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanabilir.
3. Bir üçgenin alanı, iki kenar uzunluğu ve bu iki kenar arasındaki açının sinüsü kullanılarak bulunabilir.
4. Bir üçgende en büyük açının karşısındaki kenar, en küçük açının karşısındaki kenardan daha kısadır.
5. Sinüs Teoremi, üç kenar uzunluğu bilinen bir üçgenin açılarını bulmak için kullanılabilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Sinüs Teoremi, bir üçgende hangi durumlarda kullanılır?
2. Kosinüs Teoremi'nin temel amacı nedir?
3. Bir üçgenin alanını sinüs kullanarak hesaplarken hangi bilgilere ihtiyaç duyarız?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir ABC üçgeninde \(m(\hat{A}) = 30^\circ\), \(m(\hat{B}) = 45^\circ\) ve \(|BC| = 6\) cm olduğuna göre, \(|AC|\) kaç cm'dir?
2. Bir ABC üçgeninde \(|AB| = 4\) cm, \(|AC| = 6\) cm ve \(m(\hat{A}) = 60^\circ\) olduğuna göre, \(|BC|\) kaç cm'dir?
3. Kenar uzunlukları \(8\) cm ve \(10\) cm olan bir üçgende bu iki kenar arasındaki açı \(150^\circ\) olduğuna göre, üçgenin alanı kaç \(cm^2\)dir?
4. Bir ABC üçgeninde \(|AB| = 3\) cm, \(|BC| = 5\) cm ve \(|AC| = 7\) cm olduğuna göre, \(m(\hat{B})\) kaç derecedir?
5. Bir üçgende iki kenar uzunluğu ve bu kenarların arasındaki açının sinüsü biliniyorsa, bu bilgilerle aşağıdakilerden hangisi doğrudan hesaplanamaz?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC üçgeninde \(|AB| = 7\) cm, \(|AC| = 8\) cm ve \(|BC| = 13\) cm'dir. Bu üçgenin \(A\) açısının kosinüs değerini bulunuz.
2. Bir ABC üçgeninde \(m(\hat{A}) = 45^\circ\), \(m(\hat{B}) = 60^\circ\) ve \(|BC| = 10\sqrt{2}\) cm olduğuna göre, \(|AC|\) kenarının uzunluğunu bulunuz.
3. Kenar uzunlukları \(6\) cm ve \(8\) cm olan bir üçgende bu iki kenar arasındaki açının ölçüsü \(120^\circ\)dir. Bu üçgenin alanını hesaplayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Sinüs Kosinüs Teoremi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Sinüs Teoremi, bir üçgende kenar uzunlukları ile bu kenarların karşısındaki açıların sinüsleri arasındaki oranı ifade eder. |
| ( .... ) | Kosinüs Teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanabilir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin alanı, iki kenar uzunluğu ve bu iki kenar arasındaki açının sinüsü kullanılarak bulunabilir. |
| ( .... ) | Bir üçgende en büyük açının karşısındaki kenar, en küçük açının karşısındaki kenardan daha kısadır. |
| ( .... ) | Sinüs Teoremi, üç kenar uzunluğu bilinen bir üçgenin açılarını bulmak için kullanılabilir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir üçgende, bir kenarın uzunluğunun karşısındaki açının sinüsüne oranı her zaman .................... sabittir. |
| 2) | \(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A\) formülü .................... Teoremi olarak bilinir. |
| 3) | Bir üçgenin alanı \(\frac{1}{2}bc \sin A\) formülü ile hesaplanabilir, burada \(b\) ve \(c\) kenar uzunlukları, \(A\) ise bu kenarlar arasındaki .................... açıdır. |
| 4) | Bir üçgende iki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açı biliniyorsa, üçüncü kenar uzunluğu .................... Teoremi kullanılarak bulunabilir. |
| 5) | \(\cos 90^\circ\) değeri .................... eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Sinüs Teoremi, bir üçgende hangi durumlarda kullanılır? |
| 2) | Kosinüs Teoremi'nin temel amacı nedir? |
| 3) | Bir üçgenin alanını sinüs kullanarak hesaplarken hangi bilgilere ihtiyaç duyarız? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir ABC üçgeninde \(m(\hat{A}) = 30^\circ\), \(m(\hat{B}) = 45^\circ\) ve \(|BC| = 6\) cm olduğuna göre, \(|AC|\) kaç cm'dir?
A) \(3\sqrt{2}\)
B) \(6\sqrt{2}\)
C) \(3\sqrt{3}\)
D) \(6\sqrt{3}\)
E) \(9\)
|
| 2) |
Bir ABC üçgeninde \(|AB| = 4\) cm, \(|AC| = 6\) cm ve \(m(\hat{A}) = 60^\circ\) olduğuna göre, \(|BC|\) kaç cm'dir?
A) \(2\sqrt{7}\)
B) \(3\sqrt{5}\)
C) \(4\sqrt{3}\)
D) \(5\sqrt{2}\)
E) \(6\)
|
| 3) |
Kenar uzunlukları \(8\) cm ve \(10\) cm olan bir üçgende bu iki kenar arasındaki açı \(150^\circ\) olduğuna göre, üçgenin alanı kaç \(cm^2\)dir?
A) \(10\)
B) \(20\)
C) \(30\)
D) \(40\)
E) \(50\)
|
| 4) |
Bir ABC üçgeninde \(|AB| = 3\) cm, \(|BC| = 5\) cm ve \(|AC| = 7\) cm olduğuna göre, \(m(\hat{B})\) kaç derecedir?
A) \(30^\circ\)
B) \(45^\circ\)
C) \(60^\circ\)
D) \(90^\circ\)
E) \(120^\circ\)
|
| 5) |
Bir üçgende iki kenar uzunluğu ve bu kenarların arasındaki açının sinüsü biliniyorsa, bu bilgilerle aşağıdakilerden hangisi doğrudan hesaplanamaz?
A) Üçgenin alanı
B) Üçüncü kenarın uzunluğu
C) Diğer açıların sinüs değerleri
D) Üçgenin çevresi
E) Üçgenin iç açıları toplamı
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC üçgeninde \(|AB| = 7\) cm, \(|AC| = 8\) cm ve \(|BC| = 13\) cm'dir. Bu üçgenin \(A\) açısının kosinüs değerini bulunuz. |
| 2) | Bir ABC üçgeninde \(m(\hat{A}) = 45^\circ\), \(m(\hat{B}) = 60^\circ\) ve \(|BC| = 10\sqrt{2}\) cm olduğuna göre, \(|AC|\) kenarının uzunluğunu bulunuz. |
| 3) | Kenar uzunlukları \(6\) cm ve \(8\) cm olan bir üçgende bu iki kenar arasındaki açının ölçüsü \(120^\circ\)dir. Bu üçgenin alanını hesaplayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-sinus-kosinus-teoremi/etkinlikler