📄 10. Sınıf Matematik: Sinüs kosinüs ile ilgili sorular Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Birim çember üzerinde bir noktanın apsisi, o noktayı oluşturan açının kosinüs değerini verir.
2. \(\sin 30^\circ = \cos 60^\circ\) eşitliği doğrudur.
3. \(\tan x \cdot \cot x = 1\) özdeşliği, \(x\) açısının tüm gerçek değerleri için geçerlidir.
4. Geniş açılı bir açının sinüs değeri daima negatiftir.
5. \(\sin^2 50^\circ + \cos^2 50^\circ = 1\) özdeşliği doğrudur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(\sin 120^\circ\) değerini bulunuz.
2. Bir açının kosinüs değeri \(-\frac{1}{2}\) ise, bu açı kaçıncı bölgede olabilir?
3. \(\cos 210^\circ\) değerini hesaplayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(\sin 30^\circ + \cos 60^\circ\) işleminin sonucu kaçtır?
2. \(90^\circ < \alpha < 180^\circ\) olmak üzere, \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\) ise \(\cos \alpha\) değeri kaçtır?
3. \(\frac{\sin 180^\circ + \cos 0^\circ}{\sin 90^\circ}\) ifadesinin değeri kaçtır?
4. Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB| = 6\) cm, \(|AC| = 8\) cm ve \(m(\widehat{BAC}) = 30^\circ\) olduğuna göre, üçgenin alanı kaç \(\text{cm}^2\) dir?
5. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB| = 8\) cm, \(|AC| = 12\) cm ve \(m(\widehat{BAC}) = 60^\circ\) olduğuna göre, \(|BC|\) kenarının uzunluğunu bulunuz.
2. \(x\) bir dar açı olmak üzere, \(\sin x = \frac{5}{13}\) ise \(\cos x\) ve \(\tan x\) değerlerini bulunuz.
3. \(\frac{\sin (180^\circ - x) + \cos (90^\circ + x)}{\tan (360^\circ - x) \cdot \cot (270^\circ + x)}\) ifadesini en sade şeklinde yazınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Sinüs kosinüs ile ilgili sorular Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Birim çember üzerinde bir noktanın apsisi, o noktayı oluşturan açının kosinüs değerini verir. |
| ( .... ) | \(\sin 30^\circ = \cos 60^\circ\) eşitliği doğrudur. |
| ( .... ) | \(\tan x \cdot \cot x = 1\) özdeşliği, \(x\) açısının tüm gerçek değerleri için geçerlidir. |
| ( .... ) | Geniş açılı bir açının sinüs değeri daima negatiftir. |
| ( .... ) | \(\sin^2 50^\circ + \cos^2 50^\circ = 1\) özdeşliği doğrudur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Birim çember üzerinde bir açının bitim kolunun x ekseni ile yaptığı pozitif yönlü açının kosinüsü, noktanın .................... değeridir. |
| 2) | Dik üçgende bir dar açının sinüsü, karşı dik kenar uzunluğunun .................... uzunluğuna oranıdır. |
| 3) | \(\sin 150^\circ\) değeri \(\sin .................... ^\circ\) değerine eşittir. |
| 4) | Bir açının esas ölçüsü daima \([0, .................... )\) aralığındadır. |
| 5) | \(\frac{\sin x}{\cos x}\) ifadesi .................... fonksiyonuna eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(\sin 120^\circ\) değerini bulunuz. |
| 2) | Bir açının kosinüs değeri \(-\frac{1}{2}\) ise, bu açı kaçıncı bölgede olabilir? |
| 3) | \(\cos 210^\circ\) değerini hesaplayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(\sin 30^\circ + \cos 60^\circ\) işleminin sonucu kaçtır?
A) 0
B) \(\frac{1}{2}\)
C) 1
D) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
E) \(\sqrt{3}\)
|
| 2) |
\(90^\circ < \alpha < 180^\circ\) olmak üzere, \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\) ise \(\cos \alpha\) değeri kaçtır?
A) \(\frac{4}{5}\)
B) \(-\frac{4}{5}\)
C) \(\frac{3}{4}\)
D) \(-\frac{3}{4}\)
E) \(\frac{1}{5}\)
|
| 3) |
\(\frac{\sin 180^\circ + \cos 0^\circ}{\sin 90^\circ}\) ifadesinin değeri kaçtır?
A) -1
B) 0
C) 1
D) 2
E) Tanımsız
|
| 4) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB| = 6\) cm, \(|AC| = 8\) cm ve \(m(\widehat{BAC}) = 30^\circ\) olduğuna göre, üçgenin alanı kaç \(\text{cm}^2\) dir?
A) 12
B) 16
C) 20
D) 24
E) 36
|
| 5) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) \(\sin 210^\circ = -\sin 30^\circ\)
B) \(\cos 150^\circ = -\cos 30^\circ\)
C) \(\sin 300^\circ = -\cos 60^\circ\)
D) \(\cos 240^\circ = -\sin 30^\circ\)
E) \(\sin 135^\circ = \cos 45^\circ\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB| = 8\) cm, \(|AC| = 12\) cm ve \(m(\widehat{BAC}) = 60^\circ\) olduğuna göre, \(|BC|\) kenarının uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | \(x\) bir dar açı olmak üzere, \(\sin x = \frac{5}{13}\) ise \(\cos x\) ve \(\tan x\) değerlerini bulunuz. |
| 3) | \(\frac{\sin (180^\circ - x) + \cos (90^\circ + x)}{\tan (360^\circ - x) \cdot \cot (270^\circ + x)}\) ifadesini en sade şeklinde yazınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-sinus-kosinus-ile-ilgili-sorular/etkinlikler