📄 10. Sınıf Matematik: Sinüs cosinüs tanjant kotanjant Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir dik üçgende dar açının sinüsü, karşı dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranına eşittir.
2. Ölçüleri toplamı \(90^\circ\) olan iki dar açıdan birinin tanjantı, diğerinin kosinüsüne eşittir.
3. Bir dik üçgende dar açının kotanjantı, komşu dik kenar uzunluğunun karşı dik kenar uzunluğuna bölünmesiyle bulunur.
4. Tüm \(0^\circ < \alpha < 90^\circ\) dar açıları için \(\tan \alpha \times \cot \alpha = 1\) eşitliği sağlanır.
5. \(30^\circ\) lik bir dar açının kosinüs değeri, \(60^\circ\) lik açının kosinüs değerine eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir ABC dik üçgeninde \(m(\widehat{B}) = 90^\circ\), \(|AB| = 3\) birim ve \(|BC| = 4\) birim olduğuna göre, \(\sin(\widehat{C})\) değeri kaçtır?
2. \(\tan 20^\circ \times \cot 20^\circ + \sin^2 35^\circ + \cos^2 35^\circ\) işleminin sonucu kaçtır?
3. Bir dar açının tanjant değeri \(\frac{5}{12}\) ise bu açının kotanjant değeri kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir dik üçgende bir dar açının komşu dik kenar uzunluğu 8 birim, hipotenüs uzunluğu ise 10 birimdir. Bu açının sinüs değeri kaçtır?
2. \(\alpha\) bir dar açı olmak üzere, \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\) olduğuna göre \(\cos \alpha\) değeri kaçtır?
3. \(\frac{\sin 40^\circ}{\cos 50^\circ} + \tan 45^\circ\) işleminin sonucu kaçtır?
4. Aşağıdaki eşitliklerden hangisi daima doğrudur?
5. I. \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\)
II. \(\cos 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\)
III. \(\tan 45^\circ = 1\)
Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC dik üçgeninde \(m(\widehat{B}) = 90^\circ\) dir. \(\tan(\widehat{A}) = \frac{5}{12}\) olduğuna göre, \(\sin(\widehat{A}) + \cos(\widehat{A})\) toplamını adım adım bulunuz.
2. \(\alpha\) bir dar açı olmak üzere, \(\cos \alpha = \frac{3}{5}\) tir. Buna göre \(\frac{\tan \alpha + \cot \alpha}{\sin \alpha}\) ifadesinin değerini adımları göstererek hesaplayınız.
3. \(\sin 30^\circ\), \(\cos 60^\circ\), \(\tan 45^\circ\) ve \(\cot 45^\circ\) özel açılarının trigonometrik değerlerini kullanarak \(\frac{\sin 30^\circ + \cos 60^\circ}{\tan 45^\circ + \cot 45^\circ}\) işleminin sonucunu işlem basamaklarını belirterek bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Sinüs cosinüs tanjant kotanjant Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir dik üçgende dar açının sinüsü, karşı dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranına eşittir. |
| ( .... ) | Ölçüleri toplamı \(90^\circ\) olan iki dar açıdan birinin tanjantı, diğerinin kosinüsüne eşittir. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende dar açının kotanjantı, komşu dik kenar uzunluğunun karşı dik kenar uzunluğuna bölünmesiyle bulunur. |
| ( .... ) | Tüm \(0^\circ < \alpha < 90^\circ\) dar açıları için \(\tan \alpha \times \cot \alpha = 1\) eşitliği sağlanır. |
| ( .... ) | \(30^\circ\) lik bir dar açının kosinüs değeri, \(60^\circ\) lik açının kosinüs değerine eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende bir dar açının komşu dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranına bu açının .................... değeri denir. |
| 2) | Birbirini \(90^\circ\) ye tamamlayan iki dar açıdan birinin sinüsü, diğerinin .................... değerine eşittir. |
| 3) | Bir dik üçgende karşı dik kenar uzunluğunun komşu dik kenar uzunluğuna oranına o açının .................... değeri adı verilir. |
| 4) | \(45^\circ\) lik açının tanjant değeri .................... sayısına eşittir. |
| 5) | Bir dik üçgende dar bir \(\alpha\) açısı için \(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha =\) .................... olur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir ABC dik üçgeninde \(m(\widehat{B}) = 90^\circ\), \(|AB| = 3\) birim ve \(|BC| = 4\) birim olduğuna göre, \(\sin(\widehat{C})\) değeri kaçtır? |
| 2) | \(\tan 20^\circ \times \cot 20^\circ + \sin^2 35^\circ + \cos^2 35^\circ\) işleminin sonucu kaçtır? |
| 3) | Bir dar açının tanjant değeri \(\frac{5}{12}\) ise bu açının kotanjant değeri kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir dik üçgende bir dar açının komşu dik kenar uzunluğu 8 birim, hipotenüs uzunluğu ise 10 birimdir. Bu açının sinüs değeri kaçtır?
A) \(\frac{3}{5}\)
B) \(\frac{4}{5}\)
C) \(\frac{3}{4}\)
D) \(\frac{4}{3}\)
E) \(\frac{5}{4}\)
|
| 2) |
\(\alpha\) bir dar açı olmak üzere, \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\) olduğuna göre \(\cos \alpha\) değeri kaçtır?
A) \(\frac{2}{3}\)
B) \(\frac{\sqrt{2}}{3}\)
C) \(\frac{2\sqrt{2}}{3}\)
D) \(\frac{8}{9}\)
E) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
|
| 3) |
\(\frac{\sin 40^\circ}{\cos 50^\circ} + \tan 45^\circ\) işleminin sonucu kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) \(\sqrt{2}\)
E) \(\sqrt{3}\)
|
| 4) |
Aşağıdaki eşitliklerden hangisi daima doğrudur?
A) \(\sin 30^\circ = \cos 30^\circ\)
B) \(\tan 60^\circ = \cot 60^\circ\)
C) \(\sin 70^\circ = \cos 20^\circ\)
D) \(\tan 45^\circ = \cos 45^\circ\)
E) \(\cot 10^\circ = \tan 10^\circ\)
|
| 5) |
I. \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\) II. \(\cos 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\) III. \(\tan 45^\circ = 1\) Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC dik üçgeninde \(m(\widehat{B}) = 90^\circ\) dir. \(\tan(\widehat{A}) = \frac{5}{12}\) olduğuna göre, \(\sin(\widehat{A}) + \cos(\widehat{A})\) toplamını adım adım bulunuz. |
| 2) | \(\alpha\) bir dar açı olmak üzere, \(\cos \alpha = \frac{3}{5}\) tir. Buna göre \(\frac{\tan \alpha + \cot \alpha}{\sin \alpha}\) ifadesinin değerini adımları göstererek hesaplayınız. |
| 3) | \(\sin 30^\circ\), \(\cos 60^\circ\), \(\tan 45^\circ\) ve \(\cot 45^\circ\) özel açılarının trigonometrik değerlerini kullanarak \(\frac{\sin 30^\circ + \cos 60^\circ}{\tan 45^\circ + \cot 45^\circ}\) işleminin sonucunu işlem basamaklarını belirterek bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-sinus-cosinus-tanjant-kotanjant/etkinlikler