✅ 10. Sınıf Matematik: Sinüs alan formülü, üçgende alan Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Sinüs alan formülü, üçgende alan Testi
Bir ABC üçgeninde $ |AB| = 8 $ cm, $ |AC| = 12 $ cm ve $ m(BAC) = 30^\circ $ olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç $ \text{cm}^2 $'dir?
A) 12B) 18
C) 24
D) 36
E) 48
Bir ABC üçgeninde $ |AB| = 6\sqrt{2} $ cm, $ |BC| = 10 $ cm ve $ m(ABC) = 45^\circ $ olduğuna göre, bu üçgenin alanı kaç $ \text{cm}^2 $'dir?
A) 15B) 30
C) $ 30\sqrt{2} $
D) 60
E) $ 60\sqrt{2} $
Bir ABC üçgeninde D noktası [BC] kenarı üzerindedir. $ |BD| = 4 $ cm ve $ |DC| = 6 $ cm olarak verilmiştir. ABD üçgeninin alanı 16 $ \text{cm}^2 $ olduğuna göre, ADC üçgeninin alanı kaç $ \text{cm}^2 $'dir?
A) 20B) 24
C) 28
D) 30
E) 32
Kenar uzunlukları 4 cm ve $ 5\sqrt{3} $ cm olan bir üçgenin bu kenarları arasındaki açı $ 60^\circ $ olduğuna göre, bu üçgenin alanı kaç $ \text{cm}^2 $'dir?
A) 10B) $ 10\sqrt{3} $
C) 15
D) $ 15\sqrt{3} $
E) 20
Bir ABC üçgeninde $ |AB| = 10 $ cm, $ |BC| = 14 $ cm ve $ m(ABC) = 150^\circ $ olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç $ \text{cm}^2 $'dir?
A) 35B) $ 35\sqrt{3} $
C) 70
D) $ 70\sqrt{3} $
E) 140
Bir ABC üçgeninde D noktası [AB] üzerinde, E noktası [AC] üzerindedir. $ |AD| = 3 $ cm, $ |DB| = 2 $ cm, $ |AE| = 4 $ cm ve $ |EC| = 1 $ cm olduğuna göre, ADE üçgeninin alanının ABC üçgeninin alanına oranı kaçtır?
A) $ \frac{4}{25} $B) $ \frac{12}{25} $
C) $ \frac{3}{5} $
D) $ \frac{4}{5} $
E) $ \frac{16}{25} $
Bir ABC üçgeninin ağırlık merkezi G noktasıdır. ABC üçgeninin alanı 72 $ \text{cm}^2 $ olduğuna göre, GBC üçgeninin alanı kaç $ \text{cm}^2 $'dir?
A) 12B) 18
C) 24
D) 36
E) 48
Bir ABC üçgeninde $ |AB| = 10 $ cm, $ |AC| = 12 $ cm ve $ \cos(BAC) = 0.8 $ olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç $ \text{cm}^2 $'dir?
A) 30B) 36
C) 48
D) 60
E) 72
Bir ABCD dörtgeninde köşegenler [AC] ve [BD]'dir. $ |AC| = 10 $ cm, $ |BD| = 16 $ cm ve köşegenler arasındaki dar açının ölçüsü $ 60^\circ $ olduğuna göre, bu dörtgenin alanı kaç $ \text{cm}^2 $'dir?
A) 40B) $ 40\sqrt{3} $
C) 80
D) $ 80\sqrt{3} $
E) 160
Bir ABC üçgeninde D noktası [BC] kenarı üzerinde ve $ |BD| = 3|DC| $ olacak şekilde işaretleniyor. [AD] üzerinde ise $ |AE| = 2|ED| $ olacak şekilde bir E noktası belirleniyor. ABC üçgeninin alanı 60 $ \text{cm}^2 $ olduğuna göre, EDC üçgeninin alanı kaç $ \text{cm}^2 $'dir?
A) 5B) 10
C) 15
D) 20
E) 30
Bir ABC üçgeninde D noktası [AB] kenarı üzerinde, E noktası [AC] kenarı üzerindedir. $ |AD| = 4 $ cm, $ |DB| = 6 $ cm, $ |AE| = 5 $ cm ve $ |EC| = 3 $ cm'dir. ABC üçgeninin alanı 40 $ \text{cm}^2 $ olduğuna göre, BCED dörtgeninin alanı kaç $ \text{cm}^2 $'dir?
A) 10B) 20
C) 25
D) 30
E) 35
ABC üçgeni şeklindeki bir kağıtta $ |AB| = 12 $ cm ve $ |AC| = 18 $ cm'dir. Bu kağıt, A köşesinden geçen bir [AD] katlama çizgisi boyunca katlandığında B köşesi [AC] kenarı üzerindeki bir B' noktasına gelmektedir. ABC üçgeninin alanı 50 $ \text{cm}^2 $ olduğuna göre, ADC üçgeninin alanı kaç $ \text{cm}^2 $'dir?
A) 20B) 25
C) 30
D) 35
E) 40
Bir ABC üçgeninde D noktası [BC] kenarının orta noktasıdır. $ |AB| = 6 $ cm, $ |AC| = 10 $ cm, $ m(BAD) = \alpha $ ve $ m(DAC) = \beta $ olduğuna göre, $ \frac{\sin(\alpha)}{\sin(\beta)} $ oranı kaçtır?
A) $ \frac{3}{5} $B) $ \frac{4}{5} $
C) 1
D) $ \frac{5}{4} $
E) $ \frac{5}{3} $
[AD] ve [BE] doğru parçaları C noktasında kesişmektedir. $ |AC| = 4 $ cm, $ |BC| = 6 $ cm, $ |CD| = 9 $ cm ve $ |CE| = 8 $ cm olarak veriliyor. ABC üçgeninin alanı 18 $ \text{cm}^2 $ olduğuna göre, CDE üçgeninin alanı kaç $ \text{cm}^2 $'dir?
A) 24B) 36
C) 48
D) 54
E) 72
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-sinus-alan-formulu-ucgende-alan/testler