🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 10. Sınıf / 10. Sınıf Matematik / Sinüs alan formülü, üçgende alan / Çalışma Kağıdı
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Sinüs alan formülü, üçgende alan Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir üçgenin alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır.

2. Sinüs alan formülü sadece dik üçgenler için geçerlidir.

3. Bir üçgende iki kenar uzunluğu ve bu iki kenar arasındaki açının sinüsü biliniyorsa alan hesaplanabilir.

4. Tabanları aynı olan iki üçgenin alanları oranı, bu tabanlara ait yüksekliklerinin oranına eşittir.

5. Bir üçgenin bir açısı \(90^\circ\)'den büyükse sinüs alan formülü uygulanamaz.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile bu tabana ait yüksekliğin çarpımının kadardır.
2. Sinüs alan formülünde kullanılan açı, alanı hesaplanacak iki kenar arasındaki olmalıdır.
3. Bir üçgende kenar uzunlukları \(a\) ve \(b\), bu kenarlar arasındaki açı \(\alpha\) ise üçgenin alanı \(\frac{1}{2}ab\sin\alpha\) formülü ile .
4. Aynı tabana sahip iki üçgenin alanları oranı, bu tabana ait oranına eşittir.
5. Bir üçgenin alanı, birim kare cinsinden ifade edilen bir büyüklüğüdür.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Taban \(\times\) Yükseklik \(\div\) 2
« \(\frac{1}{2}ab\sin C\)
« \(0^\circ < \alpha < 90^\circ\)
« \(90^\circ < \alpha < 180^\circ\)
« Bir köşeden karşı kenara indirilen dik doğru parçası.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir üçgenin alanını hesaplamak için kullanılan iki farklı formülü belirtiniz.

2. Bir üçgenin kenarları \(6\) cm ve \(8\) cm, bu kenarlar arasındaki açı \(30^\circ\) ise üçgenin alanı kaç \(\text{cm}^2\) olur?

3. Bir üçgende bir kenara ait yüksekliğin, o kenarın uzantısına inmesi hangi tür üçgenlerde görülür?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB| = 10\) cm, \(|AC| = 12\) cm ve \(m(\widehat{BAC}) = 60^\circ\) olduğuna göre, \(ABC\) üçgeninin alanı kaç \(\text{cm}^2\)dir?

2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(|BC| = 16\) cm ve bu kenara ait yükseklik \(h_a = 5\) cm olduğuna göre, \(ABC\) üçgeninin alanı kaç \(\text{cm}^2\)dir?

3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB| = 8\) cm, \(|BC| = 10\) cm ve \(m(\widehat{ABC}) = 150^\circ\) olduğuna göre, \(ABC\) üçgeninin alanı kaç \(\text{cm}^2\)dir?

4. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\) doğru parçası \(BC\) kenarına ait kenarortaydır. \(A(ABD) = 25\ \text{cm}^2\) olduğuna göre, \(A(ABC)\) kaç \(\text{cm}^2\)dir?

5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir üçgenin alanını doğru bir şekilde ifade eder?
I. İki kenar uzunluğunun çarpımının yarısı ile bu kenarlar arasındaki açının sinüsü çarpımı.
II. Taban uzunluğu ile bu tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısı.
III. Bir üçgenin tüm kenar uzunluklarının toplamı.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB| = 12\) cm, \(|AC| = 10\) cm ve \(m(\widehat{BAC}) = 120^\circ\) olarak verilmiştir. Bu üçgenin alanını bulunuz.

2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(D\) noktası \(BC\) kenarı üzerindedir. \(|BD| = 3\ \text{cm}\), \(|DC| = 5\ \text{cm}\) ve \(A(ABD) = 18\ \text{cm}^2\) olduğuna göre, \(A(ADC)\) kaç \(\text{cm}^2\)dir?

3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB| = 9\) cm, \(|BC| = 12\) cm ve \(A(ABC) = 27\ \text{cm}^2\) olarak verilmiştir. \(m(\widehat{ABC})\) açısının sinüs değerini bulunuz.