📄 10. Sınıf Matematik: Sin cos tan cot genel test Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir dik üçgende karşı dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranına o açının sinüsü denir.
2. Her \(x\) dar açısı için \(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\) eşitliği her zaman doğrudur.
3. Bir dik üçgende komşu dik kenar uzunluğunun karşı dik kenar uzunluğuna oranına o açının tanjantı denir.
4. \(\tan(x) \times \cot(x) = 1\) eşitliği, tanjant ve kotanjantın tanımlı olduğu her \(x\) açısı için geçerlidir.
5. Bir dik üçgende en büyük açının karşısındaki kenar hipotenüstür ve dar açının sinüs değeri 1'den büyük olabilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir dik üçgende bir dar açının sinüs değeri \(\frac{3}{5}\) ise bu açının tanjant değeri kaçtır?
2. \(\cos(60^{\circ}) + \sin(30^{\circ})\) işleminin sonucu kaçtır?
3. \(\tan(x) = \frac{1}{3}\) olduğuna göre \(\cot(x)\) değeri kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(B\) açısı \(90\) derecedir. \(AB\) kenarı \(5\) birim, \(BC\) kenarı \(12\) birim olduğuna göre, \(C\) açısının sinüs değeri kaçtır?
2. \(\frac{\sin(x)}{\cos(x)} + \frac{\cos(x)}{\sin(x)}\) ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
3. Bir \(x\) dar açısı için \(\cos(x) = \frac{4}{5}\) olduğuna göre, \(\sin(x) \times \tan(x)\) işleminin sonucu kaçtır?
4. \(\tan(20^{\circ}) \times \cot(20^{\circ}) + \sin^2(40^{\circ}) + \cos^2(40^{\circ})\) işleminin sonucu kaçtır?
5. \(0 < x < 90^{\circ}\) olmak üzere, \(\sin(x) = \frac{1}{\sqrt{5}}\) olduğuna göre \(\cot(x)\) değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir dik üçgende dar açılardan birinin ölçüsü \(a\) dır. \(\cos(a) = \frac{15}{17}\) olduğuna göre, \(\sin(a)\) ve \(\tan(a)\) değerlerini dik üçgen çizerek bulunuz ve çözüm adımlarını açıklayınız.
2. \(\frac{1 - \sin^2(x)}{\cos(x)}\) ifadesinin en sade halini, temel trigonometrik özdeşlikleri kullanarak adım adım bulunuz.
3. Bir ABC dik üçgeninde \(m(B) = 90^{\circ}\) dir. \(\tan(A) = \frac{4}{3}\) olduğuna göre, \(\sin(C) + \cos(C)\) toplamının değerini işlem basamaklarını göstererek bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Sin cos tan cot genel test Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir dik üçgende karşı dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranına o açının sinüsü denir. |
| ( .... ) | Her \(x\) dar açısı için \(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\) eşitliği her zaman doğrudur. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende komşu dik kenar uzunluğunun karşı dik kenar uzunluğuna oranına o açının tanjantı denir. |
| ( .... ) | \(\tan(x) \times \cot(x) = 1\) eşitliği, tanjant ve kotanjantın tanımlı olduğu her \(x\) açısı için geçerlidir. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende en büyük açının karşısındaki kenar hipotenüstür ve dar açının sinüs değeri 1'den büyük olabilir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende, bir dar açının komşu dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranına bu açının .................... değeri denir. |
| 2) | Ölçüleri toplamı \(90\) derece olan iki açıdan birinin sinüsü, diğerinin .................... değerine eşittir. |
| 3) | Bir dar açının tanjant değeri ile .................... değerinin çarpımı daima \(1\) eşittir. |
| 4) | \(45\) derecelik bir dar açının tanjant değeri .................... sayısıdır. |
| 5) | Bir dik üçgende karşı dik kenar uzunluğunun komşu dik kenar uzunluğuna oranına o açının .................... değeri denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir dik üçgende bir dar açının sinüs değeri \(\frac{3}{5}\) ise bu açının tanjant değeri kaçtır? |
| 2) | \(\cos(60^{\circ}) + \sin(30^{\circ})\) işleminin sonucu kaçtır? |
| 3) | \(\tan(x) = \frac{1}{3}\) olduğuna göre \(\cot(x)\) değeri kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(B\) açısı \(90\) derecedir. \(AB\) kenarı \(5\) birim, \(BC\) kenarı \(12\) birim olduğuna göre, \(C\) açısının sinüs değeri kaçtır?
A) \(\frac{5}{12}\)
B) \(\frac{12}{13}\)
C) \(\frac{5}{13}\)
D) \(\frac{13}{5}\)
E) \(\frac{12}{5}\)
|
| 2) |
\(\frac{\sin(x)}{\cos(x)} + \frac{\cos(x)}{\sin(x)}\) ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\tan(x) + \cot(x)\)
B) 1
C) \(\sin(x) \times \cos(x)\)
D) \(\tan(x)\)
E) \(\cot(x)\)
|
| 3) |
Bir \(x\) dar açısı için \(\cos(x) = \frac{4}{5}\) olduğuna göre, \(\sin(x) \times \tan(x)\) işleminin sonucu kaçtır?
A) \(\frac{9}{20}\)
B) \(\frac{3}{5}\)
C) \(\frac{4}{3}\)
D) \(\frac{9}{16}\)
E) \(\frac{12}{25}\)
|
| 4) |
\(\tan(20^{\circ}) \times \cot(20^{\circ}) + \sin^2(40^{\circ}) + \cos^2(40^{\circ})\) işleminin sonucu kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
|
| 5) |
\(0 < x < 90^{\circ}\) olmak üzere, \(\sin(x) = \frac{1}{\sqrt{5}}\) olduğuna göre \(\cot(x)\) değeri kaçtır?
A) 2
B) \(\frac{1}{2}\)
C) \(\sqrt{5}\)
D) \(\frac{2}{\sqrt{5}}\)
E) \(\frac{\sqrt{5}}{2}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir dik üçgende dar açılardan birinin ölçüsü \(a\) dır. \(\cos(a) = \frac{15}{17}\) olduğuna göre, \(\sin(a)\) ve \(\tan(a)\) değerlerini dik üçgen çizerek bulunuz ve çözüm adımlarını açıklayınız. |
| 2) | \(\frac{1 - \sin^2(x)}{\cos(x)}\) ifadesinin en sade halini, temel trigonometrik özdeşlikleri kullanarak adım adım bulunuz. |
| 3) | Bir ABC dik üçgeninde \(m(B) = 90^{\circ}\) dir. \(\tan(A) = \frac{4}{3}\) olduğuna göre, \(\sin(C) + \cos(C)\) toplamının değerini işlem basamaklarını göstererek bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-sin-cos-tan-cot-genel-test/etkinlikler