🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Matematik
💡 10. Sınıf Matematik: Saymanın Temel Prensipleri Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Matematik: Saymanın Temel Prensipleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kafede 3 farklı çay ve 2 farklı kahve seçeneği bulunmaktadır. ☕ Bir öğrenci bu seçeneklerden sadece birini içmek istiyor. Kaç farklı içecek seçebilir?
Çözüm:
Bu soruyu Toplama Yoluyla Sayma İlkesi ile çözeceğiz.
- Öğrencinin çay içme durumu: 3 farklı çay seçeneği var.
- Öğrencinin kahve içme durumu: 2 farklı kahve seçeneği var.
- Bu iki durum birbirini dışladığı için (hem çay hem kahve içemez), toplam seçenek sayısını bulmak için bu sayıları toplarız.
Örnek 2:
Bir mağazada 4 farklı renkte gömlek ve 5 farklı modelde pantolon bulunmaktadır. 👕👖 Bir müşteri bu ürünlerden birer tane alarak bir kombin yapmak istiyor. Kaç farklı kombin yapabilir?
Çözüm:
Bu soruyu Çarpma Yoluyla Sayma İlkesi ile çözeceğiz.
- Gömlek seçimi: 4 farklı seçenek var.
- Pantolon seçimi: 5 farklı seçenek var.
- Her bir gömlek seçimi için 5 farklı pantolon seçeneği olduğundan, toplam kombin sayısını bulmak için bu sayıları çarparız.
Örnek 3:
Bir öğrenci hafta sonu için 2 farklı film izlemek ve 3 farklı kitap okumak istiyor. 🎬📚 Eğer önce filmleri izleyip sonra kitapları okuyacaksa, bu etkinlikleri kaç farklı sırada yapabilir?
Çözüm:
Bu soruda hem toplama hem de çarpma yoluyla sayma ilkeleri bir arada kullanılabilir.
- Önce filmleri izleme adımı: 2 farklı film seçeneği var.
- Sonra kitapları okuma adımı: 3 farklı kitap seçeneği var.
- Bu iki aşama ardışık olduğu için, toplam sıra sayısını bulmak için bu sayıları çarparız.
Örnek 4:
5 kişilik bir gruptan, bir başkan ve bir başkan yardımcısı kaç farklı şekilde seçilebilir? 🧑💼👩💼 (Seçilecek kişiler farklı olmalıdır.)
Çözüm:
Bu tür sıralı seçimlerde Çarpma Yoluyla Sayma İlkesi kullanılır.
- Başkan seçimi: Grupta 5 kişi olduğu için başkan için 5 farklı seçenek vardır.
- Başkan yardımcısı seçimi: Başkan seçildikten sonra geriye 4 kişi kalır. Bu nedenle başkan yardımcısı için 4 farklı seçenek vardır.
- Toplam seçim sayısı, bu iki adımın çarpımıdır.
Örnek 5:
Bir kodlama yarışmasında, ilk 3 dereceye girecek yarışmacılar için madalyalar (Altın, Gümüş, Bronz) hazırlanmıştır. 🥇🥈🥉 Yarışmaya 10 farklı yarışmacı katılıyor. Bu 3 madalyanın bu 10 yarışmacıya kaç farklı şekilde dağıtılabileceğini hesaplayın.
Çözüm:
Bu problem, sıralı bir seçim olduğu için Çarpma Yoluyla Sayma İlkesi ile çözülür.
- Altın madalya için: 10 yarışmacıdan herhangi biri alabilir. 10 seçenek.
- Gümüş madalya için: Altın madalyayı alan kişi hariç, geriye 9 yarışmacı kalır. 9 seçenek.
- Bronz madalya için: Altın ve Gümüş madalyaları alan kişiler hariç, geriye 8 yarışmacı kalır. 8 seçenek.
Örnek 6:
Bir öğrenci, okul çantasına koymak için 3 farklı defter ve 2 farklı kalem kutusu arasından seçim yapacaktır. 🎒 Defter ve kalem kutusundan sadece birer tane alacaktır. Kaç farklı şekilde çantasını hazırlayabilir?
Çözüm:
Bu durum, iki farklı kategorideki seçimlerin birleştirilmesidir ve Çarpma Yoluyla Sayma İlkesi'ne örnektir.
- Defter seçimi: 3 farklı seçenek var.
- Kalem kutusu seçimi: 2 farklı seçenek var.
- Her defter seçimi için 2 farklı kalem kutusu seçeneği olduğundan, toplam hazırlık sayısını bulmak için çarparız.
Örnek 7:
Bir otobüs firmasında Ankara'dan İstanbul'a gitmek için 4 farklı sefer ve İstanbul'dan Ankara'ya dönmek için 3 farklı sefer bulunmaktadır. 🚌✈️ Bir kişi Ankara'dan İstanbul'a gidip sonra İstanbul'dan Ankara'ya dönecektir. Bu yolculuğu kaç farklı şekilde tamamlayabilir?
Çözüm:
Bu yolculuk iki aşamadan oluşmaktadır ve her aşama için farklı seçenekler vardır. Bu nedenle Çarpma Yoluyla Sayma İlkesi kullanılır.
- Ankara'dan İstanbul'a gidiş: 4 farklı sefer seçeneği var.
- İstanbul'dan Ankara'ya dönüş: 3 farklı sefer seçeneği var.
- Gidiş ve dönüş seferleri birbirinden bağımsız olduğu için, toplam yolculuk sayısını bulmak için bu sayıları çarparız.
Örnek 8:
Bir restoranda öğle yemeği için 5 farklı ana yemek ve 4 farklı tatlı seçeneği vardır. 🍽️ Bir müşteri bu seçeneklerden bir ana yemek ve bir tatlı sipariş edecektir. Kaç farklı öğle yemeği menüsü oluşturabilir?
Çözüm:
Bu soruda, iki farklı kategoriden birer seçim yapılması gerektiği için Çarpma Yoluyla Sayma İlkesi kullanılır.
- Ana yemek seçimi: 5 farklı seçenek var.
- Tatlı seçimi: 4 farklı seçenek var.
- Her ana yemek seçimi için 4 farklı tatlı seçeneği olduğundan, toplam menü sayısını bulmak için bu sayıları çarparız.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-saymanin-temel-prensipleri/sorular