🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Matematik
💡 10. Sınıf Matematik: Saymanın temel ilkeleri Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Matematik: Saymanın temel ilkeleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kafede 3 farklı çorba ve 5 farklı ana yemek seçeneği bulunmaktadır. Bir kişi bu seçeneklerden bir çorba ve bir ana yemek siparişi vermek istiyor. Kaç farklı sipariş verebilir? 🍜🍲
Çözüm:
Bu problemde, bir çorba seçimi ile bir ana yemek seçimi birbirinden bağımsızdır.
Toplam sipariş sayısı = \( 3 \times 5 \)
Toplam sipariş sayısı = \( 15 \)
Yani, bir kişi 15 farklı sipariş verebilir. ✅
- Öncelikle çorba seçimi için 3 farklı seçenek vardır.
- Ardından ana yemek seçimi için 5 farklı seçenek vardır.
- İki seçeneği birleştiren toplam sipariş sayısını bulmak için çarpma ilkesini kullanırız.
Toplam sipariş sayısı = \( 3 \times 5 \)
Toplam sipariş sayısı = \( 15 \)
Yani, bir kişi 15 farklı sipariş verebilir. ✅
Örnek 2:
Bir mağazada 4 farklı renkte tişört ve 6 farklı modelde pantolon bulunmaktadır. Bir müşteri bu ürünlerden bir tişört ve bir pantolon almak istiyor. Kaç farklı kombinasyon oluşturabilir? 👕👖
Çözüm:
Bu durumda da, tişört seçimi ile pantolon seçimi birbirinden bağımsızdır ve çarpma ilkesi uygulanır.
Toplam kombinasyon sayısı = \( 4 \times 6 \)
Toplam kombinasyon sayısı = \( 24 \)
Müşteri 24 farklı kombinasyon oluşturabilir. 👉
- Tişört seçenek sayısı: 4
- Pantolon seçenek sayısı: 6
Toplam kombinasyon sayısı = \( 4 \times 6 \)
Toplam kombinasyon sayısı = \( 24 \)
Müşteri 24 farklı kombinasyon oluşturabilir. 👉
Örnek 3:
Bir otomobilin 3 farklı kapı rengi ve 2 farklı motor seçeneği vardır. Bu otomobilin farklı renk ve motor kombinasyonları ile kaç farklı şekilde üretilebileceğini bulunuz. 🚗
Çözüm:
Bu soruda da, kapı rengi seçimi ile motor seçimi birbirinden bağımsızdır.
Toplam farklı üretim şekli = \( 3 \times 2 \)
Toplam farklı üretim şekli = \( 6 \)
Otomobil 6 farklı kombinasyonla üretilebilir. 💡
- Kapı rengi seçenek sayısı: 3
- Motor seçeneği sayısı: 2
Toplam farklı üretim şekli = \( 3 \times 2 \)
Toplam farklı üretim şekli = \( 6 \)
Otomobil 6 farklı kombinasyonla üretilebilir. 💡
Örnek 4:
Bir öğrenci, matematik dersi için 5 farklı soru bankası ve Türkçe dersi için 4 farklı yaprak test arasından birer tane seçmek istiyor. Bu öğrenci kaç farklı şekilde seçim yapabilir? 📚
Çözüm:
Öğrencinin yapacağı seçimler bağımsızdır.
Toplam seçim sayısı = \( 5 \times 4 \)
Toplam seçim sayısı = \( 20 \)
Öğrenci 20 farklı şekilde seçim yapabilir. 👍
- Matematik soru bankası seçenek sayısı: 5
- Türkçe yaprak test seçenek sayısı: 4
Toplam seçim sayısı = \( 5 \times 4 \)
Toplam seçim sayısı = \( 20 \)
Öğrenci 20 farklı şekilde seçim yapabilir. 👍
Örnek 5:
Bir davete katılan Ayşe'nin 2 farklı elbisesi ve 3 farklı çift ayakkabısı vardır. Ayşe, bu davette farklı bir elbise ve ayakkabı kombinasyonu ile kaç farklı şekilde görünebilir? 👗👠
Çözüm:
Ayşe'nin elbise ve ayakkabı seçimleri bağımsızdır.
Toplam farklı görünüm sayısı = \( 2 \times 3 \)
Toplam farklı görünüm sayısı = \( 6 \)
Ayşe 6 farklı şekilde görünebilir. ✨
- Elbise seçenek sayısı: 2
- Ayakkabı seçenek sayısı: 3
Toplam farklı görünüm sayısı = \( 2 \times 3 \)
Toplam farklı görünüm sayısı = \( 6 \)
Ayşe 6 farklı şekilde görünebilir. ✨
Örnek 6:
Bir şehirde A noktasından B noktasına gitmek için 3 farklı yol ve B noktasından C noktasına gitmek için 2 farklı yol vardır. A noktasından C noktasına B üzerinden gidip dönmek isteyen bir kişi, kaç farklı gidiş-dönüş yolu kullanabilir? 🗺️
Çözüm:
Bu problemde gidiş ve dönüş yolları ayrı ayrı çarpma ilkesi ile hesaplanıp sonra tekrar çarpılacaktır.
Toplam gidiş-dönüş yolu sayısı = \( 6 \times 6 \)
Toplam gidiş-dönüş yolu sayısı = \( 36 \)
Kişi 36 farklı gidiş-dönüş yolu kullanabilir. 🔄
- A'dan B'ye gidiş yolları: 3
- B'den C'ye gidiş yolları: 2
- A'dan C'ye gidiş için toplam yol sayısı = \( 3 \times 2 = 6 \)
- C'den B'ye dönüş yolları: 2
- B'den A'ya dönüş yolları: 3
- C'den A'ya dönüş için toplam yol sayısı = \( 2 \times 3 = 6 \)
Toplam gidiş-dönüş yolu sayısı = \( 6 \times 6 \)
Toplam gidiş-dönüş yolu sayısı = \( 36 \)
Kişi 36 farklı gidiş-dönüş yolu kullanabilir. 🔄
Örnek 7:
Bir restoranda öğle menüsünde 4 çeşit salata, 5 çeşit ana yemek ve 3 çeşit tatlı bulunmaktadır. Bir kişi bu menüden bir salata, bir ana yemek ve bir tatlı seçerek öğle yemeği siparişi verecektir. Kaç farklı öğle yemeği menüsü oluşturabilir? 🥗🍝🍰
Çözüm:
Burada her bir seçim (salata, ana yemek, tatlı) birbirinden bağımsızdır ve çarpma ilkesi uygulanır.
Toplam menü sayısı = \( 4 \times 5 \times 3 \)
Toplam menü sayısı = \( 20 \times 3 \)
Toplam menü sayısı = \( 60 \)
Bir kişi 60 farklı öğle yemeği menüsü oluşturabilir. 😋
- Salata seçenek sayısı: 4
- Ana yemek seçenek sayısı: 5
- Tatlı seçenek sayısı: 3
Toplam menü sayısı = \( 4 \times 5 \times 3 \)
Toplam menü sayısı = \( 20 \times 3 \)
Toplam menü sayısı = \( 60 \)
Bir kişi 60 farklı öğle yemeği menüsü oluşturabilir. 😋
Örnek 8:
Bir okulun bahçesinde bulunan 3 farklı kapıdan birinden girip, 4 farklı banktan birine oturmak isteyen bir öğrenci için kaç farklı giriş ve oturma seçeneği vardır? 🏫🚶♀️
Çözüm:
Bu problemde öğrencinin yapacağı iki seçim vardır: kapıdan giriş ve banka oturma.
Toplam seçenek sayısı = \( 3 \times 4 \)
Toplam seçenek sayısı = \( 12 \)
Öğrenci 12 farklı giriş ve oturma seçeneğine sahiptir. 💯
- Kapı seçenek sayısı: 3
- Bank seçenek sayısı: 4
Toplam seçenek sayısı = \( 3 \times 4 \)
Toplam seçenek sayısı = \( 12 \)
Öğrenci 12 farklı giriş ve oturma seçeneğine sahiptir. 💯
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-saymanin-temel-ilkeleri/sorular