📄 10. Sınıf Matematik: Saymanın temel ilkeleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Ayrık iki olaydan biri \(a\) farklı yolla, diğeri \(b\) farklı yolla gerçekleşiyorsa, bu olaylardan biri veya diğeri \(a + b\) farklı yolla gerçekleşir.
2. Birbirine bağlı iki işlemden birincisi \(a\) yolla, ikincisi \(b\) yolla gerçekleşiyorsa, bu iki işlem birlikte \(a + b\) yolla gerçekleşir.
3. Saymanın temel ilkelerinden biri olan çarpma yoluyla saymada işlemler birbirine bağımlıdır.
4. \(5\) farklı gömlek ve \(4\) farklı pantolon arasından \(1\) gömlek veya \(1\) pantolon \(20\) farklı şekilde seçilebilir.
5. Birbirinden farklı \(3\) mektup \(4\) farklı posta kutusuna her kutuya en çok bir mektup atılmak şartıyla \(24\) farklı şekilde atılabilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(4\) farklı Türkçe, \(5\) farklı Matematik kitabı arasından \(1\) Türkçe veya \(1\) Matematik kitabı kaç farklı şekilde seçilebilir?
2. \(A = \{1, 2, 3, 4, 5\}\) kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı üç basamaklı kaç farklı çift sayı yazılabilir?
3. \(6\) kişinin katıldığı bir yarışta ilk üç derece (birinci, ikinci ve üçüncü) kaç farklı şekilde sonuçlanabilir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir lokantada \(4\) farklı çorba, \(5\) farklı ana yemek ve \(3\) farklı tatlı seçeneği vardır. Bir çorba, bir ana yemek ve bir tatlıdan oluşan bir menü kaç farklı şekilde seçilebilir?
2. \(A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}\) kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı kaç farklı tek sayı yazılabilir?
3. \(A\) kentinden \(B\) kentine \(4\) farklı yol, \(B\) kentinden \(C\) kentine \(3\) farklı yol vardır. Giderken kullanılan yollar dönüşte kullanılmamak üzere, \(A\) dan \(C\) ye kaç farklı şekilde gidilip dönülebilir?
4. \(A = \{1, 2, 3, 4\}\) kümesinin elemanları ile en az iki basamağındaki rakamı aynı olan üç basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?
5. Bir test sınavında \(10\) soru bulunmakta ve her sorunun \(5\) seçeneği vardır. Ardışık iki sorunun doğru cevabı aynı olmamak şartıyla bu sınav için kaç farklı cevap anahtarı hazırlanabilir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(A = \{0, 1, 2, 3, 5, 6\}\) kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı, \(5\) ile kalansız bölünebilen, üç basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir? Çözüm basamaklarını detaylıca açıklayınız.
2. \(4\) farklı mektup \(3\) farklı posta kutusuna kaç farklı şekilde atılabilir? Eğer her kutuya en az bir mektup atılması gerekseydi kaç farklı durum oluşurdu? Detaylıca açıklayınız.
3. Aşağıdaki şekil \(A\) şehrinden \(C\) şehrine giden yolları göstermektedir. \(A\) dan \(B\) ye \(3\) farklı yol, \(B\) den \(C\) ye \(4\) farklı yol vardır. Ayrıca \(A\) dan \(C\) ye \(B\) ye uğramadan giden \(2\) doğrudan yol bulunmaktadır. Buna göre, \(A\) dan \(C\) ye kaç farklı yoldan gidilebilir? Çözüm adımlarını gerekçeleriyle yazınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Saymanın temel ilkeleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Ayrık iki olaydan biri \(a\) farklı yolla, diğeri \(b\) farklı yolla gerçekleşiyorsa, bu olaylardan biri veya diğeri \(a + b\) farklı yolla gerçekleşir. |
| ( .... ) | Birbirine bağlı iki işlemden birincisi \(a\) yolla, ikincisi \(b\) yolla gerçekleşiyorsa, bu iki işlem birlikte \(a + b\) yolla gerçekleşir. |
| ( .... ) | Saymanın temel ilkelerinden biri olan çarpma yoluyla saymada işlemler birbirine bağımlıdır. |
| ( .... ) | \(5\) farklı gömlek ve \(4\) farklı pantolon arasından \(1\) gömlek veya \(1\) pantolon \(20\) farklı şekilde seçilebilir. |
| ( .... ) | Birbirinden farklı \(3\) mektup \(4\) farklı posta kutusuna her kutuya en çok bir mektup atılmak şartıyla \(24\) farklı şekilde atılabilir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Ayrık iki olaydan biri veya diğerinin gerçekleşme sayısını bulmak için .................... yoluyla sayma yöntemi kullanılır. |
| 2) | Birbirine bağlı ardışık iki işlemden birincisi \(a\) yolla, ikincisi \(b\) yolla gerçekleşiyorsa, bu işlemlerin birlikte gerçekleşme sayısı .................... yoluyla sayma ile bulunur. |
| 3) | \(A\) kentinden \(B\) kentine \(3\), \(B\) kentinden \(C\) kentine \(4\) farklı yol varsa, \(B\) kentine uğramak şartıyla \(A\) kentinden \(C\) kentine gitmek isteyen bir kişi .................... farklı yol kullanabilir. |
| 4) | Kümesinin elemanları ile üç basamaklı, rakamları farklı sayılar yazılırken .................... yoluyla sayma kuralı uygulanır. |
| 5) | Bir madeni para ardı ardına \(3\) kez atıldığında oluşabilecek tüm olası durumların sayısı .................... olur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(4\) farklı Türkçe, \(5\) farklı Matematik kitabı arasından \(1\) Türkçe veya \(1\) Matematik kitabı kaç farklı şekilde seçilebilir? |
| 2) | \(A = \{1, 2, 3, 4, 5\}\) kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı üç basamaklı kaç farklı çift sayı yazılabilir? |
| 3) | \(6\) kişinin katıldığı bir yarışta ilk üç derece (birinci, ikinci ve üçüncü) kaç farklı şekilde sonuçlanabilir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir lokantada \(4\) farklı çorba, \(5\) farklı ana yemek ve \(3\) farklı tatlı seçeneği vardır. Bir çorba, bir ana yemek ve bir tatlıdan oluşan bir menü kaç farklı şekilde seçilebilir?
A) \(12\)
B) \(20\)
C) \(35\)
D) \(60\)
E) \(120\)
|
| 2) |
\(A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}\) kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı kaç farklı tek sayı yazılabilir?
A) \(45\)
B) \(60\)
C) \(75\)
D) \(90\)
E) \(108\)
|
| 3) |
\(A\) kentinden \(B\) kentine \(4\) farklı yol, \(B\) kentinden \(C\) kentine \(3\) farklı yol vardır. Giderken kullanılan yollar dönüşte kullanılmamak üzere, \(A\) dan \(C\) ye kaç farklı şekilde gidilip dönülebilir?
A) \(12\)
B) \(36\)
C) \(72\)
D) \(108\)
E) \(144\)
|
| 4) |
\(A = \{1, 2, 3, 4\}\) kümesinin elemanları ile en az iki basamağındaki rakamı aynı olan üç basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?
A) \(24\)
B) \(40\)
C) \(48\)
D) \(60\)
E) \(64\)
|
| 5) |
Bir test sınavında \(10\) soru bulunmakta ve her sorunun \(5\) seçeneği vardır. Ardışık iki sorunun doğru cevabı aynı olmamak şartıyla bu sınav için kaç farklı cevap anahtarı hazırlanabilir?
A) \(5 \times 4^9\)
B) \(5^{10}\)
C) \(4^{10}\)
D) \(5 \times 4^{10}\)
E) \(10 \times 4^5\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(A = \{0, 1, 2, 3, 5, 6\}\) kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı, \(5\) ile kalansız bölünebilen, üç basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir? Çözüm basamaklarını detaylıca açıklayınız. |
| 2) | \(4\) farklı mektup \(3\) farklı posta kutusuna kaç farklı şekilde atılabilir? Eğer her kutuya en az bir mektup atılması gerekseydi kaç farklı durum oluşurdu? Detaylıca açıklayınız. |
| 3) | Aşağıdaki şekil \(A\) şehrinden \(C\) şehrine giden yolları göstermektedir. \(A\) dan \(B\) ye \(3\) farklı yol, \(B\) den \(C\) ye \(4\) farklı yol vardır. Ayrıca \(A\) dan \(C\) ye \(B\) ye uğramadan giden \(2\) doğrudan yol bulunmaktadır. Buna göre, \(A\) dan \(C\) ye kaç farklı yoldan gidilebilir? Çözüm adımlarını gerekçeleriyle yazınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-saymanin-temel-ilkeleri/etkinlikler