📄 10. Sınıf Matematik: Sayma ve seçme Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Toplama yoluyla sayma, olayların "veya" bağlacıyla birbirine bağlı olduğu durumlarda kullanılır.
2. \(P(n,r)\) formülü, n farklı elemandan r tanesinin sıralanış sayısını verir.
3. \(C(n,r)\) formülü, n farklı elemandan r tanesinin seçiliş sayısını verir.
4. Permütasyonda elemanların sırası önemlidir.
5. Kombinasyonda elemanların sırası önemlidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Permütasyon ile kombinasyon arasındaki temel farkı açıklayınız.
2. \(P(5,2)\) ifadesinin değerini hesaplayınız.
3. Bir kutuda 3 kırmızı ve 4 mavi top vardır. Rastgele seçilen bir topun kırmızı veya mavi olma durumunu toplama yoluyla sayma ilkesine göre açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir sınıfta 12 kız ve 10 erkek öğrenci vardır. Bu sınıftan bir başkan kaç farklı şekilde seçilebilir?
2. \(P(n,3) = 60\) olduğuna göre, n kaçtır?
3. \(C(7,2)\) ifadesinin değeri kaçtır?
4. 5 farklı kitabın 3'ü bir rafa kaç farklı şekilde sıralanabilir?
5. Bir öğrenci 6 dersten 4 tanesini seçmek zorundadır. Bu öğrenci kaç farklı şekilde ders seçimi yapabilir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(A = \{1, 2, 3, 4, 5\}\) kümesinin elemanları kullanılarak 3 basamaklı, rakamları farklı kaç tek sayı yazılabilir? Çözümünüzü detaylı bir şekilde açıklayınız.
2. 5 erkek ve 4 kız öğrenci arasından 3 kişilik bir komite oluşturulacaktır. Bu komitede en az 2 erkek öğrenci bulunması şartıyla kaç farklı komite oluşturulabilir? Çözümünüzü adım adım açıklayınız.
3. "MATEMATİK" kelimesinin harfleri yer değiştirilerek anlamlı veya anlamsız 9 harfli kaç farklı kelime yazılabilir? Çözümünüzü tekrarlı permütasyon prensiplerini kullanarak açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Sayma ve seçme Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Toplama yoluyla sayma, olayların "veya" bağlacıyla birbirine bağlı olduğu durumlarda kullanılır. |
| ( .... ) | \(P(n,r)\) formülü, n farklı elemandan r tanesinin sıralanış sayısını verir. |
| ( .... ) | \(C(n,r)\) formülü, n farklı elemandan r tanesinin seçiliş sayısını verir. |
| ( .... ) | Permütasyonda elemanların sırası önemlidir. |
| ( .... ) | Kombinasyonda elemanların sırası önemlidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir olayın farklı yollarla gerçekleşebileceği durumlarda, bu yolların toplamı ile sayma işlemine .................... yoluyla sayma denir. |
| 2) | n farklı elemanın tamamının farklı sıralanışlarının sayısı .................... ile hesaplanır. |
| 3) | n elemanlı bir kümenin r elemanlı alt küme sayısı .................... formülü ile bulunur. |
| 4) | Tekrarlı permütasyonlarda, aynı elemanların sayısı .................... olarak dikkate alınır. |
| 5) | Birbirinden farklı iki olaydan birincisi m farklı şekilde, ikincisi n farklı şekilde gerçekleşiyorsa, bu iki olayın birlikte gerçekleşme sayısı .................... ile bulunur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Permütasyon ile kombinasyon arasındaki temel farkı açıklayınız. |
| 2) | \(P(5,2)\) ifadesinin değerini hesaplayınız. |
| 3) | Bir kutuda 3 kırmızı ve 4 mavi top vardır. Rastgele seçilen bir topun kırmızı veya mavi olma durumunu toplama yoluyla sayma ilkesine göre açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir sınıfta 12 kız ve 10 erkek öğrenci vardır. Bu sınıftan bir başkan kaç farklı şekilde seçilebilir?
A) 10
B) 12
C) 22
D) 120
E) 2
|
| 2) |
\(P(n,3) = 60\) olduğuna göre, n kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
|
| 3) |
\(C(7,2)\) ifadesinin değeri kaçtır?
A) 7
B) 14
C) 21
D) 35
E) 42
|
| 4) |
5 farklı kitabın 3'ü bir rafa kaç farklı şekilde sıralanabilir?
A) 10
B) 20
C) 30
D) 60
E) 120
|
| 5) |
Bir öğrenci 6 dersten 4 tanesini seçmek zorundadır. Bu öğrenci kaç farklı şekilde ders seçimi yapabilir?
A) 6
B) 15
C) 20
D) 30
E) 36
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(A = \{1, 2, 3, 4, 5\}\) kümesinin elemanları kullanılarak 3 basamaklı, rakamları farklı kaç tek sayı yazılabilir? Çözümünüzü detaylı bir şekilde açıklayınız. |
| 2) | 5 erkek ve 4 kız öğrenci arasından 3 kişilik bir komite oluşturulacaktır. Bu komitede en az 2 erkek öğrenci bulunması şartıyla kaç farklı komite oluşturulabilir? Çözümünüzü adım adım açıklayınız. |
| 3) | "MATEMATİK" kelimesinin harfleri yer değiştirilerek anlamlı veya anlamsız 9 harfli kaç farklı kelime yazılabilir? Çözümünüzü tekrarlı permütasyon prensiplerini kullanarak açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-sayma-ve-secme/etkinlikler