🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Sayma ve Olasılık Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Permütasyon, farklı nesnelerin sıralanış biçimlerini ifade eder.

2. Kombinasyon, nesnelerin seçimiyle ilgilenir ve sıralama önemli değildir.

3. Bir olayın gerçekleşme olasılığı 1'den büyük olabilir.

4. \(n!\) ifadesi, \(n\) tane farklı şeyin kaç farklı şekilde sıralanabileceğini gösterir.

5. İki olayın bağımsız olması, birinin gerçekleşmesinin diğerinin gerçekleşme olasılığını etkilemesi demektir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. \(n\) farklı nesnenin \(r\) tanesinin farklı sıralanışına denir.
2. Bir olayın gerçekleşme olasılığı, 0 ile arasında bir değer alır.
3. \(n\) farklı nesne arasından \(r\) tanesinin seçimine denir.
4. Bir deneyde elde edilebilecek tüm sonuçların kümesine denir.
5. Bir olayın gerçekleşme olasılığı \(P(A)\) ise, gerçekleşmeme olasılığı \(1 - P(A)\) formülü ile bulunur. Bu iki olayın toplam olasılığı olur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Ardışık pozitif tam sayıların çarpımı.
« Bir deneyde ortaya çıkabilecek tüm sonuçların kümesi.
« Örnek uzayın herhangi bir alt kümesi.
« Birinin gerçekleşmesinin diğerinin gerçekleşme olasılığını etkilemediği olaylar.
« Farklı nesneler arasından belirli sayıda nesne seçme işlemi.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir madeni paranın 3 kez atılması deneyinde örnek uzayın eleman sayısı kaçtır?

2. \(P(A) = 0.4\) ise \(P(A')\) kaçtır?

3. Bir sınıfta 15 kız ve 10 erkek öğrenci vardır. Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin erkek olma olasılığı kaçtır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(\frac{8! + 7!}{7!}\) işleminin sonucu kaçtır?

2. 5 farklı kitabın bir rafa kaç farklı şekilde sıralanabileceğini bulunuz.

3. Bir sınıfta bulunan 8 öğrenciden 3 kişilik bir grup kaç farklı şekilde oluşturulabilir?

4. Bir torbada 4 kırmızı ve 6 mavi top vardır. Torbadan rastgele çekilen bir topun kırmızı olma olasılığı kaçtır?

5. "MATEMATİK" kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek 9 harfli anlamlı veya anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir okulda 10 öğretmen ve 12 öğrenci bulunmaktadır.

a) İçinde 2 öğretmen ve 3 öğrenci bulunan 5 kişilik bir komisyon kaç farklı şekilde oluşturulabilir?

b) Bu komisyondan bir başkan ve bir başkan yardımcısı kaç farklı şekilde seçilebilir?

2. Bir kutuda 5 kırmızı, 4 mavi ve 3 yeşil bilye vardır. Kutudan rastgele çekilen 3 bilyenin;

a) Üçünün de aynı renkte olma olasılığı kaçtır?

b) İkisinin kırmızı, birinin mavi olma olasılığı kaçtır?

3. Bir öğrenci 10 soruluk bir sınavda ilk 4 sorudan en az 3'ünü cevaplamak zorundadır. Bu öğrenci toplam 7 soru cevaplayacağına göre, kaç farklı şekilde soru seçimi yapabilir?