📄 10. Sınıf Matematik: Sayma ve Faktöriyel Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Faktöriyel sadece pozitif tam sayılar için tanımlıdır.
2. Permütasyon, bir nesne grubunun farklı sıralanışlarını inceler.
3. Toplama yoluyla sayma ilkesi, olaylar birbirini takip ediyorsa kullanılır.
4. \(n! = n \times (n-1)!\) eşitliği her \(n\) pozitif tam sayısı için geçerlidir.
5. \(P(n,r)\) gösterimi, \(n\) elemanlı bir kümeden \(r\) eleman seçme sayısını ifade eder.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Faktöriyel kavramının günlük hayattaki kullanımına bir örnek veriniz.
2. Permütasyon ile kombinasyon arasındaki temel fark nedir?
3. \(P(n,n)\) ifadesi neyi temsil eder ve değeri nedir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir restoranda 3 farklı çorba, 4 farklı ana yemek ve 2 farklı tatlı bulunmaktadır. Bir müşteri bir çorba, bir ana yemek ve bir tatlıyı kaç farklı şekilde seçebilir?
2. \(7! / (5! \times 2!)\) işleminin sonucu kaçtır?
3. "MATEMATİK" kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek anlamlı veya anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir?
4. 5 kız ve 3 erkek öğrenci arasından, 2 kız ve 1 erkek öğrenciden oluşan bir komisyon kaç farklı şekilde seçilebilir?
5. Bir öğrenci, 8 farklı dersten 5 tanesini seçmek zorundadır. Ancak belirli 2 dersi birlikte almak istememektedir. Bu öğrenci kaç farklı şekilde ders seçimi yapabilir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Birbirinden farklı 4 matematik, 3 fizik ve 2 kimya kitabı bir rafa yan yana dizilecektir.
a) Kaç farklı şekilde dizilebilirler?
b) Aynı branştan olan kitaplar bir arada olmak şartıyla kaç farklı şekilde dizilebilirler?
2. Bir kümenin eleman sayısı \(n\) olmak üzere, bu kümenin \(r\) elemanlı permütasyonlarının sayısı \(P(n,r)\) ve \(r\) elemanlı kombinasyonlarının sayısı \(C(n,r)\) ile gösterilir.
\(P(n,2) = 42\) ve \(C(n,r) = 35\) olduğuna göre, \(r\) değerini bulunuz.
3. Bir okulda 6 farklı ders seçmeli olarak verilmektedir. Bir öğrenci bu 6 dersten en az 3 tanesini seçmek zorundadır. Bu öğrenci ders seçimini kaç farklı şekilde yapabilir?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Sayma ve Faktöriyel Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Faktöriyel sadece pozitif tam sayılar için tanımlıdır. |
| ( .... ) | Permütasyon, bir nesne grubunun farklı sıralanışlarını inceler. |
| ( .... ) | Toplama yoluyla sayma ilkesi, olaylar birbirini takip ediyorsa kullanılır. |
| ( .... ) | \(n! = n \times (n-1)!\) eşitliği her \(n\) pozitif tam sayısı için geçerlidir. |
| ( .... ) | \(P(n,r)\) gösterimi, \(n\) elemanlı bir kümeden \(r\) eleman seçme sayısını ifade eder. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir olayın farklı yollarla gerçekleşme sayılarının toplamı, .................... yoluyla sayma ilkesini verir. |
| 2) | \(n\) farklı nesnenin yan yana sıralanışlarının sayısına .................... denir. |
| 3) | \(0!\) değeri ....................'ye eşittir. |
| 4) | \(n\) elemanlı bir kümeden \(r\) elemanlı bir alt küme seçme işlemine .................... denir. |
| 5) | Birbirinden farklı \(n\) nesnenin \(r\) tanesi seçilerek yapılan sıralamalara .................... denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Faktöriyel kavramının günlük hayattaki kullanımına bir örnek veriniz. |
| 2) | Permütasyon ile kombinasyon arasındaki temel fark nedir? |
| 3) | \(P(n,n)\) ifadesi neyi temsil eder ve değeri nedir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir restoranda 3 farklı çorba, 4 farklı ana yemek ve 2 farklı tatlı bulunmaktadır. Bir müşteri bir çorba, bir ana yemek ve bir tatlıyı kaç farklı şekilde seçebilir?
A) 9
B) 12
C) 18
D) 24
E) 36
|
| 2) |
\(7! / (5! \times 2!)\) işleminin sonucu kaçtır?
A) 7
B) 14
C) 21
D) 35
E) 42
|
| 3) |
"MATEMATİK" kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek anlamlı veya anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir?
A) \(8!\)
B) \(8! / (2! \times 2!)\)
C) \(8! / (2! \times 2! \times 2!)\)
D) \(8! / 3!\)
E) \(8! / 4!\)
|
| 4) |
5 kız ve 3 erkek öğrenci arasından, 2 kız ve 1 erkek öğrenciden oluşan bir komisyon kaç farklı şekilde seçilebilir?
A) 15
B) 20
C) 30
D) 45
E) 60
|
| 5) |
Bir öğrenci, 8 farklı dersten 5 tanesini seçmek zorundadır. Ancak belirli 2 dersi birlikte almak istememektedir. Bu öğrenci kaç farklı şekilde ders seçimi yapabilir?
A) 26
B) 30
C) 36
D) 42
E) 56
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) |
Birbirinden farklı 4 matematik, 3 fizik ve 2 kimya kitabı bir rafa yan yana dizilecektir. a) Kaç farklı şekilde dizilebilirler? b) Aynı branştan olan kitaplar bir arada olmak şartıyla kaç farklı şekilde dizilebilirler? |
| 2) |
Bir kümenin eleman sayısı \(n\) olmak üzere, bu kümenin \(r\) elemanlı permütasyonlarının sayısı \(P(n,r)\) ve \(r\) elemanlı kombinasyonlarının sayısı \(C(n,r)\) ile gösterilir. \(P(n,2) = 42\) ve \(C(n,r) = 35\) olduğuna göre, \(r\) değerini bulunuz. |
| 3) | Bir okulda 6 farklı ders seçmeli olarak verilmektedir. Bir öğrenci bu 6 dersten en az 3 tanesini seçmek zorundadır. Bu öğrenci ders seçimini kaç farklı şekilde yapabilir? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-sayma-ve-faktoriyel/etkinlikler