📄 10. Sınıf Matematik: Sayma stratejileri kullanarak problem çözebilme Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Ayrık iki kümenin birleşiminin eleman sayısını bulmak için toplama yoluyla sayma yöntemi kullanılır.
2. Birbirinden bağımsız iki işlemden birincisi \(a\) farklı yolla, ikincisi \(b\) farklı yolla gerçekleşiyorsa, bu işlemlerden biri veya diğeri \(a \times b\) farklı yolla seçilir.
3. \(n\) elemanlı bir kümenin elemanlarının kendi aralarındaki farklı sıralanışlarının her birine permütasyon denir.
4. \(5!\) ifadesinin sayısal değeri \(120\) sayısıdır.
5. Sıralama işlemlerinde kombinasyon, seçme işlemlerinde ise permütasyon yöntemi kullanılır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. 3 farklı pantolonu ve 4 farklı gömleği olan bir kişi, 1 pantolon ve 1 gömleği kaç farklı şekilde seçebilir?
2. \(A = {1, 2, 3, 4}\) kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı 3 basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir?
3. \(P(5, 2)\) permütasyonunun değeri kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir sınıfta 10 erkek ve 12 kız öğrenci vardır. Bu sınıftan bir sınıf temsilcisi kaç farklı şekilde seçilebilir?
2. A şehrinden B şehrine 3 farklı yol, B şehrinden C şehrine 4 farklı yol vardır. A şehrinden C şehrine gitmek isteyen bir kişi, B şehrinden geçmek şartıyla kaç farklı güzergah kullanabilir?
3. \(A = {0, 1, 2, 3, 4}\) kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı, 3 basamaklı kaç farklı çift doğal sayı yazılabilir?
4. 5 kişinin katıldığı bir koşu yarışında ilk üç derece (birinci, ikinci ve üçüncü) kaç farklı şekilde sonuçlanabilir?
5. \(A = {a, b, c, d, e}\) kümesinin 3'lü permütasyonlarının kaç tanesinde \(a\) elemanı bulunur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. "KALEM" kelimesinin harfleri yer değiştirilerek yazılabilen anlamlı ya da anlamsız 5 harfli kelimelerin kaç tanesi M harfi ile başlar ve E harfi ile biter? Detaylı açıklayarak çözünüz.
2. 4 farklı matematik ve 3 farklı fizik kitabı bir rafa yan yana dizilecektir. Matematik kitaplarının tamamının bir arada olması koşuluyla bu kitaplar kaç farklı şekilde dizilebilir? Detaylı açıklayarak çözünüz.
3. Bir okulda 6 farklı seçmeli dersten 2 tanesi aynı saatte okutulmaktadır. Bu derslerden 2 seçmeli ders seçmek isteyen bir öğrencinin kaç farklı seçeneği vardır? Detaylı açıklayarak çözünüz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Sayma stratejileri kullanarak problem çözebilme Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Ayrık iki kümenin birleşiminin eleman sayısını bulmak için toplama yoluyla sayma yöntemi kullanılır. |
| ( .... ) | Birbirinden bağımsız iki işlemden birincisi \(a\) farklı yolla, ikincisi \(b\) farklı yolla gerçekleşiyorsa, bu işlemlerden biri veya diğeri \(a \times b\) farklı yolla seçilir. |
| ( .... ) | \(n\) elemanlı bir kümenin elemanlarının kendi aralarındaki farklı sıralanışlarının her birine permütasyon denir. |
| ( .... ) | \(5!\) ifadesinin sayısal değeri \(120\) sayısıdır. |
| ( .... ) | Sıralama işlemlerinde kombinasyon, seçme işlemlerinde ise permütasyon yöntemi kullanılır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Birbirinden bağımsız iki işlemden birincisi \(a\) yolla, ikincisi \(b\) yolla yapılıyorsa, bu işlemlerden birincisi ve ikincisi birlikte .................... yoluyla sayma kullanılarak \(a \times b\) yolla yapılabilir. |
| 2) | Ayrık iki işlemden biri \(x\) yolla, diğeri \(y\) yolla gerçekleşiyorsa, bu işlemlerden biri veya diğeri .................... yoluyla sayma kullanılarak \(x + y\) yolla seçilir. |
| 3) | \(n\) elemanlı bir kümenin \(r\) elemanlı permütasyonlarının sayısı .................... formülü ile hesaplanır. |
| 4) | \(0!\) ifadesinin değeri matematikte .................... olarak kabul edilir. |
| 5) | Farklı nesnelerin yan yana dizilmesi veya sıralanması işlemlerine matematikte .................... adı verilir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | 3 farklı pantolonu ve 4 farklı gömleği olan bir kişi, 1 pantolon ve 1 gömleği kaç farklı şekilde seçebilir? |
| 2) | \(A = {1, 2, 3, 4}\) kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı 3 basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir? |
| 3) | \(P(5, 2)\) permütasyonunun değeri kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir sınıfta 10 erkek ve 12 kız öğrenci vardır. Bu sınıftan bir sınıf temsilcisi kaç farklı şekilde seçilebilir?
A) 10
B) 12
C) 22
D) 120
E) 240
|
| 2) |
A şehrinden B şehrine 3 farklı yol, B şehrinden C şehrine 4 farklı yol vardır. A şehrinden C şehrine gitmek isteyen bir kişi, B şehrinden geçmek şartıyla kaç farklı güzergah kullanabilir?
A) 7
B) 12
C) 16
D) 24
E) 64
|
| 3) |
\(A = {0, 1, 2, 3, 4}\) kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı, 3 basamaklı kaç farklı çift doğal sayı yazılabilir?
A) 24
B) 30
C) 36
D) 40
E) 48
|
| 4) |
5 kişinin katıldığı bir koşu yarışında ilk üç derece (birinci, ikinci ve üçüncü) kaç farklı şekilde sonuçlanabilir?
A) 10
B) 20
C) 30
D) 60
E) 120
|
| 5) |
\(A = {a, b, c, d, e}\) kümesinin 3'lü permütasyonlarının kaç tanesinde \(a\) elemanı bulunur?
A) 12
B) 24
C) 36
D) 48
E) 60
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | "KALEM" kelimesinin harfleri yer değiştirilerek yazılabilen anlamlı ya da anlamsız 5 harfli kelimelerin kaç tanesi M harfi ile başlar ve E harfi ile biter? Detaylı açıklayarak çözünüz. |
| 2) | 4 farklı matematik ve 3 farklı fizik kitabı bir rafa yan yana dizilecektir. Matematik kitaplarının tamamının bir arada olması koşuluyla bu kitaplar kaç farklı şekilde dizilebilir? Detaylı açıklayarak çözünüz. |
| 3) | Bir okulda 6 farklı seçmeli dersten 2 tanesi aynı saatte okutulmaktadır. Bu derslerden 2 seçmeli ders seçmek isteyen bir öğrencinin kaç farklı seçeneği vardır? Detaylı açıklayarak çözünüz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-sayma-stratejileri-kullanarak-problem-cozebilme/etkinlikler