📄 10. Sınıf Matematik: Sayma stratejileri: kombinasyon ve permutasyon Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Permütasyon, belirli bir sıraya göre nesnelerin düzenleniş sayısını ifade eder.
2. Kombinasyon, nesnelerin seçilme sayısını ifade eder ve seçilen nesnelerin sırası önemli değildir.
3. \(n\) farklı nesnenin tamamının sıralanışı \(n!\) (n faktöriyel) ile bulunur.
4. Bir olayın farklı yollarla gerçekleşen durumlarını bulmak için her zaman çarpma yoluyla sayma prensibi kullanılır.
5. \(P(n,r)\) değeri, \(C(n,r)\) değerinden her zaman daha büyük veya eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(P(6,2)\) değerini hesaplayınız.
2. \(C(7,3)\) değerini hesaplayınız.
3. Bir dolapta 5 farklı gömlek ve 3 farklı pantolon bulunmaktadır. Bir gömlek ve bir pantolon kaç farklı şekilde seçilebilir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir sınıftaki 4 arkadaş yan yana durarak fotoğraf çektirecektir. Kaç farklı şekilde sıralanabilirler?
2. Bir okulda 12 öğrenci arasından 3 kişilik bir komite kaç farklı şekilde oluşturulabilir?
3. Bir restoranda 4 çeşit ana yemek, 3 çeşit salata ve 2 çeşit tatlı vardır. Bir ana yemek, bir salata ve bir tatlı kaç farklı şekilde seçilebilir?
4. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin elemanları kullanılarak, rakamları farklı üç basamaklı kaç çift sayı yazılabilir?
5. Bir grupta 6 kız ve 5 erkek öğrenci bulunmaktadır. Bu gruptan 2 kız ve 2 erkek öğrenciden oluşan bir ekip kaç farklı şekilde seçilebilir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir okulda 7 farklı ders kitabı bulunmaktadır. Bu kitaplardan 3 tanesi bir öğrenciye kaç farklı şekilde verilebilir? Bu durumun permütasyon mu yoksa kombinasyon mu olduğunu açıklayarak çözünüz.
2. 5 farklı renkteki top, yan yana kaç farklı şekilde sıralanabilir? Çözümünüzü adımlarıyla açıklayınız.
3. Bir okul kantininde 4 çeşit tost, 3 çeşit içecek ve 2 çeşit kurabiye bulunmaktadır.
a) Bir öğrenci bir tost, bir içecek ve bir kurabiye seçerek kaç farklı menü oluşturabilir?
b) Bir öğrenci sadece bir tost veya sadece bir içecek veya sadece bir kurabiye seçmek isterse kaç farklı seçeneği olur? Çözümlerinizi ilgili sayma prensiplerini belirterek açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Sayma stratejileri: kombinasyon ve permutasyon Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Permütasyon, belirli bir sıraya göre nesnelerin düzenleniş sayısını ifade eder. |
| ( .... ) | Kombinasyon, nesnelerin seçilme sayısını ifade eder ve seçilen nesnelerin sırası önemli değildir. |
| ( .... ) | \(n\) farklı nesnenin tamamının sıralanışı \(n!\) (n faktöriyel) ile bulunur. |
| ( .... ) | Bir olayın farklı yollarla gerçekleşen durumlarını bulmak için her zaman çarpma yoluyla sayma prensibi kullanılır. |
| ( .... ) | \(P(n,r)\) değeri, \(C(n,r)\) değerinden her zaman daha büyük veya eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(n\) farklı nesnenin \(r\) tanesinin sıralanışına .................... denir. |
| 2) | \(n\) farklı nesneden \(r\) tanesinin seçimine .................... denir. |
| 3) | Bir olayın farklı ve birbirini dışlayan durumlarını bulmak için .................... yoluyla sayma prensibi kullanılır. |
| 4) | \(0!\) (sıfır faktöriyel) değeri .................... eşittir. |
| 5) | \(P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}\) formülünde \(n\) ve \(r\) birer .................... sayı olmalıdır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(P(6,2)\) değerini hesaplayınız. |
| 2) | \(C(7,3)\) değerini hesaplayınız. |
| 3) | Bir dolapta 5 farklı gömlek ve 3 farklı pantolon bulunmaktadır. Bir gömlek ve bir pantolon kaç farklı şekilde seçilebilir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir sınıftaki 4 arkadaş yan yana durarak fotoğraf çektirecektir. Kaç farklı şekilde sıralanabilirler?
A) 4
B) 8
C) 12
D) 24
E) 36
|
| 2) |
Bir okulda 12 öğrenci arasından 3 kişilik bir komite kaç farklı şekilde oluşturulabilir?
A) 66
B) 132
C) 220
D) 440
E) 1320
|
| 3) |
Bir restoranda 4 çeşit ana yemek, 3 çeşit salata ve 2 çeşit tatlı vardır. Bir ana yemek, bir salata ve bir tatlı kaç farklı şekilde seçilebilir?
A) 9
B) 12
C) 18
D) 24
E) 30
|
| 4) |
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin elemanları kullanılarak, rakamları farklı üç basamaklı kaç çift sayı yazılabilir?
A) 30
B) 45
C) 60
D) 72
E) 90
|
| 5) |
Bir grupta 6 kız ve 5 erkek öğrenci bulunmaktadır. Bu gruptan 2 kız ve 2 erkek öğrenciden oluşan bir ekip kaç farklı şekilde seçilebilir?
A) 15
B) 50
C) 75
D) 100
E) 150
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir okulda 7 farklı ders kitabı bulunmaktadır. Bu kitaplardan 3 tanesi bir öğrenciye kaç farklı şekilde verilebilir? Bu durumun permütasyon mu yoksa kombinasyon mu olduğunu açıklayarak çözünüz. |
| 2) | 5 farklı renkteki top, yan yana kaç farklı şekilde sıralanabilir? Çözümünüzü adımlarıyla açıklayınız. |
| 3) |
Bir okul kantininde 4 çeşit tost, 3 çeşit içecek ve 2 çeşit kurabiye bulunmaktadır. a) Bir öğrenci bir tost, bir içecek ve bir kurabiye seçerek kaç farklı menü oluşturabilir? b) Bir öğrenci sadece bir tost veya sadece bir içecek veya sadece bir kurabiye seçmek isterse kaç farklı seçeneği olur? Çözümlerinizi ilgili sayma prensiplerini belirterek açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-sayma-stratejileri-kombinasyon-ve-permutasyon/etkinlikler