🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Sayma prensipleri, permütasyon, kombinasyon ve analitik geometri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Birbirinden bağımsız iki olayın gerçekleşme sayısı çarpma prensibi ile bulunur.

2. n farklı elemanın r'li permütasyonlarının sayısı \(P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}\) formülüyle hesaplanır.

3. Bir kümeden seçilen elemanların sıralaması önemli değilse kombinasyon kullanılır.

4. Analitik düzlemde bir noktanın koordinatları \((x,y)\) şeklinde gösterilir.

5. İki nokta arasındaki uzaklık formülü \(d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}\) şeklindedir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Birbirinden farklı n elemanın r'li sıralanışlarına denir.
2. Bir olayın gerçekleşme yollarının sayısını bulurken, olaylar birbirini takip ediyorsa prensibi kullanılır.
3. Analitik düzlemde bir doğrunun eğimi, doğrunun x ekseniyle yaptığı pozitif yönlü açının değeridir.
4. n elemanlı bir kümeden r eleman seçme işlemine denir.
5. İki noktanın orta noktasının koordinatları, noktaların koordinatlarının aritmetik ile bulunur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Farklı nesnelerin belirli bir sıraya göre dizilişlerinin sayısı.
« Bir kümeden belirli sayıda elemanın seçilmesi, sıralamanın önemli olmadığı durumlar.
« İki veya daha fazla olayın art arda gerçekleşme sayılarının çarpımıyla toplam durum sayısının bulunması.
« Analitik düzlemde bir doğrunun y eksenindeki değişimin x eksenindeki değişime oranı.
« Bir doğru parçasını iki eşit parçaya bölen noktanın koordinatları.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. 3 farklı matematik kitabı ve 2 farklı fizik kitabı bir rafa kaç farklı şekilde sıralanabilir?

2. Bir sınıfta 15 erkek ve 10 kız öğrenci bulunmaktadır. Bu sınıftan 1 erkek ve 1 kız öğrenci kaç farklı şekilde seçilebilir?

3. Analitik düzlemde \(A(2, -3)\) ve \(B(5, 1)\) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. 5 farklı oyuncak 3 çocuğa, her çocuğa bir oyuncak verilmek şartıyla kaç farklı şekilde dağıtılabilir?

2. Bir okulda 8 öğretmen arasından 3 kişilik bir komisyon kaç farklı şekilde oluşturulabilir?

3. Analitik düzlemde \(A(-4, 6)\) ve \(B(2, -2)\) noktalarının orta noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

4. Analitik düzlemde \(A(1, 5)\) ve \(B(3, 11)\) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?

5. Bir restoranda 4 çeşit çorba, 3 çeşit ana yemek ve 2 çeşit tatlı bulunmaktadır. Bir müşteri bir çorba, bir ana yemek ve bir tatlıyı kaç farklı şekilde seçebilir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir okulda 6 kız ve 4 erkek öğrenci arasından 2 kız ve 2 erkek öğrenciden oluşan 4 kişilik bir ekip kaç farklı şekilde oluşturulabilir? Çözümünüzü adımlarıyla açıklayınız.

2. A \(( -3, 5 )\) noktasından geçen ve eğimi \(m = 2\) olan doğrunun denklemini bulunuz. Çözümünüzü adım adım açıklayınız.

3. Bir kelimenin harflerini kullanarak farklı sıralamalar oluşturma problemi: 'MATEMATİK' kelimesinin harfleri yer değiştirilerek 9 harfli anlamlı veya anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir? Çözümünüzü açıklayınız.