🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 10. Sınıf / 10. Sınıf Matematik / Sayma, algoritma ve bilişim, analitik geometri / Çalışma Kağıdı
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Sayma, algoritma ve bilişim, analitik geometri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Farklı \(3\) pantolon ve \(4\) gömlek arasından bir pantolon veya bir gömlek \(7\) farklı şekilde seçilebilir.

2. Analitik düzlemde \(A(2, -3)\) noktası dördüncü bölgededir.

3. Bir algoritmanın sonlu sayıda adımdan oluşması gerekmez, sonsuza kadar çalışabilir.

4. \(n\) elemanlı bir kümenin \(r\) elemanlı permütasyonlarının sayısı \(P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!}\) formülü ile hesaplanır.

5. Analitik düzlemde \(A(1, 2)\) ve \(B(5, 10)\) noktalarının orta noktası \(C(3, 5)\) noktasıdır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir işin yapılmasında izlenecek adım adım yol gösteren yönergelere denir.
2. Analitik düzlemde eksenlerin kesiştiği \((0,0)\) noktasına denir.
3. \(n\) elemanlı bir kümenin elemanlarının kendi aralarındaki her farklı sıralanışına denir.
4. Analitik düzlemde \(A(x_1, y_1)\) ve \(B(x_2, y_2)\) noktaları arasındaki uzaklığı bulmak için bağıntısı kullanılır.
5. \(5!\) ifadesinin değeri sayısına eşittir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir kümeden seçilecek elemanların sırasız gruplanması
« Elemanların belirli bir sıraya göre dizilmesi
« Koordinat sisteminde başlangıç noktası
« Bir problemi çözmek için tasarlanan sonlu işlem basamakları
« 1'den n'ye kadar olan ardışık doğal sayıların çarpımı

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(A = \{1, 2, 3, 4\}\) kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı \(3\) basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir?

2. Analitik düzlemde \(A(1, 3)\) ve \(B(4, 7)\) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

3. \(P(n, 2) = 30\) olduğuna göre \(n\) kaçtır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(A = \{a, b, c, d, e\}\) kümesinin \(3\) elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde \(a\) elemanı bulunur?

2. Analitik düzlemde \(A(k-2, k+3)\) noktası koordinat düzleminin ikinci bölgesinde olduğuna göre \(k\) tam sayısının alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

3. Bir algoritma, girilen bir \(x\) sayısını alıp \(3\) ile çarpıp \(5\) eklemektedir. Bu algoritmaya girilen sayı \(7\) olduğuna göre, algoritmanın ürettiği çıktı kaçtır?

4. Analitik düzlemde \(A(-1, 4)\) ve \(B(5, 12)\) noktalarının orta noktasının koordinatları toplamı kaçtır?

5. \(5\) farklı anahtar, maskotlu yuvarlak bir anahtarlığa kaç farklı şekilde dizilebilir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(A\) şehrinden \(B\) şehrine \(3\) farklı yol, \(B\) şehrinden \(C\) şehrine \(4\) farklı yol vardır. Ayrıca \(A\) şehrinden \(C\) şehrine \(B\)'ye uğramadan gidilebilen \(2\) farklı doğrudan yol bulunmaktadır. Buna göre, bir kişi \(A\) şehrinden \(C\) şehrine kaç farklı yoldan gidip geri dönebilir?

2. Analitik düzlemde \(A(2, a)\) ve \(B(-2, 5)\) noktaları arasındaki uzaklık \(5\) birim olduğuna göre, \(a\)'nın alabileceği değerlerin toplamını bulunuz.

3. Bir bilgisayar algoritması şu adımlarla çalışmaktadır:

Adım 1: \(N\) sayısını oku.

Adım 2: \(S = 0\) ve \(K = 1\) olarak belirle.

Adım 3: Eğer \(K > N\) ise Adım 6'ya git.

Adım 4: \(S = S + K\) yap.

Adım 5: \(K = K + 1\) yap ve Adım 3'e dön.

Adım 6: \(S\) değerini ekrana yazdır.

Bu algoritmaya \(N = 5\) girildiğinde ekrana yazdırılacak \(S\) değerini ve bu algoritmanın matematiksel olarak neyi hesapladığını açıklayınız.