🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 10. Sınıf / 10. Sınıf Matematik / Sayıma stratejisi kullanarak problem çözme / Çalışma Kağıdı
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Sayıma stratejisi kullanarak problem çözme Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Toplama yoluyla sayma yönteminde kullanılan olaylar ayrık olaylar olmalıdır.

2. Birbirinden farklı \(3\) pantolon ve \(4\) gömlek arasından \(1\) pantolon veya \(1\) gömlek \(12\) farklı şekilde seçilebilir.

3. \(n\) elemanlı bir kümenin \(r\) elemanlı permütasyonlarının sayısı \(P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!}\) formülü ile hesaplanır.

4. \(5\) kişinin düz bir sıraya yan yana sıralanma sayısı \(5!\) yani \(120\) farklı şekilde gerçekleşir.

5. Kombinasyon, elemanların kendi aralarındaki sıralanış sırasının önemli olduğu bir dizilim işlemidir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir işlem sırasıyla yapılan iki farklı aşamadan oluşuyorsa ve birinci aşama \(a\) yolla, ikinci aşama \(b\) yolla gerçekleşiyorsa, bu iki işlem birlikte \(a \times b\) yolla gerçekleşir. Bu kurala yoluyla sayma denir.
2. \(n\) elemanlı bir kümenin elemanlarının kendi aralarındaki her farklı sıralanışına denir.
3. Eleman sırasının önemli olmadığı, sadece belirli elemanların seçilmesi işlemine denir.
4. Bazı elemanları özdeş olan bir kümenin elemanlarının farklı dizilişlerini bulmak için kullanılan yönteme permütasyon denir.
5. \(P(n, 1)\) ifadesinin sayısal değeri her zaman sayısına eşittir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Elemanların belirli bir sıraya göre dizilmesidir.
« Elemanların sırasına bakılmaksızın sadece seçilmesidir.
« 1'den n'ye kadar olan ardışık pozitif tam sayıların çarpımıdır.
« Aynı anda gerçekleşmesi mümkün olmayan olaylardır.
« Birbirine bağlı ardışık işlemlerin toplam seçenek sayısını bulma yöntemidir.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(A\) kentinden \(B\) kentine \(3\) farklı yol, \(B\) kentinden \(C\) kentine \(4\) farklı yol vardır. \(A\)'dan \(C\)'ye gitmek isteyen bir kişi kaç farklı güzergah kullanabilir?

2. \(P(5, 2)\) ifadesinin sayısal değeri kaçtır?

3. \(6\) elemanlı bir kümenin \(2\) elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir sınıfta \(10\) erkek ve \(12\) kız öğrenci vardır. Bu sınıftan sadece \(1\) sınıf temsilcisi kaç farklı şekilde seçilebilir?

2. \(A = \{1, 2, 3, 4, 5\}\) kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı, üç basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir?

3. \(4\) farklı mektup, \(3\) farklı posta kutusuna herhangi bir kısıtlama olmaksızın kaç farklı şekilde atılabilir?

4. \(KALEM\) kelimesinin harfleri yer değiştirilerek yazılabilen \(5\) harfli anlamlı ya da anlamsız kelimelerin kaç tanesi \(K\) harfi ile başlar?

5. \(8\) sporcu arasından oluşturulacak \(3\) kişilik bir takım kaç farklı şekilde seçilebilir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(KARAKARTAL\) kelimesinin harfleri yer değiştirilerek \(10\) harfli anlamlı ya da anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir? Detaylı çözümü adımlarıyla gösteriniz.

2. \(5\) evli çift arasından, içinde sadece \(1\) evli çiftin bulunduğu \(4\) kişilik bir grup kaç farklı şekilde seçilebilir? Çözüm basamaklarını açıklayarak yazınız.

3. Bir şehrin birbirini dik kesen sokakları bir ızgara modeli oluşturmaktadır. Sol alt köşedeki \(A\) noktasından sağ üst köşedeki \(B\) noktasına gitmek için toplamda \(4\) birim sağa ve \(3\) birim yukarı hareket edilmesi gerekmektedir. Sadece sağa ve yukarı gitmek koşuluyla en kısa yoldan kaç farklı rota çizilebilir? Detaylı açıklayınız.