📄 10. Sınıf Matematik: Sayılar ve Algoritmalar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir sayının 5 ile bölümünden kalan 3 ise, bu sayı \(x \equiv 3 \pmod{5}\) şeklinde ifade edilebilir.
2. Algoritma, bir problemi çözmek veya belirli bir görevi yerine getirmek için adım adım izlenmesi gereken talimatlar dizisidir.
3. 2 tabanındaki bir sayı sisteminde sadece 0 ve 1 rakamları kullanılır.
4. Modüler aritmetikte, \(a \equiv b \pmod{m}\) ifadesi, \(a-b\) farkının \(m\) ile tam bölündüğü anlamına gelir.
5. Akış şemalarında başlangıç ve bitiş noktaları dikdörtgen sembolü ile gösterilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Modüler aritmetiğin günlük hayatta kullanıldığı iki farklı örnek veriniz.
2. Bir sayının 10 tabanından başka bir tabana çevrilmesi sürecini kısaca açıklayınız.
3. Bir algoritmanın temel özelliklerinden üç tanesini yazınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(27 \equiv x \pmod{4}\) denkliğini sağlayan en küçük pozitif \(x\) tam sayısı kaçtır?
2. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?\I. \(10\) tabanındaki \(7_{10}\) sayısı, \(2\) tabanında \(111_2\) olarak yazılır.\II. \(3\) tabanındaki \(12_3\) sayısı, \(10\) tabanında \(5_{10}\) olarak yazılır.\III. \(5\) tabanındaki \(24_5\) sayısı, \(10\) tabanında \(14_{10}\) olarak yazılır.
3. Bir algoritma tasarlanırken aşağıdaki adımlardan hangisi genellikle ilk sırada yer alır?
4. Bugün günlerden Salı ise, 100 gün sonra hangi gün olur?
5. \(4\) tabanındaki \(32_4\) sayısının \(10\) tabanındaki karşılığı kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir hemşire 5 günde bir nöbet tutmaktadır. İlk nöbetini Salı günü tuttuğuna göre, 12. nöbetini hangi gün tutar? Çözümünüzü modüler aritmetik kullanarak adım adım açıklayınız.
2. a) \(10\) tabanındaki \(45_{10}\) sayısını \(3\) tabanına çeviriniz.\b) \(2\) tabanındaki \(1011_2\) sayısını \(10\) tabanına çeviriniz.
3. İki sayının toplamını bulan bir algoritma taslağı oluşturunuz ve bu algoritmanın akış şemasında kullanılabilecek sembolleri ve işlevlerini açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Sayılar ve Algoritmalar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir sayının 5 ile bölümünden kalan 3 ise, bu sayı \(x \equiv 3 \pmod{5}\) şeklinde ifade edilebilir. |
| ( .... ) | Algoritma, bir problemi çözmek veya belirli bir görevi yerine getirmek için adım adım izlenmesi gereken talimatlar dizisidir. |
| ( .... ) | 2 tabanındaki bir sayı sisteminde sadece 0 ve 1 rakamları kullanılır. |
| ( .... ) | Modüler aritmetikte, \(a \equiv b \pmod{m}\) ifadesi, \(a-b\) farkının \(m\) ile tam bölündüğü anlamına gelir. |
| ( .... ) | Akış şemalarında başlangıç ve bitiş noktaları dikdörtgen sembolü ile gösterilir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir sayının bir \(m\) pozitif tam sayısına bölümünden kalanı inceleyen matematik dalına .................... aritmetik denir. |
| 2) | Bir algoritmanın görsel olarak adım adım gösterilmesine .................... şeması denir. |
| 3) | 10 tabanındaki \(13_{10}\) sayısı, 2 tabanında .................... olarak yazılır. |
| 4) | Bir sayının 7 ile bölümünden kalan 2 ise, bu sayının denklik sınıfı \([2]_7\) olarak ifade edilir ve bu sınıftaki sayılar \(..., -5, 2, 9, 16, ...\) şeklindedir. Bu sınıfa aynı zamanda .................... sınıfı da denir. |
| 5) | Bir sayının basamak değerleri, kullanılan .................... kuvvetlerine göre belirlenir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Modüler aritmetiğin günlük hayatta kullanıldığı iki farklı örnek veriniz. |
| 2) | Bir sayının 10 tabanından başka bir tabana çevrilmesi sürecini kısaca açıklayınız. |
| 3) | Bir algoritmanın temel özelliklerinden üç tanesini yazınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(27 \equiv x \pmod{4}\) denkliğini sağlayan en küçük pozitif \(x\) tam sayısı kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
|
| 2) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?\I. \(10\) tabanındaki \(7_{10}\) sayısı, \(2\) tabanında \(111_2\) olarak yazılır.\II. \(3\) tabanındaki \(12_3\) sayısı, \(10\) tabanında \(5_{10}\) olarak yazılır.\III. \(5\) tabanındaki \(24_5\) sayısı, \(10\) tabanında \(14_{10}\) olarak yazılır.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
| 3) |
Bir algoritma tasarlanırken aşağıdaki adımlardan hangisi genellikle ilk sırada yer alır?
A) Çözümü kodlamak
B) Problemi tanımlamak
C) Verileri toplamak
D) Algoritmayı test etmek
E) Akış şemasını çizmek
|
| 4) |
Bugün günlerden Salı ise, 100 gün sonra hangi gün olur?
A) Pazartesi
B) Salı
C) Çarşamba
D) Perşembe
E) Cuma
|
| 5) |
\(4\) tabanındaki \(32_4\) sayısının \(10\) tabanındaki karşılığı kaçtır?
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir hemşire 5 günde bir nöbet tutmaktadır. İlk nöbetini Salı günü tuttuğuna göre, 12. nöbetini hangi gün tutar? Çözümünüzü modüler aritmetik kullanarak adım adım açıklayınız. |
| 2) | a) \(10\) tabanındaki \(45_{10}\) sayısını \(3\) tabanına çeviriniz.\b) \(2\) tabanındaki \(1011_2\) sayısını \(10\) tabanına çeviriniz. |
| 3) | İki sayının toplamını bulan bir algoritma taslağı oluşturunuz ve bu algoritmanın akış şemasında kullanılabilecek sembolleri ve işlevlerini açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-sayilar-ve-algoritmalar/etkinlikler