🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 10. Sınıf / 10. Sınıf Matematik / Sayılar ve algoritma / Çalışma Kağıdı
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Sayılar ve algoritma Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir işlem ardışık iki aşamada gerçekleşiyorsa ve birinci aşama \(a\) farklı yolla, ikinci aşama \(b\) farklı yolla yapılıyorsa, bu işlem toplam \(a \times b\) farklı yolla gerçekleşir.

2. \(n\) elemanlı bir kümenin tüm \(r\)'li permütasyonlarının sayısı \(P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!}\) formülü ile hesaplanır.

3. Kombinasyon, nesnelerin kendi aralarındaki sıralanışını veya dizilişini belirtir.

4. Eleman sayıları aynı olan iki kümenin permütasyon sayılarının oranı her zaman \(1\)'dir.

5. Bir algoritmadaki döngü \(i = 1\)'den \(i = 5\)'e kadar birer birer artarak çalışıyorsa, döngü içindeki işlemler toplam \(5\) kez tekrarlanır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir kümenin elemanları arasından sıra gözetmeksizin yapılan seçimlere denir.
2. Ardışık doğal sayıların çarpımını kolayca göstermek için kullanılan \(!\) sembolüne denir.
3. Birbirinden bağımsız iki işlemden biri \(a\) yolla, diğeri \(b\) yolla yapılabiliyorsa, bu işlemlerden biri veya diğeri yoluyla sayma kuralı gereği \(a + b\) yolla seçilebilir.
4. \(n\) elemanlı bir kümenin \(n\) elemanlı permütasyonlarının sayısı formülü ile bulunur.
5. Belirli bir kurala göre sıralanmış adımlar bütününe ve bir problemin çözüm yoluna adı verilir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Nesnelerin belirli bir sıraya göre dizilmesidir.
« Nesnelerin sırasına bakılmaksızın gruplandırılması veya seçilmesidir.
« 1'den n'ye kadar olan ardışık pozitif tam sayıların çarpımıdır.
« Ardışık ve bağımlı işlemlerin toplam seçenek sayısını bulmak için kullanılan yöntemdir.
« Bir problemin çözümünde sırayla uygulanan her bir komut veya işlemdir.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(P(5, 2)\) ifadesinin değeri kaçtır?

2. \(C(6, 2)\) ifadesinin değeri kaçtır?

3. Bir algoritma \(3\) farklı karar aşamasından oluşmaktadır. Her aşamada \(2\) farklı seçenek varsa, bu algoritma kaç farklı çıktı üretebilir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir okulda \(4\) farklı matematik öğretmeni ve \(3\) farklı fizik öğretmeni vardır. Bu öğretmenler arasından \(1\) matematik öğretmeni veya \(1\) fizik öğretmeni kaç farklı şekilde seçilebilir?

2. A kentinden B kentine \(3\) farklı yol, B kentinden C kentine \(4\) farklı yol vardır. A kentinden C kentine gitmek isteyen bir kişi, B kentine uğramak şartıyla kaç farklı güzergah kullanabilir?

3. \(5\) kişinin katıldığı bir yarışta ilk üç derece (birinci, ikinci ve üçüncü) kaç farklı şekilde sonuçlanabilir?

4. Bir gruptaki \(6\) kişi arasından \(3\) kişilik bir çalışma ekibi kaç farklı şekilde seçilebilir?

5. Aşağıda bir algoritmanın adımları verilmiştir:
I. Başla
II. \(x = 1\) değerini ata
III. \(x\) değerini \(2\) ile çarp
IV. Eğer \(x < 10\) ise Adım III'e git, değilse Adım V'e git
V. \(x\) değerini yaz ve bitir.
Bu algoritma bittiğinde ekrana yazılan \(x\) değeri kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir sınıfta \(8\) kız ve \(6\) erkek öğrenci bulunmaktadır. Bu sınıftan \(2\) kız ve \(2\) erkek öğrenciden oluşan \(4\) kişilik bir temsilci grubu kaç farklı şekilde seçilebilir? Çözüm adımlarını detaylıca gösteriniz.

2. \(A = \{1, 2, 3, 4, 5\}\) kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı, rakamları farklı kaç farklı çift sayı yazılabilir? Çözüm adımlarını açıklayarak bulunuz.

3. Bir bilgisayar algoritması, girilen \(n\) sayısı için \(1\)'den \(n\)'ye kadar olan tek sayıların toplamını hesaplamaktadır. Eğer kullanıcı \(n = 7\) değerini girerse, algoritmanın adım adım çalışmasını (değişkenlerin aldığı değerleri) göstererek sonucu bulunuz.