📄 10. Sınıf Matematik: Sayı ve olasılık Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir olayın olma olasılığı 1'den büyük olabilir.
2. \(n\) elemanlı bir kümenin \(r\) elemanlı tüm permütasyonlarının sayısı \(P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}\) formülüyle bulunur.
3. Bir deneyde gerçekleşmesi mümkün olmayan olaya kesin olay denir.
4. \(C(n,r) = C(n, n-r)\) eşitliği kombinasyon için geçerlidir.
5. Bir zar atılması deneyinde, zarın tek sayı gelmesi olayı ile çift sayı gelmesi olayı ayrık olaylardır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Saymanın temel ilkelerinden toplama yoluyla sayma ve çarpma yoluyla sayma arasındaki farkı kısaca açıklayınız.
2. Bir olayın gerçekleşme olasılığı en az kaç, en çok kaç olabilir?
3. \(P(n,r)\) ve \(C(n,r)\) arasındaki temel fark nedir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. 5 farklı kitabın tamamı bir rafa kaç farklı şekilde sıralanabilir?
2. Bir torbada 3 kırmızı ve 4 mavi top vardır. Torbadan rastgele seçilen bir topun kırmızı olma olasılığı kaçtır?
3. Bir sınıfta 12 kız ve 8 erkek öğrenci bulunmaktadır. Bu sınıftan 1 kız ve 1 erkek öğrenciden oluşan bir komisyon kaç farklı şekilde seçilebilir?
4. Bir madeni para art arda 3 kez atılıyor. Bu deneyin örnek uzayının eleman sayısı kaçtır?
5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. \(P(n,1) = n\)
II. \(C(n,0) = 1\)
III. \(C(n,n) = 1\)
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir okulda 6 farklı ders seçmeli olarak verilmektedir. Bir öğrenci bu 6 dersten 3 tanesini seçmek zorundadır.
a) Kaç farklı şekilde ders seçimi yapabilir?
b) Eğer seçmeli derslerden 2 tanesi aynı saatte çakışıyorsa, öğrenci kaç farklı şekilde ders seçimi yapabilir?
2. Bir kutuda 5 beyaz, 4 siyah ve 3 mavi top bulunmaktadır. Kutudan rastgele çekilen bir topun:
a) Beyaz olma olasılığı kaçtır?
b) Siyah veya mavi olma olasılığı kaçtır?
c) Yeşil olmama olasılığı kaçtır?
3. \(A = \{1, 2, 3, 4, 5\}\) kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı, rakamları farklı kaç tek doğal sayı yazılabilir?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Sayı ve olasılık Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir olayın olma olasılığı 1'den büyük olabilir. |
| ( .... ) | \(n\) elemanlı bir kümenin \(r\) elemanlı tüm permütasyonlarının sayısı \(P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}\) formülüyle bulunur. |
| ( .... ) | Bir deneyde gerçekleşmesi mümkün olmayan olaya kesin olay denir. |
| ( .... ) | \(C(n,r) = C(n, n-r)\) eşitliği kombinasyon için geçerlidir. |
| ( .... ) | Bir zar atılması deneyinde, zarın tek sayı gelmesi olayı ile çift sayı gelmesi olayı ayrık olaylardır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir olayın gerçekleşme şansını gösteren sayısal değere .................... denir. |
| 2) | \(n\) farklı nesnenin \(r\) tanesinin sıralanışına .................... denir. |
| 3) | Bir deneyin bütün olası sonuçlarının kümesine .................... denir. |
| 4) | \(C(n,r)\) ifadesi, \(n\) elemanlı bir kümeden seçilen \(r\) elemanlı .................... sayısını gösterir. |
| 5) | Bir olayın olasılığı \(P(A)\) ise, bu olayın gerçekleşmeme olasılığı \(1 - P(A)\) formülüyle hesaplanır ve bu olaya .................... olayı denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Saymanın temel ilkelerinden toplama yoluyla sayma ve çarpma yoluyla sayma arasındaki farkı kısaca açıklayınız. |
| 2) | Bir olayın gerçekleşme olasılığı en az kaç, en çok kaç olabilir? |
| 3) | \(P(n,r)\) ve \(C(n,r)\) arasındaki temel fark nedir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
5 farklı kitabın tamamı bir rafa kaç farklı şekilde sıralanabilir?
A) 5
B) 10
C) 25
D) 120
E) 240
|
| 2) |
Bir torbada 3 kırmızı ve 4 mavi top vardır. Torbadan rastgele seçilen bir topun kırmızı olma olasılığı kaçtır?
A) \(\frac{1}{7}\)
B) \(\frac{3}{7}\)
C) \(\frac{4}{7}\)
D) \(\frac{1}{3}\)
E) \(\frac{1}{4}\)
|
| 3) |
Bir sınıfta 12 kız ve 8 erkek öğrenci bulunmaktadır. Bu sınıftan 1 kız ve 1 erkek öğrenciden oluşan bir komisyon kaç farklı şekilde seçilebilir?
A) 20
B) 96
C) 120
D) 192
E) 210
|
| 4) |
Bir madeni para art arda 3 kez atılıyor. Bu deneyin örnek uzayının eleman sayısı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
E) 8
|
| 5) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. \(P(n,1) = n\) II. \(C(n,0) = 1\) III. \(C(n,n) = 1\)
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) |
Bir okulda 6 farklı ders seçmeli olarak verilmektedir. Bir öğrenci bu 6 dersten 3 tanesini seçmek zorundadır. a) Kaç farklı şekilde ders seçimi yapabilir? b) Eğer seçmeli derslerden 2 tanesi aynı saatte çakışıyorsa, öğrenci kaç farklı şekilde ders seçimi yapabilir? |
| 2) |
Bir kutuda 5 beyaz, 4 siyah ve 3 mavi top bulunmaktadır. Kutudan rastgele çekilen bir topun: a) Beyaz olma olasılığı kaçtır? b) Siyah veya mavi olma olasılığı kaçtır? c) Yeşil olmama olasılığı kaçtır? |
| 3) | \(A = \{1, 2, 3, 4, 5\}\) kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı, rakamları farklı kaç tek doğal sayı yazılabilir? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-sayi-ve-olasilik/etkinlikler