✅ 10. Sınıf Matematik: Referans fonksiyonlar ve tersleri Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Referans fonksiyonlar ve tersleri Testi
$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ olmak üzere,
$$f(x) = 3x - 6$$
fonksiyonunun tersi olan $f^{-1}(x)$ aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ \frac{x-6}{3} $
C) $ 3x+6 $
D) $ \frac{3}{x-6} $
E) $ -3x+6 $
$f(x)$ sabit fonksiyon olmak üzere,
$$f(x) = (a-3)x + 5$$
olduğuna göre, $f(10) + a$ toplamı kaçtır?
B) 5
C) 8
D) 10
E) 13
$f(x)$ birim fonksiyon olmak üzere,
$$f(2x - 5) = (a-1)x + b + 2$$
olduğuna göre, $a + b$ toplamı kaçtır?
B) -2
C) 1
D) 3
E) 5
$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ tanımlı doğrusal bir fonksiyon olmak üzere,
$$f(x) = 4x + 7$$
olduğuna göre, $f^{-1}(15)$ değeri kaçtır?
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
$f: \mathbb{R} \setminus \{2\} \rightarrow \mathbb{R} \setminus \{3\}$ tanımlı,
$$f(x) = \frac{3x + 1}{x - 2}$$
fonksiyonunun tersi olan $f^{-1}(x)$ aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ \frac{2x+1}{x-3} $
C) $ \frac{3x-2}{x+1} $
D) $ \frac{x-2}{3x+1} $
E) $ \frac{2x+1}{x+3} $
$f: \mathbb{R} \setminus \{a\} \rightarrow \mathbb{R} \setminus \{b\}$ tanımlı bire bir ve örten,
$$f(x) = \frac{4x - 5}{2x - 6}$$
fonksiyonu veriliyor. Buna göre, $a \cdot b$ çarpımı kaçtır?
B) 5
C) 6
D) 8
E) 12
$f(x)$ doğrusal bir fonksiyondur.
$$f(2) = 5 \quad \text{ve} \quad f^{-1}(11) = 4$$
olduğuna göre, $f(0)$ değeri kaçtır?
B) -2
C) -1
D) 1
E) 3
Tanımlı olduğu aralıkta,
$$f(x) = 2x - 3 \quad \text{ve} \quad (g \circ f^{-1})(x) = 4x + 1$$
olduğuna göre, $g(x)$ fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ 8x + 5 $
C) $ 4x - 5 $
D) $ 2x + 7 $
E) $ 8x - 5 $
$f: [2, \infty) \rightarrow [-3, \infty)$ olmak üzere,
$$f(x) = x^2 - 4x + 1$$
fonksiyonunun tersi olan $f^{-1}(x)$ aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ 2 + \sqrt{x+3} $
C) $ 2 + \sqrt{x-3} $
D) $ -2 + \sqrt{x+3} $
E) $ \sqrt{x+3} - 2 $
$$f(x) = \frac{3x - 1}{2} \quad \text{ve} \quad g(x) = 3x + 1$$
fonksiyonları veriliyor. Buna göre, $(f^{-1} \circ g)^{-1}(3)$ değeri kaçtır?
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Tanımlı olduğu aralıkta bire bir ve örten $f$ fonksiyonu için,
$$x = \frac{3f(x) + 2}{f(x) - 4}$$
eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, $f^{-1}(5)$ değeri kaçtır?
B) 11
C) 13
D) 17
E) 21
$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ fonksiyonu,
$$f(x) = \begin{cases} 2x + a, & x < 1 \\ 3x - 2, & x \ge 1 \end{cases}$$
biçiminde tanımlanıyor.
$f$ fonksiyonu bire bir ve örten olduğuna göre, $f^{-1}(7) + f^{-1}(-3)$ toplamı kaçtır?
B) 0
C) 1
D) 2
E) 3
Tanımlı olduğu aralıkta,
$$f(x) = \frac{ax + 8}{x - 2}$$
fonksiyonu veriliyor.
$$(f \circ f)(x) = x$$
olduğuna göre, $f^{-1}(4)$ değeri kaçtır?
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
Bir su deposundaki su miktarının zamana göre değişimi doğrusal bir fonksiyon ile modellenmektedir. Depoda başlangıçta 120 litre su bulunmakta ve her saatte depodan 8 litre su tüketilmektedir.
Depodaki kalan su miktarını (litre) zamana (saat) bağlı olarak veren fonksiyon $f(x)$ olduğuna göre, bu fonksiyonun tersi olan $f^{-1}(x)$ fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir ve neyi ifade eder?
B) $ f^{-1}(x) = \frac{x-120}{8} $; depoda $x$ litre su kalması için geçen süreyi ifade eder.
C) $ f^{-1}(x) = 120 - 8x $; depodan $x$ saatte tüketilen su miktarını ifade eder.
D) $ f^{-1}(x) = \frac{120-x}{8} $; $x$ saat sonra depoda kalan su miktarını ifade eder.
E) $ f^{-1}(x) = 8x - 120 $; depodaki suyun tamamen tükenmesi için geçen süreyi ifade eder.
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-referans-fonksiyonlar-ve-tersleri/testler