📄 10. Sınıf Matematik: Rasyonel Ve Karekök Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Rasyonel bir ifadenin paydası sıfır olursa ifade tanımsız olur.
2. \(\sqrt{(-3)^2}\) ifadesinin değeri -3'tür.
3. \(f(x) = \frac{x-1}{x+2}\) fonksiyonunun tanım kümesi \(R \setminus \{-2\}\) dir.
4. Gerçek sayılar kümesinde karekök içindeki bir sayı negatif olabilir.
5. \(\sqrt{18}\) ifadesi \(3\sqrt{2}\) olarak yazılabilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(\sqrt{72}\) ifadesini \(a\sqrt{b}\) şeklinde yazınız.
2. \(\frac{x^2-4}{x-2}\) rasyonel ifadesini en sade şeklinde yazınız.
3. \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir rasyonel sayı değildir?
2. \(\frac{x+5}{x^2-9}\) ifadesini tanımsız yapan \(x\) değerlerinin toplamı kaçtır?
3. \(\sqrt{27} + \sqrt{12} - \sqrt{3}\) işleminin sonucu kaçtır?
4. \(f(x) = \sqrt{5-x}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
5. \(\frac{1}{\sqrt{3}-1}\) ifadesinin paydasını rasyonel yaptığımızda aşağıdaki sonuçlardan hangisi elde edilir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(\frac{x^2-16}{x^2-4x} \div \frac{x+4}{x}\) ifadesini en sade şeklinde yazınız.
2. \(f(x) = \sqrt{2x+6} + \frac{1}{x-1}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.
3. \(\frac{\sqrt{50} - \sqrt{8}}{\sqrt{2}}\) işleminin sonucunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Rasyonel Ve Karekök Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Rasyonel bir ifadenin paydası sıfır olursa ifade tanımsız olur. |
| ( .... ) | \(\sqrt{(-3)^2}\) ifadesinin değeri -3'tür. |
| ( .... ) | \(f(x) = \frac{x-1}{x+2}\) fonksiyonunun tanım kümesi \(R \setminus \{-2\}\) dir. |
| ( .... ) | Gerçek sayılar kümesinde karekök içindeki bir sayı negatif olabilir. |
| ( .... ) | \(\sqrt{18}\) ifadesi \(3\sqrt{2}\) olarak yazılabilir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Pay ve paydası tam sayı olan ve paydası sıfırdan farklı olan sayılara .................... sayılar denir. |
| 2) | \(\sqrt{a}\) ifadesinin gerçek sayılarda tanımlı olabilmesi için \(a\) sayısının .................... veya pozitif olması gerekir. |
| 3) | \(\frac{x+3}{x-5}\) rasyonel ifadesini tanımsız yapan \(x\) değeri .................... dir. |
| 4) | \(a > 0\) olmak üzere, \(\sqrt{a^2}\) ifadesi .................... olarak dışarı çıkar. |
| 5) | İki kareköklü ifadeyi çarparken kök içindeki sayılar .................... çarpılır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(\sqrt{72}\) ifadesini \(a\sqrt{b}\) şeklinde yazınız. |
| 2) | \(\frac{x^2-4}{x-2}\) rasyonel ifadesini en sade şeklinde yazınız. |
| 3) | \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir rasyonel sayı değildir?
A) \(\frac{3}{5}\)
B) \(0.75\)
C) \(\sqrt{9}\)
D) \(\pi\)
E) \(-2\)
|
| 2) |
\(\frac{x+5}{x^2-9}\) ifadesini tanımsız yapan \(x\) değerlerinin toplamı kaçtır?
A) -3
B) 0
C) 3
D) 6
E) 9
|
| 3) |
\(\sqrt{27} + \sqrt{12} - \sqrt{3}\) işleminin sonucu kaçtır?
A) \(2\sqrt{3}\)
B) \(3\sqrt{3}\)
C) \(4\sqrt{3}\)
D) \(5\sqrt{3}\)
E) \(6\sqrt{3}\)
|
| 4) |
\(f(x) = \sqrt{5-x}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-\infty, 5)\)
B) \((-\infty, 5]\)
C) \([5, \infty)\)
D) \((5, \infty)\)
E) \(R\)
|
| 5) |
\(\frac{1}{\sqrt{3}-1}\) ifadesinin paydasını rasyonel yaptığımızda aşağıdaki sonuçlardan hangisi elde edilir?
A) \(\sqrt{3}+1\)
B) \(\frac{\sqrt{3}+1}{2}\)
C) \(\frac{\sqrt{3}-1}{2}\)
D) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
E) \(\frac{1}{2}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(\frac{x^2-16}{x^2-4x} \div \frac{x+4}{x}\) ifadesini en sade şeklinde yazınız. |
| 2) | \(f(x) = \sqrt{2x+6} + \frac{1}{x-1}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz. |
| 3) | \(\frac{\sqrt{50} - \sqrt{8}}{\sqrt{2}}\) işleminin sonucunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-rasyonel-ve-karekok-fonksiyonlar/etkinlikler