✅ 10. Sınıf Matematik: Rasyonel Fonksiyonların Ters Orantı İlişkisi ve Gerçek Yaşam Uygulamaları Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Rasyonel Fonksiyonların Ters Orantı İlişkisi ve Gerçek Yaşam Uygulamaları Testi
Hangi denklem, $y$ ve $x$ arasında ters orantı ilişkisi olduğunu gösterir?
A) $y = 3x$B) $y = x + 5$
C) $y = \frac{10}{x}$
D) $y = x^2$
E) $y = \frac{x}{2}$
$x$ ve $y$ ters orantılı iki değişkendir. $x = 4$ iken $y = 5$ olduğuna göre, bu ters orantının sabiti kaçtır?
A) 1B) 9
C) 20
D) 25
E) 45
Bir işi 6 işçi 10 günde bitirebilmektedir. Aynı işi 5 işçi kaç günde bitirir? (İşçilerin çalışma hızları aynıdır.)
A) 8B) 10
C) 12
D) 15
E) 20
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi, $x$ pozitif değerler aldığında azalan bir rasyonel fonksiyon örneğidir?
A) $f(x) = 2x + 1$B) $f(x) = x^2$
C) $f(x) = \frac{3}{x}$
D) $f(x) = \frac{x}{5}$
E) $f(x) = 5 - x$
Bir araç belirli bir yolu 80 km/sa hızla 3 saatte tamamlamaktadır. Aynı yolu 60 km/sa hızla gitseydi kaç saatte tamamlardı? (Yol sabittir.)
A) 2B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
$f(x) = \frac{k}{x}$ fonksiyonu bir ters orantı ilişkisini temsil etmektedir. Eğer $f(2) = 6$ ise $k$ değeri kaçtır?
A) 3B) 4
C) 8
D) 12
E) 18
Bir bahçeyi sulamak için kullanılan 4 adet fıskiye, bahçeyi 15 dakikada sulayabilmektedir. Aynı bahçeyi 6 adet fıskiye kaç dakikada sular? (Fıskiyelerin su akış hızları eşittir.)
A) 8B) 10
C) 12
D) 18
E) 22,5
Bir iş yerinde belirli bir proje için harcanan işçi-saat miktarı sabit kalmak üzere, işçi sayısı ile projenin bitirilme süresi ters orantılıdır. Eğer 8 işçi bir projeyi 15 günde bitiriyorsa, aynı projeyi 10 işçi kaç günde bitirir?
A) 9B) 10
C) 12
D) 18
E) 20
Bir metal parçasının hacmi sabit kalmak üzere, yoğunluğu ile kütlesi doğru orantılıdır. Ancak, aynı kütledeki farklı metal parçalarının hacimleri ile yoğunlukları ters orantılıdır. 100 gram kütlesindeki bir metalin yoğunluğu $5 \text{ g/cm}^3$ ise hacmi $V_1$ dir. Aynı kütledeki başka bir metalin yoğunluğu $4 \text{ g/cm}^3$ ise hacmi $V_2$ dir. Buna göre $\frac{V_1}{V_2}$ oranı kaçtır? (Yoğunluk = Kütle / Hacim)
A) $\frac{4}{5}$B) $\frac{5}{4}$
C) 1
D) $\frac{1}{2}$
E) 2
Bir kampanya için belirli bir miktar para toplanması gerekmektedir. Toplanacak para miktarı sabit olmak üzere, kampanyaya katılan kişi sayısı ile kişi başına düşen bağış miktarı ters orantılıdır. Eğer 20 kişi katılırsa kişi başına 30 TL düşmektedir. Kampanyaya 25 kişi katılırsa kişi başına kaç TL düşer?
A) 20B) 24
C) 25
D) 30
E) 36
$f(x) = \frac{a}{x-b}$ şeklinde tanımlanan bir rasyonel fonksiyon için, $f(3)=10$ ve $f(5)=6$ olduğu bilinmektedir. Buna göre $a$ ve $b$ değerleri sırasıyla kaçtır?
A) $a=60, b=1$B) $a=30, b=0$
C) $a=20, b=2$
D) $a=15, b=-1$
E) $a=10, b=3$
Bir pastanede, belirli sayıda pastanın pişirilmesi için kullanılan fırın sayısı ile pişirme süresi ters orantılıdır. Pastanede 3 fırın ile 4 saatte pişirilen pastalar, fırınlardan biri arızalanınca kalan fırınlarla kaç saatte pişirilir?
A) 4,5B) 5
C) 5,5
D) 6
E) 6,5
Bir su deposunu dolduran $n$ adet musluğun her biri birim zamanda aynı miktarda su akıtmaktadır. Bu musluklar depoyu $t$ saatte doldurmaktadır. Eğer musluk sayısı $\frac{n}{2}$ katına çıkarılır ve her musluğun birim zamanda akıttığı su miktarı 2 katına çıkarılırsa, depo kaç $t$ saatte dolar?
A) $\frac{t}{4}$B) $\frac{t}{2}$
C) $t$
D) $2t$
E) $4t$
Bir inşaat projesi için 12 işçi görevlendirilmiştir ve projenin 90 günde tamamlanması planlanmaktadır. Ancak projenin 30. gününde 4 işçi projeden ayrılmıştır. Kalan işçilerle projenin kalan kısmı kaç günde tamamlanır? (İşçilerin çalışma hızları aynıdır.)
A) 80B) 90
C) 100
D) 110
E) 120
Bir şehirde elektrik tüketimi (E) ile elektrik fiyatı (F) arasında ters orantı olduğu varsayılmaktadır. Bu durum $E = \frac{k}{F}$ şeklinde bir rasyonel fonksiyon ile modellenebilir. Bir hane halkı, elektrik fiyatı 0,5 TL/kWh iken aylık 300 kWh elektrik tüketmektedir. Elektrik fiyatı 0,6 TL/kWh'ye yükselirse, aynı hane halkının aylık elektrik tüketiminin kaç kWh olması beklenir? (Orantı sabiti değişmemektedir.)
A) 200B) 225
C) 250
D) 275
E) 300
Bir fabrikanın üretim hattında, belirli bir ürün miktarını üretmek için kullanılan makine sayısı ile üretim süresi ters orantılıdır. Fabrika 4 makine kullanarak bir siparişi 18 saatte tamamlamaktadır. Eğer fabrika aynı siparişi 12 saatte tamamlamak isterse, kaç ek makineye ihtiyacı vardır?
A) 1B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Bir öğrenci yurdunda belirli bir miktar gıda stoğu $N$ öğrenciye $G$ gün yetmektedir. Yeni dönemde öğrenci sayısı $\frac{N}{2}$ oranında azalırken, gıda stoğu da 2 katına çıkarılmıştır. Buna göre, bu yeni durumda gıda stoğu kaç $G$ gün yeter?
A) $G$B) $2G$
C) $3G$
D) $4G$
E) $5G$
Bir bilgisayar programı, girilen bir sayının çarpanlarını bularak işlem süresi hesaplamaktadır. Programın işlem süresi ($T$), girilen sayının ($x$) karekökü ile ters orantılıdır. Program, 100 sayısı için 5 saniyede işlem yapıyorsa, 400 sayısı için kaç saniyede işlem yapar?
A) 2,5B) 5
C) 7,5
D) 10
E) 20
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-rasyonel-fonksiyonlarin-ters-oranti-iliskisi-ve-gercek-yasam-uygulamalari/testler