🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Rasyonel Fonksiyonların Ters Orantı İlişkisi ve Gerçek Yaşam Uygulamaları Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Ters orantılı iki çokluğun çarpımı sabittir.

2. \(f(x) = \frac{5}{x}\) fonksiyonu ters orantı ilişkisini gösterir.

3. Bir işi yapan işçi sayısı arttıkça, işin bitme süresi de artar.

4. \(y = kx\) şeklindeki bir ilişki ters orantıyı ifade eder.

5. Hız ile bir mesafeyi alma süresi arasında ters orantı vardır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Ters orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri .
2. Bir \(f(x) = \frac{k}{x}\) fonksiyonunda \(k\) değeri, ters orantı olarak adlandırılır.
3. Aynı miktardaki yiyeceği tüketen kişi sayısı arttıkça, yiyeceğin bitme süresi .
4. Ters orantı durumunda, çoklukların çarpımı her zaman bir değerdir.
5. Belirli bir mesafeyi kat eden bir aracın hızı ile bu mesafeyi alma süresi orantılıdır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa aralarındaki ilişki.
« Ters orantılı iki çokluğun çarpımının her zaman eşit olduğu değer.
« Ters orantı ilişkisini matematiksel olarak ifade eden fonksiyon tipi.
« Genellikle ters orantılı ilişki gösteren gerçek yaşam durumu.
« Belirli bir mesafede birbirleriyle ters orantılı olan fiziksel nicelikler.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Ters orantı ilişkisi gösteren bir fonksiyonun genel matematiksel ifadesini yazınız.

2. Günlük hayattan ters orantı ilişkisine iki farklı örnek veriniz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdakilerden hangisi ters orantı ilişkisini gösteren bir fonksiyondur?

2. Bir işi 6 usta 10 günde bitirebilmektedir. Aynı işi 15 usta kaç günde bitirir?

3. Aşağıdaki ifadelerden hangileri ters orantı ilişkisine örnek teşkil eder? I. Bir aracın sabit bir mesafeyi alma hızı ile bu mesafeyi alma süresi. II. Sabit bir miktar parayı paylaşan kişi sayısı ile kişi başına düşen para miktarı. III. Bir havuzu dolduran musluk sayısı ile havuzun dolma süresi.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir inşaat firması 12 günde bitirmeyi planladığı bir iş için 10 işçi çalıştırmaktadır. İşin 4. gününde 2 işçi işten ayrılıyor. Kalan işin planlanan sürede bitirilebilmesi için kalan işçilerin günde kaç saat fazla çalışması gerekir? (Başlangıçta günde 8 saat çalışıldığı varsayılacaktır.)

2. \(y\) sayısı \(x\) ile ters orantılıdır. \(x=3\) iken \(y=8\) olduğuna göre, \(x=6\) iken \(y\) kaçtır?

3. Bir su deposunu aynı kapasitedeki 4 musluk 6 saatte doldurmaktadır.
a) Bu depoyu 3 musluk kaç saatte doldurur?
b) Bu depoyu 2 saatte doldurmak için kaç musluğa ihtiyaç vardır?