🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Rasyonel Fonksiyonlardan Türetilen Ters Orantı Soruları Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Ters orantılı iki çokluğun çarpımı sabittir.

2. \(y = \frac{3}{x}\) ifadesi, \(y\) ile \(x\) arasında ters orantı olduğunu gösterir.

3. Bir işi yapan işçi sayısı arttıkça, işin bitme süresi de artar.

4. Ters orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri de artar.

5. \(f(x) = \frac{x}{5}\) fonksiyonu ters orantı ilişkisini gösterir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa, bu çokluklar arasında orantı vardır.
2. \(x\) ile \(y\) ters orantılı ise, \(x \cdot y = \\) şeklinde bir sabit bulunur.
3. Bir işi belirli sürede bitiren işçi sayısı ile işin bitme süresi arasında orantı vardır.
4. \(f(x) = \frac{10}{x}\) rasyonel fonksiyonunda, \(x\) değerleri arttıkça \(f(x)\) değerleri .
5. Ters orantılı iki çokluğun grafiği, koordinat sisteminde şeklinde bir eğri oluşturur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« İki çokluktan biri artarken diğerinin aynı oranda azalması durumu.
« Ters orantılı çoklukların çarpımının sonucu olan sabit değer.
« Ters orantılı ilişki örneği.
« Ters orantı ilişkisini gösteren matematiksel ifade.
« Pay ve paydası polinom olan fonksiyon.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Ters orantının günlük hayattan iki farklı örneğini veriniz.

2. \(x\) ile \(y\) ters orantılıdır. \(x = 4\) iken \(y = 6\) olduğuna göre, orantı sabitini bulunuz.

3. \(f(x) = \frac{18}{x}\) fonksiyonu için \(f(2)\) değerini bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi ters orantı ilişkisini göstermez?

2. \(a\) sayısı \(b\) ile ters orantılıdır. \(a = 9\) iken \(b = 4\) ise, \(a = 6\) iken \(b\) kaçtır?

3. \(f(x) = \frac{24}{x}\) fonksiyonu için aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır?

4. Bir işi 6 usta 10 günde bitiriyor. Aynı işi 4 usta kaç günde bitirir?

5. \(x\) ile \(y\) ters orantılıdır. \(y\) değeri 3 katına çıkarılırsa, \(x\) değeri nasıl değişir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir araç belirli bir yolu saatte 80 km hızla 6 saatte alıyor. Aynı yolu saatte 120 km hızla kaç saatte alır? Çözümünüzü adımlarıyla açıklayınız.

2. \((2a - 1)\) sayısı \((b + 3)\) sayısı ile ters orantılıdır. \(a = 3\) iken \(b = 5\) olduğuna göre, \(a = 5\) iken \(b\) değerini bulunuz.

3. Bir marangoz atölyesinde 4 usta, bir mobilya takımını 15 günde tamamlayabilmektedir. Atölye sahibi, işi 5 gün erken bitirmek istemektedir. Bu durumda atölyeye kaç usta daha alması gerekir?