✅ 10. Sınıf Matematik: Rasyonel Fonksiyonlardan Türetilen Fonksiyonların Gerçek Yaşam Uygulamaları Test Çöz

Bir kimya deneyinde bir çözeltinin yoğunluğu, eklenen $ x $ birim saf maddeye bağlı olarak $ f(x) = \frac{10x}{x+2} $ fonksiyonu ile hesaplanmaktadır. Buna göre, çözeltiye 8 birim saf madde eklendiğinde oluşan yeni yoğunluk değeri kaçtır?

Bir fabrikada üretilen $ x $ adet ürünün birim başına düşen ortalama maliyeti TL cinsinden $ C(x) = \frac{50x+200}{x} $ fonksiyonu ile belirlenmiştir. Bu fabrikada 5 adet ürün üretildiğinde birim başına düşen ortalama maliyet kaç TL olur?

Bir aracın 240 kilometrelik bir yolu sabit $ v $ hızıyla alma süresi saat cinsinden $ t(v) = \frac{240}{v} $ fonksiyonu ile ifade edilmektedir. Bu araç saatte 80 km hızla giderse yolu kaç saatte tamamlar?

Bir hastaya verilen ilacın $ t $ saat sonra kanındaki miktarını gösteren fonksiyon $ M(t) = \frac{6t}{t+2} $ miligram olarak modellenmiştir. İlaç verildikten 4 saat sonra hastanın kanındaki ilaç miktarı kaç miligramdır?

Bir teknoloji mağazasında satılan bir ürünün fiyatındaki değişim oranı $ x $ gün sayısına bağlı olarak $ f(x) = \frac{3x+12}{x+2} $ fonksiyonu ile takip edilmektedir. Bu değişim oranının 4 olduğu gün, ürünün satışa çıkışından kaç gün sonradır?

İçinde 10 gram tuz bulunan 50 gramlık bir tuz-su karışımına $ x $ gram saf tuz eklendiğinde, karışımdaki tuz oranını veren fonksiyon $ g(x) = \frac{10+x}{50+x} $ olarak tanımlanıyor. Karışımdaki tuz oranının % 33.3 (yani $ \frac{1}{3} $) olması için kaç gram saf tuz eklenmelidir?

Bir su deposundaki suyun yüksekliği metre cinsinden zamana ($ x $ saat) bağlı olarak $ f(x) = \frac{2x-5}{x+1} $ fonksiyonu ile modellenmiştir. Suyun yüksekliğinin 1 metre olduğu an, gözlem başladıktan kaç saat sonradır?

Bir arkadaş grubu bir minibüs kiralayarak geziye gidecektir. Kişi başı ödenecek ücret TL cinsinden $ f(n) = \frac{400}{n} + 20 $ fonksiyonu ile hesaplanmaktadır ($ n $: kişi sayısı). Bu geziye 10 kişi yerine 20 kişi katılsaydı, kişi başı ödenecek ücret kaç TL azalırdı?

Bir fırında üretilen ekmeklerin gramajındaki sapma payı $ x $ fırın sıcaklığına bağlı olarak $ f(x) = \frac{ax+80}{x+2} $ fonksiyonu ile belirlenmektedir. Fırın sıcaklığı 2 birim olduğunda sapma payı 30 birim olduğuna göre, $ a $ katsayısı kaçtır?

Bir havuzun doluluk yüzdesi, musluk açıldıktan $ t $ saat sonra $ D(t) = \frac{100t}{t+4} $ fonksiyonu ile hesaplanmaktadır. Buna göre, musluk açıldıktan kaç saat sonra havuzun % 80'i dolmuş olur?

Bir lojistik firmasının taşıma maliyeti $ x $ ton yük için $ f(x) = \frac{100x+500}{x-5} $ TL olarak modellenmiştir. Bu fonksiyonun gerçek yaşamda anlamlı olabilmesi için taşınan yük miktarının ($ x $) alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?

İki farklı su deposunun doluluk hacimleri litre cinsinden zamana ($ t $ dakika) bağlı olarak sırasıyla $ V_1(t) = \frac{50t}{t+5} $ ve $ V_2(t) = \frac{40t}{t+2} $ fonksiyonları ile ifade edilmektedir. Gözlem başladıktan kaç dakika sonra bu iki deponun doluluk hacimleri birbirine eşit olur? ($ t > 0 $)

Bir üretim tesisinde üretilen her bir ürünün şirkete sağladığı net kâr TL cinsinden $ P(x) = \frac{10x-200}{x} $ fonksiyonu ile hesaplanmaktadır ($ x $: üretilen ürün sayısı). Üretilen birim başına kârın 8 TL'den fazla olması için en az kaç adet ürün üretilmelidir?

Bir inşaat projesinin tamamlanma süresi gün cinsinden çalışan işçi sayısı ($ n $) ile ters orantılı olup $ t(n) = \frac{120}{n} $ fonksiyonu ile modellenmiştir. Bu projede çalışan işçi sayısı 2 kişi artırıldığında projenin tamamlanma süresi 10 gün azaldığına göre, başlangıçta projede çalışan kaç işçi vardır?