📄 10. Sınıf Matematik: Rasyonel Fonksiyonlardan Türetilen Fonksiyonların Gerçek Yaşam Uygulamaları Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Rasyonel bir fonksiyonun paydasını sıfır yapan değerler, fonksiyonun tanım kümesinde yer almaz.
2. \(f(x) = \frac{x+1}{3}\) bir rasyonel fonksiyon değildir.
3. Bir işi tek başına 4 saatte yapan bir kişinin bir saatte yaptığı işin miktarı \(\frac{1}{4}\) olarak ifade edilir.
4. Ortalama hız hesaplamalarında rasyonel ifadeler kullanılmaz.
5. \(f(x) = \frac{x^2-4}{x-2}\) fonksiyonunun tanım kümesi tüm gerçek sayılardır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Rasyonel bir fonksiyonun tanım kümesini belirlerken nelere dikkat etmeliyiz?
2. \(f(x) = \frac{2x+1}{x-5}\) fonksiyonunun tanım kümesini belirtiniz.
3. Bir havuzu A musluğu 6 saatte, B musluğu ise 12 saatte doldurmaktadır. İki musluk birlikte açılırsa havuzun bir saatte ne kadarı dolar?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = \frac{x^2-9}{x-3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
2. Bir araç A şehrinden B şehrine \(V\) km/sa hızla gidip, B şehrinden A şehrine \(2V\) km/sa hızla geri dönmüştür. Toplam yolculuk süresi \(T\) saat olduğuna göre, A ve B şehirleri arasındaki uzaklık \(D\) km cinsinden aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir?
3. Bir havuzu dolduran iki musluktan birincisi tek başına 10 saatte, ikincisi ise tek başına \(x\) saatte doldurabilmektedir. İki musluk birlikte havuzu 6 saatte doldurduğuna göre, \(x\) kaçtır?
4. Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı \(\frac{2}{3}\)'tür. Sınıfa 3 kız öğrenci daha katılırsa bu oran \(\frac{3}{4}\) oluyor. Buna göre başlangıçta sınıfta kaç erkek öğrenci vardır?
5. Bir depoda \(V\) litre su bulunmaktadır. Her gün depodaki suyun \(\frac{1}{x}\)'i kullanılmaktadır. Buna göre, 2 gün sonunda depoda kalan su miktarını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir şirket, ürettiği bir ürünün \(x\) adetini \(C(x) = 500 + 10x\) TL maliyetle üretmektedir. Bu ürünlerin tanesini 20 TL'den satmaktadır.
a) Şirketin \(x\) adet ürün ürettiğinde birim maliyetini gösteren rasyonel fonksiyonu yazınız.
b) Şirket 100 adet ürün ürettiğinde birim maliyet kaç TL olur?
c) Şirket çok sayıda ürün ürettiğinde birim maliyetin hangi değere yaklaşacağını açıklayınız.
2. Bir kimya laboratuvarında %20'si tuz olan 100 gramlık bir çözelti bulunmaktadır. Bu çözeltiye kaç gram saf su eklenirse tuz oranı %10 olur?
3. Bir bahçıvan bir tarlayı tek başına 15 günde sürebilmektedir. Başka bir bahçıvan ise aynı tarlayı tek başına \(x\) günde sürebilmektedir. İki bahçıvan birlikte bu tarlayı 6 günde sürebildiklerine göre, ikinci bahçıvan tarlayı tek başına kaç günde sürebilir?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Rasyonel Fonksiyonlardan Türetilen Fonksiyonların Gerçek Yaşam Uygulamaları Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Rasyonel bir fonksiyonun paydasını sıfır yapan değerler, fonksiyonun tanım kümesinde yer almaz. |
| ( .... ) | \(f(x) = \frac{x+1}{3}\) bir rasyonel fonksiyon değildir. |
| ( .... ) | Bir işi tek başına 4 saatte yapan bir kişinin bir saatte yaptığı işin miktarı \(\frac{1}{4}\) olarak ifade edilir. |
| ( .... ) | Ortalama hız hesaplamalarında rasyonel ifadeler kullanılmaz. |
| ( .... ) | \(f(x) = \frac{x^2-4}{x-2}\) fonksiyonunun tanım kümesi tüm gerçek sayılardır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Rasyonel fonksiyonların tanım kümesi, paydanın .................... yapan değerler çıkarılarak bulunur. |
| 2) | Bir işi bitirme süresi \(t\) olan bir kişinin birim zamanda yaptığı iş miktarı .................... ile gösterilir. |
| 3) | Bir karışımın içindeki madde miktarının toplam karışıma oranına .................... denir. |
| 4) | Bir rasyonel fonksiyonun pay ve paydasında bulunan ifadeler birer .................... olmalıdır. |
| 5) | \(f(x) = \frac{x-3}{x+2}\) fonksiyonunun \(x=-2\) noktasında .................... vardır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Rasyonel bir fonksiyonun tanım kümesini belirlerken nelere dikkat etmeliyiz? |
| 2) | \(f(x) = \frac{2x+1}{x-5}\) fonksiyonunun tanım kümesini belirtiniz. |
| 3) | Bir havuzu A musluğu 6 saatte, B musluğu ise 12 saatte doldurmaktadır. İki musluk birlikte açılırsa havuzun bir saatte ne kadarı dolar? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = \frac{x^2-9}{x-3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(R\)
B) \(R \setminus \{3\}\)
C) \(R \setminus \{-3\}\)
D) \(R \setminus \{-3, 3\}\)
E) \((3, \infty)\)
|
| 2) |
Bir araç A şehrinden B şehrine \(V\) km/sa hızla gidip, B şehrinden A şehrine \(2V\) km/sa hızla geri dönmüştür. Toplam yolculuk süresi \(T\) saat olduğuna göre, A ve B şehirleri arasındaki uzaklık \(D\) km cinsinden aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir?
A) \(D = \frac{3VT}{2}\)
B) \(D = \frac{2VT}{3}\)
C) \(D = \frac{VT}{3}\)
D) \(D = 3VT\)
E) \(D = \frac{VT}{2}\)
|
| 3) |
Bir havuzu dolduran iki musluktan birincisi tek başına 10 saatte, ikincisi ise tek başına \(x\) saatte doldurabilmektedir. İki musluk birlikte havuzu 6 saatte doldurduğuna göre, \(x\) kaçtır?
A) 12
B) 15
C) 18
D) 20
E) 24
|
| 4) |
Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı \(\frac{2}{3}\)'tür. Sınıfa 3 kız öğrenci daha katılırsa bu oran \(\frac{3}{4}\) oluyor. Buna göre başlangıçta sınıfta kaç erkek öğrenci vardır?
A) 30
B) 33
C) 36
D) 39
E) 42
|
| 5) |
Bir depoda \(V\) litre su bulunmaktadır. Her gün depodaki suyun \(\frac{1}{x}\)'i kullanılmaktadır. Buna göre, 2 gün sonunda depoda kalan su miktarını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(V \left(1 - \frac{1}{x}\right)\)
B) \(V \left(1 - \frac{1}{x}\right)^2\)
C) \(V \left(\frac{1}{x}\right)^2\)
D) \(V \left(1 - \frac{2}{x}\right)\)
E) \(V \left(\frac{x-1}{x}\right)\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) |
Bir şirket, ürettiği bir ürünün \(x\) adetini \(C(x) = 500 + 10x\) TL maliyetle üretmektedir. Bu ürünlerin tanesini 20 TL'den satmaktadır. a) Şirketin \(x\) adet ürün ürettiğinde birim maliyetini gösteren rasyonel fonksiyonu yazınız. b) Şirket 100 adet ürün ürettiğinde birim maliyet kaç TL olur? c) Şirket çok sayıda ürün ürettiğinde birim maliyetin hangi değere yaklaşacağını açıklayınız. |
| 2) | Bir kimya laboratuvarında %20'si tuz olan 100 gramlık bir çözelti bulunmaktadır. Bu çözeltiye kaç gram saf su eklenirse tuz oranı %10 olur? |
| 3) | Bir bahçıvan bir tarlayı tek başına 15 günde sürebilmektedir. Başka bir bahçıvan ise aynı tarlayı tek başına \(x\) günde sürebilmektedir. İki bahçıvan birlikte bu tarlayı 6 günde sürebildiklerine göre, ikinci bahçıvan tarlayı tek başına kaç günde sürebilir? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-rasyonel-fonksiyonlardan-turetilen-fonksiyonlarin-gercek-yasam-uygulamalari/etkinlikler