📄 10. Sınıf Matematik: Rasyonel fonksiyonlarda grafik çizme Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Rasyonel bir fonksiyonun paydasını sıfır yapan değerler, fonksiyonun tanım kümesindedir.
2. Yatay asimptot, fonksiyonun x eksenine sonsuzda yaklaştığı doğruyu gösterir.
3. Rasyonel bir fonksiyonun grafiği, düşey asimptotunu kesebilir.
4. Bir rasyonel fonksiyonun paydası sabit bir sayı ise, düşey asimptotu yoktur.
5. Eğik asimptot, payın derecesinin paydanın derecesinden tam olarak bir fazla olduğu durumlarda ortaya çıkar.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. f(x) = \frac{x+1}{x-2} fonksiyonunun düşey ve yatay asimptotlarını bulunuz.
2. g(x) = \frac{x^2+1}{x+1} fonksiyonunun eğik asimptotunu bulmak için hangi adımlar izlenir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. f(x) = \frac{2x-4}{x-3} rasyonel fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
2. h(x) = \frac{x^2}{x-1} fonksiyonunun grafiği için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
3. Rasyonel fonksiyonların grafiklerini çizerken dikkat edilmesi gereken temel unsurlar nelerdir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. f(x) = \frac{x+3}{x-1} rasyonel fonksiyonunun grafiğini çizmek için gerekli adımları açıklayınız ve grafiği kabaca çiziniz.
2. g(x) = \frac{x^2-4}{x-1} fonksiyonunun grafiğini çizmek için hangi asimptotları ve kesim noktalarını bulmalıyız? Açıklayınız.
3. Rasyonel fonksiyonlarda yatay asimptotun belirlenmesi için payın ve paydanın dereceleri arasındaki ilişkiyi üç farklı durum üzerinden açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Rasyonel fonksiyonlarda grafik çizme Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Rasyonel bir fonksiyonun paydasını sıfır yapan değerler, fonksiyonun tanım kümesindedir. |
| ( .... ) | Yatay asimptot, fonksiyonun x eksenine sonsuzda yaklaştığı doğruyu gösterir. |
| ( .... ) | Rasyonel bir fonksiyonun grafiği, düşey asimptotunu kesebilir. |
| ( .... ) | Bir rasyonel fonksiyonun paydası sabit bir sayı ise, düşey asimptotu yoktur. |
| ( .... ) | Eğik asimptot, payın derecesinin paydanın derecesinden tam olarak bir fazla olduğu durumlarda ortaya çıkar. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Rasyonel bir fonksiyonun paydasını sıfır yapan x değerlerine .................... denir. |
| 2) | Rasyonel fonksiyonlarda, payın ve paydanın dereceleri eşitse, .................... yatay asimptottur. |
| 3) | Rasyonel fonksiyonun paydasının sıfır olmadığı en geniş kümeye .................... denir. |
| 4) | Eğer payın derecesi paydanın derecesinden daha büyükse, yatay asimptot .................... . |
| 5) | Rasyonel fonksiyonun grafiği, .................... asimptotunu kesemez. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | f(x) = \frac{x+1}{x-2} fonksiyonunun düşey ve yatay asimptotlarını bulunuz. |
| 2) | g(x) = \frac{x^2+1}{x+1} fonksiyonunun eğik asimptotunu bulmak için hangi adımlar izlenir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
f(x) = \frac{2x-4}{x-3} rasyonel fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Düşey asimptotu x = 3 doğrusudur.
B) Yatay asimptotu y = 2 doğrusudur.
C) Fonksiyonun x-eksenini kestiği nokta (2, 0)'dır.
D) Fonksiyonun y-eksenini kestiği nokta (0, 4/3)'tür.
E) Grafik, düşey asimptotu olan x = 3 doğrusunu keser.
|
| 2) |
h(x) = \frac{x^2}{x-1} fonksiyonunun grafiği için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
A) Yatay bir asimptotu vardır.
B) Düşey asimptotu x = 1 doğrusudur.
C) Eğik asimptotu y = x + 1 doğrusudur.
D) Tanım kümesi tüm reel sayılardır.
E) Grafik x eksenini kesmez.
|
| 3) |
Rasyonel fonksiyonların grafiklerini çizerken dikkat edilmesi gereken temel unsurlar nelerdir?
A) Sadece fonksiyonun türevi alınarak elde edilen kritik noktalar.
B) Düşey asimptotlar, yatay veya eğik asimptotlar, x ve y eksenlerini kesen noktalar.
C) Fonksiyonun sadece limit değerleri.
D) Sadece paydanın kökleri.
E) Fonksiyonun tepe noktaları ve büküm noktaları.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | f(x) = \frac{x+3}{x-1} rasyonel fonksiyonunun grafiğini çizmek için gerekli adımları açıklayınız ve grafiği kabaca çiziniz. |
| 2) | g(x) = \frac{x^2-4}{x-1} fonksiyonunun grafiğini çizmek için hangi asimptotları ve kesim noktalarını bulmalıyız? Açıklayınız. |
| 3) | Rasyonel fonksiyonlarda yatay asimptotun belirlenmesi için payın ve paydanın dereceleri arasındaki ilişkiyi üç farklı durum üzerinden açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-rasyonel-fonksiyonlarda-grafik-cizme/etkinlikler