📄 10. Sınıf Matematik: Rasyonel Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Rasyonel fonksiyonlar, payı ve paydası polinom olan fonksiyonlardır.
2. Bir rasyonel fonksiyonun paydasını sıfır yapan x değerleri, fonksiyonun tanım kümesine dahil edilir.
3. \(f(x) = \frac{x+1}{x^2+1}\) bir rasyonel fonksiyondur.
4. \(f(x) = \frac{\sqrt{x}}{x-2}\) bir rasyonel fonksiyondur.
5. Rasyonel bir fonksiyonun tanım kümesi, paydanın sıfır olduğu noktalar hariç tüm reel sayılardır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = \frac{x+5}{2x-4}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesini belirtiniz.
2. Rasyonel bir fonksiyonun tanımsız olduğu noktaları bulmak neden önemlidir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bir rasyonel fonksiyon değildir?
2. \(f(x) = \frac{x-2}{x^2-9}\) fonksiyonunun tanımsız olduğu x değerlerinin toplamı kaçtır?
3. \(f(x) = \frac{x^2+1}{x^2+ax+4}\) fonksiyonunun tanım kümesi \(R - \{2\}\) olduğuna göre, 'a' değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = \frac{x^2-4}{x^2-x-6}\) rasyonel fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz ve varsa sadeleşebilen terimleri sadeleştirerek fonksiyonun en sade halini yazınız.
2. \(f(x) = \frac{3x+b}{x-a}\) fonksiyonunun tanım kümesi \(R - \{4\}\) ve \(f(2) = 8\) olduğuna göre, 'a' ve 'b' değerlerini bulunuz.
3. \(f(x) = \frac{x^2+mx+n}{x-1}\) fonksiyonunun \(x=1\) noktasında bir tanımsızlığı olduğu ve fonksiyonun en sade halinin \(x+3\) olduğu biliniyor. Buna göre 'm' ve 'n' değerlerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Rasyonel Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Rasyonel fonksiyonlar, payı ve paydası polinom olan fonksiyonlardır. |
| ( .... ) | Bir rasyonel fonksiyonun paydasını sıfır yapan x değerleri, fonksiyonun tanım kümesine dahil edilir. |
| ( .... ) | \(f(x) = \frac{x+1}{x^2+1}\) bir rasyonel fonksiyondur. |
| ( .... ) | \(f(x) = \frac{\sqrt{x}}{x-2}\) bir rasyonel fonksiyondur. |
| ( .... ) | Rasyonel bir fonksiyonun tanım kümesi, paydanın sıfır olduğu noktalar hariç tüm reel sayılardır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir rasyonel fonksiyonun paydasını sıfır yapan x değerleri, o fonksiyonun tanım kümesinden .................... edilir. |
| 2) | \(f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)}\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 3) | Bir rasyonel fonksiyonun tanım kümesini bulurken, paydanın .................... olmamasına dikkat edilir. |
| 4) | \(f(x) = \frac{2x-1}{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesi \(R - \{\....................\}\) şeklindedir. |
| 5) | Polinom fonksiyonlar, paydası .................... olan rasyonel fonksiyonların özel bir halidir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = \frac{x+5}{2x-4}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesini belirtiniz. |
| 2) | Rasyonel bir fonksiyonun tanımsız olduğu noktaları bulmak neden önemlidir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bir rasyonel fonksiyon değildir?
A) \(f(x) = \frac{3x^2-5}{x+1}\)
B) \(g(x) = x^3-2x+1\)
C) \(h(x) = \frac{x^2+4x}{x^2-1}\)
D) \(k(x) = \frac{x+7}{\sqrt{x-2}}\)
E) \(p(x) = \frac{1}{x}\)
|
| 2) |
\(f(x) = \frac{x-2}{x^2-9}\) fonksiyonunun tanımsız olduğu x değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
|
| 3) |
\(f(x) = \frac{x^2+1}{x^2+ax+4}\) fonksiyonunun tanım kümesi \(R - \{2\}\) olduğuna göre, 'a' değeri kaçtır?
A) -4
B) -2
C) 0
D) 2
E) 4
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = \frac{x^2-4}{x^2-x-6}\) rasyonel fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz ve varsa sadeleşebilen terimleri sadeleştirerek fonksiyonun en sade halini yazınız. |
| 2) | \(f(x) = \frac{3x+b}{x-a}\) fonksiyonunun tanım kümesi \(R - \{4\}\) ve \(f(2) = 8\) olduğuna göre, 'a' ve 'b' değerlerini bulunuz. |
| 3) | \(f(x) = \frac{x^2+mx+n}{x-1}\) fonksiyonunun \(x=1\) noktasında bir tanımsızlığı olduğu ve fonksiyonun en sade halinin \(x+3\) olduğu biliniyor. Buna göre 'm' ve 'n' değerlerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-rasyonel-fonksiyonlar/etkinlikler