📄 10. Sınıf Matematik: Rasyonel Fonksiyonlar Ve Örnek Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir rasyonel fonksiyonun paydası sıfır olamaz.
2. Her polinom fonksiyon aynı zamanda bir rasyonel fonksiyondur.
3. \(f(x) = \frac{x^2+1}{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesi \(R - \{3\}\)tür.
4. \(f(x) = \frac{x-1}{x^2+1}\) fonksiyonunun tanım kümesi R'dir.
5. Rasyonel fonksiyonlar sadece tam sayılar kümesinde tanımlıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = \frac{x+2}{x^2-9}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesini belirtiniz.
2. Bir rasyonel fonksiyonun pay ve paydasında ortak çarpanların bulunması ne anlama gelir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bir rasyonel fonksiyon değildir?
2. \(f(x) = \frac{x-5}{x^2-4x-5}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(f(x) = \frac{x^2-16}{x+4}\) fonksiyonunun en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = \frac{x^2-3x-10}{x-5}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz ve fonksiyonun en sade halini yazınız.
2. \(f(x) = \frac{x^2+ax-12}{x-3}\) fonksiyonu \(x=3\) değeri için tanımsız olduğuna göre, a değerini bulunuz.
3. \(f(x) = \frac{2x+1}{x-2}\) ve \(g(x) = \frac{x+3}{x-2}\) rasyonel fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f+g)(x)\) fonksiyonunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Rasyonel Fonksiyonlar Ve Örnek Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir rasyonel fonksiyonun paydası sıfır olamaz. |
| ( .... ) | Her polinom fonksiyon aynı zamanda bir rasyonel fonksiyondur. |
| ( .... ) | \(f(x) = \frac{x^2+1}{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesi \(R - \{3\}\)tür. |
| ( .... ) | \(f(x) = \frac{x-1}{x^2+1}\) fonksiyonunun tanım kümesi R'dir. |
| ( .... ) | Rasyonel fonksiyonlar sadece tam sayılar kümesinde tanımlıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, \(Q(x) \neq 0\) koşuluyla \(f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)}\) biçimindeki fonksiyonlara .................... denir. |
| 2) | Bir rasyonel fonksiyonun tanım kümesini bulurken, paydayı .................... yapan değerler kümeden çıkarılır. |
| 3) | \(f(x) = \frac{2x+5}{x-4}\) fonksiyonunun tanım kümesi \(R - \{\....................\}\) şeklindedir. |
| 4) | Bir rasyonel fonksiyonun en sade halini bulmak için pay ve payda .................... çarpanlarına ayrılır. |
| 5) | \(f(x) = x^2+3x-1\) gibi bir polinom fonksiyonun paydası .................... olarak kabul edilebilir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = \frac{x+2}{x^2-9}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesini belirtiniz. |
| 2) | Bir rasyonel fonksiyonun pay ve paydasında ortak çarpanların bulunması ne anlama gelir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bir rasyonel fonksiyon değildir?
A) \(f(x) = \frac{x^2-4}{x+1}\)
B) \(g(x) = \frac{3x}{5}\)
C) \(h(x) = x^3 - 2x + 1\)
D) \(k(x) = \frac{\sqrt{x}+1}{x-2}\)
E) \(m(x) = \frac{1}{x}\)
|
| 2) |
\(f(x) = \frac{x-5}{x^2-4x-5}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(R - \{5\}\)
B) \(R - \{-1\}\)
C) \(R - \{-1, 5\}\)
D) \(R - \{0, 5\}\)
E) R
|
| 3) |
\(f(x) = \frac{x^2-16}{x+4}\) fonksiyonunun en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(x-4\)
B) \(x+4\)
C) \(x-16\)
D) \(x^2-4\)
E) \(1\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = \frac{x^2-3x-10}{x-5}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz ve fonksiyonun en sade halini yazınız. |
| 2) | \(f(x) = \frac{x^2+ax-12}{x-3}\) fonksiyonu \(x=3\) değeri için tanımsız olduğuna göre, a değerini bulunuz. |
| 3) | \(f(x) = \frac{2x+1}{x-2}\) ve \(g(x) = \frac{x+3}{x-2}\) rasyonel fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f+g)(x)\) fonksiyonunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-rasyonel-fonksiyonlar-ve-ornek/etkinlikler