📄 10. Sınıf Matematik: Rasyonel Fonksiyon Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir rasyonel fonksiyonun paydası sıfır olduğunda fonksiyon tanımlıdır.
2. \( f(x) = \frac{x^2+1}{x-3} \) bir rasyonel fonksiyondur.
3. \( g(x) = \frac{\sqrt{x}}{x+1} \) ifadesi bir rasyonel fonksiyondur.
4. Bir rasyonel fonksiyonun tanım kümesi, reel sayılardan paydayı sıfır yapan değerlerin çıkarılmasıyla elde edilir.
5. \( h(x) = x^2 - 5x + 6 \) fonksiyonu bir rasyonel fonksiyon olarak da düşünülebilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \( f(x) = \frac{2x+1}{x^2-9} \) rasyonel fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.
2. \( f(x) = \frac{x^2-x-6}{x-3} \) fonksiyonunu en sade şekilde yazınız ve \( x=3 \) noktasındaki durumunu açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bir rasyonel fonksiyon değildir?
2. \( f(x) = \frac{x-4}{x^2-ax+16} \) rasyonel fonksiyonu sadece \( x=4 \) noktasında tanımsız olduğuna göre, \( a \) değeri kaçtır?
3. \( f(x) = \frac{x^2-5x+6}{x^2-4} \) rasyonel fonksiyonunun en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \( f(x) = \frac{2x+1}{x^2-x-12} \) rasyonel fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz ve açıklayınız.
2. \( f(x) = \frac{x^2-9}{x^2-2x-3} \) rasyonel fonksiyonunu en sade biçimde yazınız ve fonksiyonun tanımsız olduğu noktaları belirtiniz.
3. \( f(x) = \frac{3}{x-2} \) ve \( g(x) = \frac{x+1}{x+3} \) rasyonel fonksiyonları veriliyor. \( (f+g)(x) \) fonksiyonunu bulunuz ve en geniş tanım kümesini belirtiniz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Rasyonel Fonksiyon Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir rasyonel fonksiyonun paydası sıfır olduğunda fonksiyon tanımlıdır. |
| ( .... ) | \( f(x) = \frac{x^2+1}{x-3} \) bir rasyonel fonksiyondur. |
| ( .... ) | \( g(x) = \frac{\sqrt{x}}{x+1} \) ifadesi bir rasyonel fonksiyondur. |
| ( .... ) | Bir rasyonel fonksiyonun tanım kümesi, reel sayılardan paydayı sıfır yapan değerlerin çıkarılmasıyla elde edilir. |
| ( .... ) | \( h(x) = x^2 - 5x + 6 \) fonksiyonu bir rasyonel fonksiyon olarak da düşünülebilir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \( P(x) \) ve \( Q(x) \) birer polinom olmak üzere, \( Q(x) \neq 0 \) şartıyla \( f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)} \) biçimindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 2) | Bir rasyonel fonksiyonun tanım kümesi, paydayı .................... yapan değerler için tanımlı değildir. |
| 3) | \( f(x) = \frac{x+2}{x-a} \) fonksiyonunun \( x=5 \) noktasında tanımsız olması için \( a \) değeri .................... olmalıdır. |
| 4) | Rasyonel fonksiyonların pay ve paydasında bulunan ortak çarpanlar, fonksiyonun tanım kümesini değiştirmeden .................... edilebilir. |
| 5) | \( f(x) = \frac{x^2-4}{x-2} \) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi \( R \setminus \{....................\} \) dir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \( f(x) = \frac{2x+1}{x^2-9} \) rasyonel fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz. |
| 2) | \( f(x) = \frac{x^2-x-6}{x-3} \) fonksiyonunu en sade şekilde yazınız ve \( x=3 \) noktasındaki durumunu açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bir rasyonel fonksiyon değildir?
A) \( f(x) = \frac{3x-5}{x^2+1} \)
B) \( g(x) = x^3 - 2x + 7 \)
C) \( h(x) = \frac{4}{x} \)
D) \( k(x) = \frac{\sqrt{x+1}}{x-2} \)
E) \( m(x) = \frac{x^2-1}{5} \)
|
| 2) |
\( f(x) = \frac{x-4}{x^2-ax+16} \) rasyonel fonksiyonu sadece \( x=4 \) noktasında tanımsız olduğuna göre, \( a \) değeri kaçtır?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
|
| 3) |
\( f(x) = \frac{x^2-5x+6}{x^2-4} \) rasyonel fonksiyonunun en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( \frac{x-3}{x-2} \)
B) \( \frac{x-2}{x+2} \)
C) \( \frac{x-3}{x+2} \)
D) \( \frac{x+3}{x-2} \)
E) \( \frac{x+3}{x+2} \)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \( f(x) = \frac{2x+1}{x^2-x-12} \) rasyonel fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz ve açıklayınız. |
| 2) | \( f(x) = \frac{x^2-9}{x^2-2x-3} \) rasyonel fonksiyonunu en sade biçimde yazınız ve fonksiyonun tanımsız olduğu noktaları belirtiniz. |
| 3) | \( f(x) = \frac{3}{x-2} \) ve \( g(x) = \frac{x+1}{x+3} \) rasyonel fonksiyonları veriliyor. \( (f+g)(x) \) fonksiyonunu bulunuz ve en geniş tanım kümesini belirtiniz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-rasyonel-fonksiyon/etkinlikler