📄 10. Sınıf Matematik: Rasyonel Fonksiyon Problemleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)}\) biçimindeki fonksiyonlara rasyonel fonksiyon denir.
2. Bir rasyonel fonksiyonun tanım kümesi, paydasını sıfır yapan değerleri içerir.
3. \(\frac{x^2-1}{x-1}\) ifadesi \(x+1\) olarak sadeleştirilebilir.
4. \(f(x) = \frac{3x}{x^2+1}\) fonksiyonu tüm gerçek sayılar için tanımlıdır.
5. \(x=2\) değeri, \(\frac{x+5}{x-2}\) rasyonel ifadesini tanımsız yapar.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = \frac{2x+1}{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesini belirtin.
2. \(\frac{x^2-4}{x-2}\) ifadesini sadeleştirin.
3. \(f(x) = \frac{5}{x+1}\) ise \(f(4)\) değerini bulun.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = \frac{x+5}{x^2-9}\) fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(\frac{x^2+3x}{x^2-9}\) ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(f(x) = \frac{2x-1}{x+2}\) olduğuna göre, \(f(1)\) değeri kaçtır?
4. \(\frac{x-1}{x+2} = \frac{1}{3}\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
5. Aşağıdaki rasyonel ifadelerden hangisi \(x=2\) ve \(x=-3\) değerleri için tanımsızdır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = \frac{x^2-4}{x^2-x-6}\) fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz ve \(f(1)\) değerini hesaplayınız.
2. \(\frac{x^2-x-12}{x^2-16} = \frac{1}{2}\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
3. Bir işi tek başına Ahmet \(x\) günde, Mehmet ise \(x+3\) günde bitirebilmektedir. İkisi birlikte bu işi 2 günde bitirebildiklerine göre, Ahmet bu işi tek başına kaç günde bitirir?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Rasyonel Fonksiyon Problemleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)}\) biçimindeki fonksiyonlara rasyonel fonksiyon denir. |
| ( .... ) | Bir rasyonel fonksiyonun tanım kümesi, paydasını sıfır yapan değerleri içerir. |
| ( .... ) | \(\frac{x^2-1}{x-1}\) ifadesi \(x+1\) olarak sadeleştirilebilir. |
| ( .... ) | \(f(x) = \frac{3x}{x^2+1}\) fonksiyonu tüm gerçek sayılar için tanımlıdır. |
| ( .... ) | \(x=2\) değeri, \(\frac{x+5}{x-2}\) rasyonel ifadesini tanımsız yapar. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Rasyonel fonksiyonun paydasını sıfır yapan değerler, fonksiyonu .................... yapar. |
| 2) | Bir rasyonel fonksiyonun tanım kümesi, paydanın .................... olmadığı tüm gerçek sayılardır. |
| 3) | \(f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)}\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 4) | Rasyonel ifadeler sadeleştirilirken pay ve paydadaki ortak .................... yok edilir. |
| 5) | Bir rasyonel denklemi çözerken, bulunan köklerin denklemin .................... yapmadığından emin olunmalıdır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = \frac{2x+1}{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesini belirtin. |
| 2) | \(\frac{x^2-4}{x-2}\) ifadesini sadeleştirin. |
| 3) | \(f(x) = \frac{5}{x+1}\) ise \(f(4)\) değerini bulun. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = \frac{x+5}{x^2-9}\) fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(R \setminus \{3\}\)
B) \(R \setminus \{-3\}\)
C) \(R \setminus \{-3, 3\}\)
D) \(R \setminus \{5\}\)
E) \(R\)
|
| 2) |
\(\frac{x^2+3x}{x^2-9}\) ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\frac{x}{x-3}\)
B) \(\frac{x}{x+3}\)
C) \(\frac{x+3}{x-3}\)
D) \(\frac{x-3}{x+3}\)
E) \(x\)
|
| 3) |
\(f(x) = \frac{2x-1}{x+2}\) olduğuna göre, \(f(1)\) değeri kaçtır?
A) \(-1\)
B) \(0\)
C) \(\frac{1}{3}\)
D) \(1\)
E) \(3\)
|
| 4) |
\(\frac{x-1}{x+2} = \frac{1}{3}\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
A) \(-5\)
B) \(- \frac{5}{2}\)
C) \( \frac{5}{2}\)
D) \(5\)
E) \(1\)
|
| 5) |
Aşağıdaki rasyonel ifadelerden hangisi \(x=2\) ve \(x=-3\) değerleri için tanımsızdır?
A) \(\frac{x+1}{(x-2)(x+3)}\)
B) \(\frac{x-2}{(x+2)(x-3)}\)
C) \(\frac{x-3}{(x-2)(x+3)}\)
D) \(\frac{x+2}{(x-2)(x-3)}\)
E) \(\frac{x}{(x+2)(x+3)}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = \frac{x^2-4}{x^2-x-6}\) fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz ve \(f(1)\) değerini hesaplayınız. |
| 2) | \(\frac{x^2-x-12}{x^2-16} = \frac{1}{2}\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz. |
| 3) | Bir işi tek başına Ahmet \(x\) günde, Mehmet ise \(x+3\) günde bitirebilmektedir. İkisi birlikte bu işi 2 günde bitirebildiklerine göre, Ahmet bu işi tek başına kaç günde bitirir? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-rasyonel-fonksiyon-problemleri/etkinlikler