🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: R De Tanımlı Fonksiyonların Nitel Özellikleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Tek fonksiyonların grafikleri y eksenine göre simetriktir.

2. \(f(x) = x^2 + 1\) fonksiyonu çift fonksiyondur.

3. Bir fonksiyonun artan olduğu bir aralıkta, \(x\) değerleri arttıkça \(f(x)\) değerleri de artar.

4. \(f(x) = 3\) gibi sabit bir fonksiyon hem artan hem de azalan kabul edilebilir.

5. \(f(x) = -x\) fonksiyonu tek fonksiyondur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir fonksiyonun grafiği y eksenine göre simetrik ise, bu fonksiyon fonksiyondur.
2. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her \(x_1 < x_2\) için \(f(x_1) > f(x_2)\) oluyorsa, bu fonksiyon o aralıkta fonksiyondur.
3. Tek fonksiyonların grafikleri noktasına göre simetriktir.
4. \(f(x) = c\) (c bir sabit) şeklindeki fonksiyonlara fonksiyon denir.
5. Bir \(f\) fonksiyonu için \(f(-x) = -f(x)\) eşitliği sağlanıyorsa, \(f\) fonksiyonu fonksiyondur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Grafiği y eksenine göre simetrik olan fonksiyondur.
« Grafiği orijine göre simetrik olan fonksiyondur.
« \(x\) değerleri arttıkça \(f(x)\) değerleri de artan fonksiyondur.
« \(x\) değerleri arttıkça \(f(x)\) değerleri azalan fonksiyondur.
« Tanım kümesindeki her \(x\) değeri için aynı \(f(x)\) değerini alan fonksiyondur.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f(x) = x^3 - 2x\) fonksiyonunun tek mi çift mi olduğunu açıklayınız.

2. Bir fonksiyonun artan olduğu bir aralıkta, bu fonksiyonun grafiği hakkında ne söylenebilir?

3. \(f(x) = -x^2 + 4\) fonksiyonunun en büyük değerini ve bu değeri aldığı \(x\) değerini bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi çift fonksiyondur?

2. \(f(x) = -3x + 7\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

3. \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) fonksiyonunun artan olduğu aralık aşağıdakilerden hangisidir?

4. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Çift fonksiyonların grafikleri y eksenine göre simetriktir.
II. Tek fonksiyonların grafikleri orijine göre simetriktir.
III. Bir fonksiyonun artan olduğu bir aralıkta, \(x\) değerleri arttıkça \(f(x)\) değerleri azalır.

5. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) fonksiyonunun en küçük değeri kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f(x) = x^4 - 3x^2 + 2\) fonksiyonunun tek mi çift mi olduğunu belirleyiniz. Çözümünüzü adımlar halinde gösteriniz.

2. \(f(x) = 2x + 5\) fonksiyonunun \(\mathbb{R}\) üzerinde artan mı, azalan mı yoksa sabit mi olduğunu açıklayınız.

3. \(f(x) = -x^2 + 6x - 8\) fonksiyonunun en büyük değerini ve bu değeri aldığı \(x\) değerini bulunuz. Fonksiyonun grafiğinin tepe noktasını da belirtiniz.