📄 10. Sınıf Matematik: Permutasyon ve faktoriyal Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(n!\) ifadesi, \(n\) pozitif tam sayısı için \(1\)'den \(n\)'ye kadar olan sayıların çarpımını ifade eder.
2. \(0!\) değeri \(0\)'a eşittir.
3. \(P(n, r)\) permütasyonu, \(n\) farklı elemandan \(r\) tanesinin sıralanış sayısını gösterir.
4. \(P(n, n)\) permütasyonu \(n!\) değerine eşittir.
5. \(5! + 4!\) işleminin sonucu \(9!\)'e eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(7!\) sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır?
2. \(P(6, 3)\) permütasyonunun değerini hesaplayınız.
3. \((n+1)! = 12 \times n!\) eşitliğini sağlayan \(n\) değeri kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(\frac{10!}{8!}\) işleminin sonucu kaçtır?
2. \(P(7, 2)\) permütasyonunun değeri kaçtır?
3. \((n-2)! = 24\) olduğuna göre \(n\) değeri kaçtır?
4. Bir sınıfta bulunan 5 öğrenci, yan yana duran 3 boş sandalyeye kaç farklı şekilde oturabilir?
5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. \(P(4, 4) = 24\)
II. \(P(5, 0) = 1\)
III. \(P(3, 1) = 3\)
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(\frac{(n+2)!}{n!} = 56\) eşitliğini sağlayan \(n\) doğal sayısını bulunuz.
2. Bir kelimedeki harflerin yerleri değiştirilerek anlamlı veya anlamsız kaç farklı kelime yazılabileceği permütasyon konusuyla ilgilidir. "MATEMATİK" kelimesinin harfleri yer değiştirilerek 9 harfli kaç farklı anlamlı veya anlamsız kelime yazılabilir?
3. 4 kız ve 3 erkek öğrenci, yan yana sıralanarak fotoğraf çektireceklerdir.
a) Kaç farklı şekilde sıralanabilirler?
b) Kızlar bir arada olmak şartıyla kaç farklı şekilde sıralanabilirler?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Permutasyon ve faktoriyal Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(n!\) ifadesi, \(n\) pozitif tam sayısı için \(1\)'den \(n\)'ye kadar olan sayıların çarpımını ifade eder. |
| ( .... ) | \(0!\) değeri \(0\)'a eşittir. |
| ( .... ) | \(P(n, r)\) permütasyonu, \(n\) farklı elemandan \(r\) tanesinin sıralanış sayısını gösterir. |
| ( .... ) | \(P(n, n)\) permütasyonu \(n!\) değerine eşittir. |
| ( .... ) | \(5! + 4!\) işleminin sonucu \(9!\)'e eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(n\) bir doğal sayı olmak üzere, \(1\)'den \(n\)'ye kadar olan doğal sayıların çarpımına \(n\) .................... denir. |
| 2) | Farklı \(n\) elemanın \(r\)'li sıralanışlarının sayısına .................... denir. |
| 3) | \(P(n, r)\) formülü \(\frac{n!}{(n-r)!}\) olarak hesaplanır. |
| 4) | \(P(5, 2)\) permütasyonunun değeri ....................'dir. |
| 5) | \(6!\) ifadesinin değeri ....................'dir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(7!\) sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır? |
| 2) | \(P(6, 3)\) permütasyonunun değerini hesaplayınız. |
| 3) | \((n+1)! = 12 \times n!\) eşitliğini sağlayan \(n\) değeri kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(\frac{10!}{8!}\) işleminin sonucu kaçtır?
A) 10
B) 90
C) 100
D) 720
E) 1000
|
| 2) |
\(P(7, 2)\) permütasyonunun değeri kaçtır?
A) 7
B) 14
C) 21
D) 42
E) 49
|
| 3) |
\((n-2)! = 24\) olduğuna göre \(n\) değeri kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
|
| 4) |
Bir sınıfta bulunan 5 öğrenci, yan yana duran 3 boş sandalyeye kaç farklı şekilde oturabilir?
A) 5
B) 15
C) 20
D) 60
E) 120
|
| 5) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. \(P(4, 4) = 24\) II. \(P(5, 0) = 1\) III. \(P(3, 1) = 3\)
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(\frac{(n+2)!}{n!} = 56\) eşitliğini sağlayan \(n\) doğal sayısını bulunuz. |
| 2) | Bir kelimedeki harflerin yerleri değiştirilerek anlamlı veya anlamsız kaç farklı kelime yazılabileceği permütasyon konusuyla ilgilidir. "MATEMATİK" kelimesinin harfleri yer değiştirilerek 9 harfli kaç farklı anlamlı veya anlamsız kelime yazılabilir? |
| 3) |
4 kız ve 3 erkek öğrenci, yan yana sıralanarak fotoğraf çektireceklerdir. a) Kaç farklı şekilde sıralanabilirler? b) Kızlar bir arada olmak şartıyla kaç farklı şekilde sıralanabilirler? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-permutasyon-ve-faktoriyal/etkinlikler