📄 10. Sınıf Matematik: Pascal Ucgeni Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Pascal Üçgeni'nin her satırındaki sayıların toplamı, o satır numarasının 2'nin kuvveti olarak ifade edilir.
2. Pascal Üçgeni'nin sadece ilk satırında tek sayı bulunur.
3. Pascal Üçgeni'ndeki sayılar, kombinasyonlar \(\binom{n}{r}\) ile doğrudan ilişkilidir.
4. \((x+y)^3\) ifadesinin açılımındaki katsayılar Pascal Üçgeni'nin 3. satırındaki sayılardır.
5. Pascal Üçgeni'nin bir satırındaki sayılar soldan sağa doğru artar, sonra azalır ve ortadaki sayı daima en küçük sayıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Pascal Üçgeni'nin 4. satırındaki (n=4) sayıları yazınız.
2. Pascal Üçgeni'nin hangi özelliği kombinasyonlarla doğrudan ilişkilidir? Açıklayınız.
3. \((a+b)^4\) ifadesinin açılımında kaç terim bulunur?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Pascal Üçgeni'nin 6. satırındaki (n=6) baştan üçüncü sayı kaçtır?
2. \((2x-y)^3\) ifadesinin açılımındaki katsayılar toplamı kaçtır?
3. Pascal Üçgeni ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
4. \((x+y)^n\) ifadesinin açılımında 7 terim bulunduğuna göre, \(n\) kaçtır?
5. Pascal Üçgeni'nin 4. satırındaki (n=4) elemanların toplamı kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Pascal Üçgeni'nin ilk 5 satırını (0. satırdan başlayarak) oluşturunuz ve her satırdaki sayıların toplamını bulunuz.
2. \((3x-2y)^4\) ifadesinin açılımını yaparak terimlerini ve katsayılarını gösteriniz.
3. \(\binom{n}{0} + \binom{n}{1} + \binom{n}{2} + \dots + \binom{n}{n}\) ifadesinin Pascal Üçgeni ile ilişkisini açıklayınız ve bu toplamın değerini \(n=5\) için hesaplayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Pascal Ucgeni Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Pascal Üçgeni'nin her satırındaki sayıların toplamı, o satır numarasının 2'nin kuvveti olarak ifade edilir. |
| ( .... ) | Pascal Üçgeni'nin sadece ilk satırında tek sayı bulunur. |
| ( .... ) | Pascal Üçgeni'ndeki sayılar, kombinasyonlar \(\binom{n}{r}\) ile doğrudan ilişkilidir. |
| ( .... ) | \((x+y)^3\) ifadesinin açılımındaki katsayılar Pascal Üçgeni'nin 3. satırındaki sayılardır. |
| ( .... ) | Pascal Üçgeni'nin bir satırındaki sayılar soldan sağa doğru artar, sonra azalır ve ortadaki sayı daima en küçük sayıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Pascal Üçgeni'nin her satırı .................... ile başlar ve .................... ile biter. |
| 2) | Pascal Üçgeni'nde bir sayı, üstündeki iki sayının .................... ile bulunur. |
| 3) | \((a+b)^n\) ifadesinin açılımındaki terim sayısı .................... olur. |
| 4) | Pascal Üçgeni'nin 5. satırındaki (n=5) ikinci sayı .................... değerine eşittir. |
| 5) | Pascal Üçgeni, matematikçi .................... tarafından detaylı bir şekilde incelenmiştir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Pascal Üçgeni'nin 4. satırındaki (n=4) sayıları yazınız. |
| 2) | Pascal Üçgeni'nin hangi özelliği kombinasyonlarla doğrudan ilişkilidir? Açıklayınız. |
| 3) | \((a+b)^4\) ifadesinin açılımında kaç terim bulunur? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Pascal Üçgeni'nin 6. satırındaki (n=6) baştan üçüncü sayı kaçtır?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 21
E) 35
|
| 2) |
\((2x-y)^3\) ifadesinin açılımındaki katsayılar toplamı kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 3
D) 8
E) 27
|
| 3) |
Pascal Üçgeni ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Her satırın ilk ve son elemanı 1'dir.
B) Her satırdaki elemanların toplamı 2'nin kuvvetidir.
C) Bir satırdaki her eleman, üstündeki iki elemanın toplamına eşittir.
D) Satır numarası n olan bir satırda n+1 adet sayı bulunur.
E) Satır numarası n olan bir satırda \(n\) adet sayı bulunur.
|
| 4) |
\((x+y)^n\) ifadesinin açılımında 7 terim bulunduğuna göre, \(n\) kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
|
| 5) |
Pascal Üçgeni'nin 4. satırındaki (n=4) elemanların toplamı kaçtır?
A) 8
B) 16
C) 32
D) 64
E) 128
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Pascal Üçgeni'nin ilk 5 satırını (0. satırdan başlayarak) oluşturunuz ve her satırdaki sayıların toplamını bulunuz. |
| 2) | \((3x-2y)^4\) ifadesinin açılımını yaparak terimlerini ve katsayılarını gösteriniz. |
| 3) | \(\binom{n}{0} + \binom{n}{1} + \binom{n}{2} + \dots + \binom{n}{n}\) ifadesinin Pascal Üçgeni ile ilişkisini açıklayınız ve bu toplamın değerini \(n=5\) için hesaplayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-pascal-ucgeni/etkinlikler