📄 10. Sınıf Matematik: Özdeş verilerde sıralama Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. MATEMATİK kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek anlamlı veya anlamsız farklı kelimeler oluşturulurken, özdeş harfler dikkate alınır.
2. n tane nesnenin n_1 tanesi aynı, n_2 tanesi aynı, ..., n_k tanesi aynı ise bu n nesnenin farklı sıralanışlarının sayısı \frac{n!}{n_1! n_2! ... n_k!}\ formülü ile bulunur.
3. ANANAS kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek 6! farklı kelime oluşturulabilir.
4. Özdeş nesnelerin sıralanması, tüm nesneler farklıymış gibi düşünülerek yapılan sıralama sayısını artırır.
5. KİTAP kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek 5! farklı kelime oluşturulabilir çünkü tüm harfler birbirinden farklıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. PAPATYA kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek kaç farklı anlamlı veya anlamsız kelime yazılabileceğini açıklayınız.
2. 3 kırmızı, 2 mavi ve 1 yeşil topun yan yana kaç farklı şekilde sıralanabileceğini belirtiniz.
3. Tekrarlı permütasyon kavramını günlük hayattan bir örnekle açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. KİMYA kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek anlamlı veya anlamsız kaç farklı 5 harfli kelime oluşturulabilir?
2. MATEMATİK kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek 9 harfli anlamlı veya anlamsız kaç farklı kelime oluşturulabilir?
3. 4 özdeş kırmızı, 3 özdeş beyaz ve 1 farklı siyah boncuk yan yana kaç farklı şekilde sıralanabilir?
4. Aşağıdaki kelimelerden hangisinin harfleri yer değiştirilerek oluşturulabilecek farklı kelime sayısı en fazladır?
5. 2 özdeş madeni 1 TL, 3 özdeş madeni 50 kuruş ve 1 farklı madeni 25 kuruşun yan yana kaç farklı şekilde sıralanabileceğini bulunuz.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. KABAK kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek yazılabilecek 5 harfli anlamlı veya anlamsız kelimelerin kaç tanesi 'B' harfi ile başlar?
2. Bir öğrenci, elindeki 3 özdeş matematik kitabı, 2 özdeş fizik kitabı ve 1 farklı kimya kitabını bir rafa yan yana kaç farklı şekilde dizebilir?
3. A noktasından B noktasına, sadece sağa (S) ve yukarı (Y) hareket ederek kaç farklı yoldan gidilebileceğini gösteriniz. Noktalar arasındaki yollar birim karelerden oluşmaktadır. (A'dan B'ye 3 sağ, 2 yukarı hareketle gidildiği varsayılacaktır.)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Özdeş verilerde sıralama Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | MATEMATİK kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek anlamlı veya anlamsız farklı kelimeler oluşturulurken, özdeş harfler dikkate alınır. |
| ( .... ) | n tane nesnenin n_1 tanesi aynı, n_2 tanesi aynı, ..., n_k tanesi aynı ise bu n nesnenin farklı sıralanışlarının sayısı \frac{n!}{n_1! n_2! ... n_k!}\ formülü ile bulunur. |
| ( .... ) | ANANAS kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek 6! farklı kelime oluşturulabilir. |
| ( .... ) | Özdeş nesnelerin sıralanması, tüm nesneler farklıymış gibi düşünülerek yapılan sıralama sayısını artırır. |
| ( .... ) | KİTAP kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek 5! farklı kelime oluşturulabilir çünkü tüm harfler birbirinden farklıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | n tane farklı nesnenin sıralanış sayısı n.................... ile hesaplanır. |
| 2) | Özdeş nesnelerin bulunduğu bir kümedeki sıralama problemlerine .................... permütasyon denir. |
| 3) | ARABA kelimesindeki 'A' harfleri .................... olduğu için sıralama sayısını etkiler. |
| 4) | Özdeş nesnelerle yapılan sıralama işlemlerinde, aynı olan nesnelerin kendi aralarındaki yer değişimleri .................... bir durum oluşturmaz. |
| 5) | Birbirinden farklı 7 kitabın bir rafa sıralanış sayısı 7.................... şeklindedir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | PAPATYA kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek kaç farklı anlamlı veya anlamsız kelime yazılabileceğini açıklayınız. |
| 2) | 3 kırmızı, 2 mavi ve 1 yeşil topun yan yana kaç farklı şekilde sıralanabileceğini belirtiniz. |
| 3) | Tekrarlı permütasyon kavramını günlük hayattan bir örnekle açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
KİMYA kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek anlamlı veya anlamsız kaç farklı 5 harfli kelime oluşturulabilir?
A) 24
B) 60
C) 120
D) 240
E) 720
|
| 2) |
MATEMATİK kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek 9 harfli anlamlı veya anlamsız kaç farklı kelime oluşturulabilir?
A) 15120
B) 30240
C) 45360
D) 60480
E) 90720
|
| 3) |
4 özdeş kırmızı, 3 özdeş beyaz ve 1 farklı siyah boncuk yan yana kaç farklı şekilde sıralanabilir?
A) 140
B) 210
C) 280
D) 350
E) 420
|
| 4) |
Aşağıdaki kelimelerden hangisinin harfleri yer değiştirilerek oluşturulabilecek farklı kelime sayısı en fazladır?
A) ANKARA
B) ADANA
C) BURSA
D) SAMSUN
E) İZMİR
|
| 5) |
2 özdeş madeni 1 TL, 3 özdeş madeni 50 kuruş ve 1 farklı madeni 25 kuruşun yan yana kaç farklı şekilde sıralanabileceğini bulunuz.
A) 30
B) 40
C) 60
D) 90
E) 120
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | KABAK kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek yazılabilecek 5 harfli anlamlı veya anlamsız kelimelerin kaç tanesi 'B' harfi ile başlar? |
| 2) | Bir öğrenci, elindeki 3 özdeş matematik kitabı, 2 özdeş fizik kitabı ve 1 farklı kimya kitabını bir rafa yan yana kaç farklı şekilde dizebilir? |
| 3) | A noktasından B noktasına, sadece sağa (S) ve yukarı (Y) hareket ederek kaç farklı yoldan gidilebileceğini gösteriniz. Noktalar arasındaki yollar birim karelerden oluşmaktadır. (A'dan B'ye 3 sağ, 2 yukarı hareketle gidildiği varsayılacaktır.) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-ozdes-verilerde-siralama/etkinlikler